2023名校冀教版八年級上冊數(shù)學第十六章本章檢測

一、選擇題1．觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.B.C.D.3．如圖16-6-1，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結論錯誤的是()PC=PDB．∠CPO=∠DOPC．∠CPO=∠DPOD.OC=OD4．下列基本圖形中，經(jīng)過平移、旋轉或軸對稱變換后，不能得到如圖16-6-2所示圖形的是()A.B.C.D.5．如圖16-6-3，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D．連接CD.若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為()A.90°B.95°C.100°D.105°6．如圖16-6-4，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為()A．24°B．30°C.36°D．48°7．如圖16-6-5，在Rt△ABC中，∠C=90°．BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AB于點E，若AC=3cm,則AD+DE=()A.3cmB.4cmC.2cmD．無法確定8．如圖16-6-6，某小區(qū)花壇的形狀是左右對稱的六邊形AB-CDEF，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠E+∠D的度數(shù)為()A.200°B.210°C.230°D.250°9．如圖16-6-7，△ABC和△AB'C'關于直線對稱，下列結論中：①△ABC≌△AB'C'；②∠BAC'=∠B'AC;③垂直平分CC'；④直線BC和B'C'的交點不一定在上.其中，正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個10.如圖16-6-8，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別是20，30，40，三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則等于()A．1：1：1B．1：2：3C.2：3：4D．3：4：511.如圖16-6-9，A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在()A.AC、BC兩邊高線的交點處B.AC、BC兩邊中線的交點處C.AC、BC兩邊垂直平分線的交點處D．∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處12.如圖16-6-10，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點O，過點O的直線分別交邊AD、BC于E、F兩點，則陰影部分的面積是()A.1B.2C.3D.4二、填空題13.如圖16-6-11．OE平分∠AOB，BD⊥OA于點D，AC⊥BO于點C．則關于直線OE對稱的三角形共有對．14.圖16-6-12可以看作是一個基礎圖形繞著中心旋轉7次而生成的，則每次旋轉的度數(shù)是.15.在平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖16-6-13所示，這時的時間應是.16.如圖16-6-14，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD，則∠ABD=度．17.如圖16-6-15，已知△ABC的周長是21，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是.18.小宇同學在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按如圖16-6-16①所示的方式進行折疊，使折痕的左側部分比右側部分短1cm，展開后按如圖16-6-16②所示的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側部分比右側部分長1cm，再展開后，在紙片上形成的兩條折痕之間的距離是cm.三、解答題19.如圖16-6-17所示：(1)是軸對稱圖形的是，它們的對稱軸分別有條；(2)通過旋轉能完全重合的圖形是，請在圖中標出各自的旋轉中心，它們分別至少旋轉才能與原圖形重合；(3)是中心對稱圖形的是．20.已知直線及其兩側的兩點A、B，如圖16-6-18．(1)在直線上求作一點P，使PA=PB；(2)在直線上求作一點Q，使平分∠AQB.（保留作圖痕跡，標出必要的字母，不要求寫作法）21.如圖16-6-19．△ABC中，∠B=∠C，點P、Q、R分別在AB、BC、AC上，且PB=QC，QB=RC.求證：點Q在PR的垂直平分線上．22.如圖16-6-20，在四邊形ABCD中，AO、BO、CO、DO分別是∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠ADC的平分線，求證：AB+CD=AD+BC.23.如圖16-6-21，D、E分別是AB、AC的中點，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求證：AC=AB.24.認真觀察圖16-6-22中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；(2)請在圖16-6-23中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．本章檢測一、選擇題1.D根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．2.BA是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．3.B∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，∴∠AOP=∠BOP，PC=PD，在△OCP與△ODP中，∴△OCP≌△ODP(AAS)，∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故A、C、D正確，根據(jù)題意不能得出∠CPO=∠DOP．故B錯誤，故選B．4.CA經(jīng)過平移可得到；B經(jīng)過旋轉可得到；C經(jīng)過平移、旋轉或軸對稱變換后，都不能得到；D經(jīng)過旋轉可得到，故選C．5.D由題意知∠ADC=∠A=50°，直線MN是BC的垂直平分線，∴CD=BD，∴∠BCD=∠B，∴∠B=∠ADC=25°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=105°.故選D．6．D∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°,∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°,∵EF垂直平分BC，∴BF=CF,∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°-24°=48°，故選D．7.A∵BD平分∠ABC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC，∴AD+DE=AD+DC=AC,∵AC=3cm,∴AD+DE=3cm.故選A.8.B∵六邊形ABCDEF是軸對稱圖形．CF所在的直線是它的對稱軸，∴∠A=∠E，∠B=∠D，∵∠AFC+∠BCF=150°，∴∠A+∠B=360°-150°=210°,∴∠E+∠D=∠A+∠B=210°．故選B．9.B∵△ABC和△AB'C'關于直線對稱，∴①△ABC≌△AB'C'正確；∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠BAC=∠B'AC'，∴∠BAC+∠CAC'=∠B'AC'+∠CAC'，∴②∠BAC'=∠B'AC正確；③垂直平分CC'正確；直線BC和B'C'的交點一定在上，∴④錯誤，綜上所述，結論正確的有①②③，共3個，故選B．10.C利用等高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知選C．11.C超市到三個小區(qū)的距離相等即超市所在的點到三角形的三個頂點A、B、C的距離相等．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等，故選C．12．A∵四邊形ABCD是正方形，∴∠EDB=∠OBF，DO=BO，在△EDO和△FBO中，∴△DEO≌△BFO(ASA)，∴，∴陰影部分面積=三角形BOC的面積=×2×2=1．故選A．二、填空題13．答案4解析關于直線OE對稱的三角形有△ODE和△OCE,△OAE和△OBE，△ADE和△BCE，△OCA和△ODB，共4對．14.答案45°解析∵一個周角是360度，等腰直角三角形的一個銳角是45度，∴題圖可以看作是一個基礎圖形繞著中心旋轉7次而生成的，∴每次旋轉的度數(shù)是=45°．15．答案21:05解析由題圖分析可得，這時的時間應是21:05.16．答案35解析在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，∴∠A=∠C=(180°-110°)÷2=35°,∵AB的垂直平分線DE交AC于點D．∴AD=BD．∴∠ABD=∠A=35°．17．答案31.5解析如圖，作OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為E、F，連接OA．∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD∠BC，∴OD=OE=OF=3,∴==OD·（BC+AC+AB）=×3×21=31.5．18.答案1解析設第一次折疊左側部分的長為xcm．因為右側部分比左側部分長1cm，所以右側部分的長為（x+1）cm，由于第二次折疊左側部分比右側部分長1cm，因此這時左側部分的長度正好與第一次折疊右側部分的長度相等，可以表示為（x+1）cm，所以x+1-x=1，故在紙片上形成的兩條折痕之間的距離為1cm.三、解答題19.解析(1)①②③④；4，3，6，4．(2)①②③④；圖略；90°，120°，60°，90°．(3)①③④．20.解析(1)(2)如圖所示．21.證明如圖，連接PQ.在△BQP和△CRQ中，∴△BQP≌△CRQ(SAS),∴QP=QR,∴點Q在PR的垂直平分線上．22.證明如圖，過O分別作OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥CD．OH⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，G，H，則∠AEO=∠AHO=90°，∵AO平分∠BAD,∴∠OAE=∠OAH,在△OAE和△OAH中，∴△OAE≌△OAH(AAS)