初中數(shù)學(xué)-二次根式的乘法與除法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)課題：二次根式的乘法與除法課時(shí)：第一課時(shí)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)1．掌握二次根式乘除法的計(jì)算公式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法運(yùn)算;、2、能利用以前學(xué)過的公式進(jìn)行二次公式乘除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。3．使學(xué)生掌握分母有理化的相關(guān)計(jì)算，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡(jiǎn)及近似計(jì)算問題；4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的乘除法公式進(jìn)行化簡(jiǎn)與計(jì)算的能力；教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1．重點(diǎn)：會(huì)利用二次根式乘除法公式進(jìn)行二次根式乘除法的計(jì)算，掌握利用乘法公式進(jìn)行分母有理化的方法．2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用二次根式的乘除法法則化簡(jiǎn)二次根式教學(xué)關(guān)鍵：通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，使學(xué)生對(duì)于知識(shí)達(dá)到連結(jié)的目的，運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題激發(fā)學(xué)生求知欲。學(xué)生能全面參與學(xué)習(xí)，達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。運(yùn)用教具：白板等。教學(xué)過程課前小測(cè)，此部分幫助學(xué)生第一時(shí)間回憶起前兩節(jié)學(xué)過的二次根式德化簡(jiǎn)和加減法化簡(jiǎn)下列二次根式QUOTE13224aQUOTE(3)320(3)320QUOTE(4)ab27(4)2、計(jì)算QUOTE175+712175+712QUOTE26-二、思考通過計(jì)算三角形的面積以及斜邊上的高來(lái)引入課題三、溫故知新通過回憶積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到逆用的公式為我們本節(jié)課用的乘除法的計(jì)算公式。乘法法則：兩個(gè)二次根式相乘，將它們的被開方數(shù)相乘的積作為積的被開方數(shù).除法法則：兩個(gè)二次根式相除，將它們的被開方數(shù)相除的商，作為商的被開方數(shù)；四、例題講解通過三道例題講解不同形式的計(jì)算要求。例1主要通過講解簡(jiǎn)單例題來(lái)完成公式的熟練掌握。在第4小題中給出了兩種不同的解法，從而開拓學(xué)生思維，計(jì)算無(wú)定法。例2通過進(jìn)一步升華將乘除法的混合運(yùn)算以及略有難度的計(jì)算進(jìn)行講解。學(xué)生上黑板版演兩道練習(xí)題，從而檢測(cè)學(xué)生的掌握情況，指出其集體過程中的不足。例3則是講解通過以前學(xué)過的平方差，完全平方公式的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算。每一道例題后都有相應(yīng)的練習(xí)，通過自主練習(xí)，小組討論，黑板版演等形式來(lái)練習(xí)學(xué)生對(duì)乘除法公式的掌握及計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。五、挑戰(zhàn)自我通過給出規(guī)律來(lái)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)進(jìn)行分母有理化的另一種形式，從而讓學(xué)生在無(wú)形中掌握分母有理化的一個(gè)重要工具，利用平方差公式的特點(diǎn)將分母是加減的二次根式分母有理化。觀察下列計(jì)算過程，學(xué)會(huì)化去分母中無(wú)理數(shù)的方法，完成相應(yīng)習(xí)題。練習(xí)六、課堂小結(jié)教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)重點(diǎn)的兩個(gè)公式，提醒學(xué)生計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式。七、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（4）QUOTE???32???32-2√3）（3√2+2√3???八、課后作業(yè)學(xué)情分析知識(shí)方面：學(xué)生學(xué)習(xí)了整式的乘除、二次根式的定義、二次根式的性質(zhì)、最簡(jiǎn)二次根式的化簡(jiǎn)及二次根式的加減法等相關(guān)知識(shí)。能力方面：八年級(jí)學(xué)生通過之前一年半的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能通過觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論。但一旦思維受阻，心情也會(huì)低落，這時(shí)需要教師及時(shí)的鼓勵(lì)與指導(dǎo)。學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方面：八年級(jí)學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算的過程中已經(jīng)能掌握正確的計(jì)算格式和必要的計(jì)算技巧，但是在二次根式的乘除計(jì)算中，特別的計(jì)算要求必須由老師給出。效果分析本節(jié)課通過例題講解、學(xué)生爬黑板、學(xué)生講解、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)等多種方式，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解析及鞏固練習(xí)。經(jīng)過這節(jié)課的講解與練習(xí)，學(xué)生對(duì)基本的運(yùn)算法則掌握的已經(jīng)很好了。只是當(dāng)題型稍微改變時(shí)，有些學(xué)生反映較慢。對(duì)于計(jì)算的技巧來(lái)說(shuō)，個(gè)別學(xué)生還沒有練習(xí)熟練。教材分析二次根式的乘除是八年級(jí)下冊(cè)第九章第三節(jié)的內(nèi)容。它是實(shí)數(shù)的一種基本運(yùn)算，從教材編排上看，本節(jié)共兩個(gè)課時(shí)。本課是在二次根式性質(zhì)和二次根式加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除運(yùn)算。探究二次根式乘除運(yùn)算方法，教材編寫者通過積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，通過將公式逆用來(lái)得到二次根式乘除法的計(jì)算法則，學(xué)生在初步理解的基礎(chǔ)上，主要學(xué)會(huì)法則的靈活應(yīng)用。教師再給予規(guī)范。同時(shí)要求學(xué)生理解二次根式乘除運(yùn)算方法的合理性，并通過一定量的練習(xí)加以鞏固。二次根式的乘除法的實(shí)質(zhì)是將被開方式進(jìn)行結(jié)合乘除，其算理是通過乘法結(jié)合律和交換律將有理部分和被開方式部分分別進(jìn)行計(jì)算，被開方式的計(jì)算則是通過對(duì)積的算術(shù)平方根和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)的逆用來(lái)進(jìn)行計(jì)算。并結(jié)合以前學(xué)過的乘法公式可以進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，從而為分母有理化做好理論基礎(chǔ)準(zhǔn)備。教科書在總結(jié)二次根式乘除運(yùn)算方法后，配備兩個(gè)例題，例1是簡(jiǎn)單的二次根式乘除運(yùn)算，例2是二次根式乘除的混合運(yùn)算。在學(xué)習(xí)這兩個(gè)例題的過程中，要注意讓學(xué)生體會(huì)有理數(shù)的運(yùn)算、二次根式的運(yùn)算、整式的運(yùn)算之間的練習(xí)，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性及數(shù)式通性等。9.3二次根式的乘除練習(xí)題（一）課前小測(cè)一、化簡(jiǎn)下列二次根式1QUOTE(3)320(3)320QUOTE(4)ab27(4)二、計(jì)算QUOTE175+712175+712QUOTE26-（二）思考（三）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（4）???（四）課后作業(yè)習(xí)題9.31,2,3題教學(xué)反思

