2023名校冀教版數學八年級上冊 16.4 中心堆成圖形

16.4中心對稱圖形基礎闖關全練知識點一中心對稱圖形與中心對稱1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.2．下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對稱的有()A.1組B.2組C.3組D.4組3．如圖16-4-1，線段AB、CD互相平分，交于點O，過O作EF交AC于點E，交BD于點F，這個圖形是中心對稱圖形，對稱中心是點O，那么圖形中的對應點是__________________；對應線段是__________________；對應三角形是__________________.知識點二中心對稱的性質與作圖4．如圖16-4-2，已知△ABC與△A'B'C'關于點O成中心對稱，則下列判斷不正確的是()∠ABC=∠A'B'C'B.∠BOC=∠B'A'C'C.AB=A'B'D.OA=OA'5．如圖16-4-3．在△ABC中，點O是AC的中點，△CDA與△ABC關于點O成中心對稱，若AB=6，∠BAC=40°．則CD的長度為_______，∠ACD的度數為_______°.6．如圖16-4-4，已知AD是△ABC的中線，畫出以點D為對稱中心，與△ABD成中心對稱的三角形.7．如圖16-4-5，△ABO與△CDO關于O點成中心對稱，點E，F(xiàn)在線段AC上，且AF=CE，求證：FD=BE.能力提升全練1．如圖16-4-6所示，如果正方形CDEF旋轉180°后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有()A.4個B.3個C.2個D.1個2．如圖16-4-7，已知長方形的長為10cm，寬為4cm．則圖中陰影部分的面積為()A.20B.15C.10D.253．如圖16-4-8．在△ABC中，點D是邊AB的中點，已知AC=4．BC=6．(1)畫出△BCD關于點D的中心對稱圖形；(2)根據圖形說明線段CD長的取值范圍．三年模擬全練一、選擇題1．圖16-4-9中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個二、解答題2．如圖16-4-10，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件．(1)使得圖16-4-10甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；(2)使得圖16-4-10乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形；(3)使得圖16-4-10丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．五年中考全練選擇題1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A．扇形B．正五邊形C．菱形D．平行四邊形3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.4．圖16-4-11(1)和圖16-4-11(2)中所有的小正方形都全等，將圖16-4-11(1)的正方形放在圖16-4-11(2)中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()①②③D．④核心素養(yǎng)全練知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將該圖形分成全等的兩個部分．(1)如圖16-4-12①，直線m經過平行四邊形ABCD對角線的交點O，則______（填“>”“<”或“=”）：(2)兩個正方形按如圖16-4-12②所示的方式擺放，O為小正方形對角線的交點，求作過點O的直線，將整個圖形分成面積相等的兩部分；(3)八個大小相同的正方形按如圖16-4-12③所示的方式擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分割）．16.4中心對稱圖形基礎闖關全練1.D根據旋轉180°后與原圖重合的圖形是中心對稱圖形，可知D正確．2.C根據中心對稱的概念，知(2)(3)(4)都成中心對稱．故選C．3．答案點A和點B，點C和點D，點E和點F;OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF；△AOC和△BOD,△AOE和△BOF.△COE和△DOF4.B因為△ABC與△A'B'C'關于點O成中心對稱，所以∠ABC=∠A'B'C'．AB=A'B'．OA=OA'，故選B．5．答案6;40解析∵點O是AC的中點，△CDA與△ABC關于點O成中心對稱，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC=AB=6，AB∥DC,∴∠ACD=∠BAC=40°.6．解析如圖，延長AD至點A'，使A'D=AD，因為AD是△ABC的中線，所以B點關于中心D的對稱點為C．連接A'C．則△A'CD為所求作的三角形．7．證明∵△ABO與△CDO關于O點成中心對稱，∴BO=DO,AO=CO,∵AF=CE，∴AO-AF=CO-CE,∴FO=EO．在△FOD和△EOB中，∴△FOD≌△EOB(SAS)，∴DF=BE.能力提升全練1.D由中心對稱可知，旋轉后A的對稱點是F，C的對稱點是D，連接AF，則AF與CD的交點即為旋轉中心，只有1個．2.A長方形的面積=10×4=40．根據中心對稱圖形的性質，得題圖中陰影部分的面積等于長方形面積的一半，則題圖中陰影部分的面積=×40=20.3．解析(1)如圖所示，△AED就是所求作的圖形．(2)由(1)知△ADE≌△BDC,則DE=DC,AE=BC,∴AE-AC<2CD<AE+AC,即BC-AC<2CD<BC+AC,∴2<2CD<10，∴1<CD<5.三年模擬全練一、選擇題1.C第一個圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；第四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．故選C．二、解答題2解析(1)如圖甲所示．(2)如圖乙所示．(3)如圖丙所示，五年中考全練選擇題1.A根據中心對稱圖形的定義，知選項A中的圖形可以看作是中心對稱圖形．2.C扇形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A不符合題意；正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B不符合題意；菱形既是軸對稱圖形又是中心對禰圖形，故C符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D不符合題意，故選C．3.A選項A中的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故符合題意；選項B中的圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題