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法，

開始可以從二次根式的性質(zhì)引入，將二次根式的性質(zhì)反過來(lái)就是二次根式的乘除法法則：，利用這個(gè)法則，可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算。

總而言之，在二次根式的乘除法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣。特別是本節(jié)課的類比的數(shù)學(xué)思想，類比多項(xiàng)式的有關(guān)運(yùn)算，如：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算；平方差與完全平方公式的應(yīng)用，加法及乘法的運(yùn)算律，這些法則在二次根式的乘除法運(yùn)算中仍然使用。通過類比，學(xué)生便很容易能接受本節(jié)內(nèi)容。

本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對(duì)二次根式的乘除法法則理解上問題不大，但常常忘記運(yùn)算結(jié)果需要化簡(jiǎn)，結(jié)果不能化成最簡(jiǎn)二次根式，此外被開方數(shù)是多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算上容易出錯(cuò)，盡管課堂上反復(fù)練習(xí)但還是有人出錯(cuò)。因此，這部分內(nèi)容只能多做多發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生多比較，從而認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤所在。

，課標(biāo)分析一、教學(xué)目標(biāo)1．掌握二次根式乘除法的計(jì)算公式，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘除法運(yùn)算;、2、能利用以前學(xué)過的公式進(jìn)行二次公式乘除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。3．使學(xué)生掌握分母有