《全等三角形的判定方法》模板角邊角說課

全等三角形的判定方法

—角邊角角角邊

羅更兒《全等三角形的判定方法》

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家好！今天我說課的題目是人教版《數(shù)學(xué)》八年級上冊第12.2《全等三角形》第三課時《全等三角形的判定方法——角邊角、角角邊》.下面，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析及教學(xué)過程等幾個方面對本課的

設(shè)計進行說明。教材分析本節(jié)在知識結(jié)構(gòu)上，它是同學(xué)們在學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)要素、全等圖形的概念的學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)第一種識別方法“S.A.S”的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。在能力培養(yǎng)上，無論是動手操作能力、邏輯思維能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。利用全等三角形可以證明線段相等、角相等，學(xué)好全等三角形對相似三角形的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，因此，全等三角形的教學(xué)對以后的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認識規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的心理特征，確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識技能：

1、讓學(xué)生在探究的過程中得出“A.S.A”公理和推導(dǎo)出“A.A.S”定理。

2、使學(xué)生會運用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解決實際問題。過程與方法：

在探究的過程中提高學(xué)生觀察、分析歸納能力，提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性。體會利用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的方法。

情感與態(tài)度：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，體驗主動探究問題的樂趣與成功的快樂，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索與創(chuàng)新的機遇；

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會總結(jié)知識，學(xué)會合作，勇于探索，具有團隊精神。

設(shè)計意圖:根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，樂于探究、勤于動手、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及交流合作的能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)習(xí)重要的數(shù)學(xué)概念、方法、結(jié)論，而是要領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的精神和思想方法，這應(yīng)該是本節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所追求的最終目標(biāo)。教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：理解應(yīng)用“角邊角公理”及其推論，并能利用它們判定兩個三角形全等。

教學(xué)難點：如何引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)“A.S.A”公理和推導(dǎo)出“A.A.S”定理并靈活運用。教法分析

為了激發(fā)學(xué)生的主體意識，面向全體學(xué)生,使學(xué)生在獲取知識的同時，各方面的能力得到進一步的培養(yǎng)，本節(jié)課采用自主探究，講練結(jié)合的教學(xué)方法。遵循“先學(xué)后導(dǎo)，先練后講”的原則，讓學(xué)生在尋求解決問題方法的嘗試過程中獲得自信和體驗成功，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。具體操作主要由教師提供資源，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，自主進行問題的探究學(xué)習(xí)。其中“創(chuàng)設(shè)情景,提出問題”是前提,“自主探究,教師點撥”是核心,“質(zhì)疑反思,深化提高”是升華。學(xué)法分析

1、要求學(xué)生通過閱讀自學(xué)課文，初步掌握判定定理的內(nèi)容；2、通過學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)、例題的證明、實際問題的解決，從直觀上感性認識兩個三角形全等的條件。教學(xué)過程復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的幾種三角形全等的判定方法，注意邊角之間的搭配關(guān)系。提問：除了這幾種判定方法以外，是否還有其他的判定方法？從學(xué)生的回答中引出本節(jié)課的課題，并板書課題。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)前面所學(xué)的知識，引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思維，并達到溫故知新的目的。感悟100萬

回顧與探索二、創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知

小明踢球時不慎把一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?(2)(1)(3)設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生探究欲望，引起有意注意。引導(dǎo)學(xué)生主動思考和聯(lián)想，聯(lián)系生活實際。

三、合作交流、解讀探究1、實驗驗證，探索新知（角邊角）（1）分組實驗，前后桌4位同學(xué)為一組，共同完成實驗。實驗步驟：分別畫出角度為40度和60度的角，以這兩個角為內(nèi)角，以4厘米的線段為這兩角的夾邊，做一個三角形把你畫的三角形和小組伙伴放到一起，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（2）得到實驗結(jié)論：（3）提出問題：你能根據(jù)作圖要求具體說說所畫的是什么樣的兩個三角形嗎？（4）歸納：

三角形全等的判定（三）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（可以簡寫成“角邊角”或者“ASA”）（5）符號語言：在△ABC和△DEF中，

∠A=∠BAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）設(shè)計意圖：

讓學(xué)生規(guī)范的動手作圖，通過觀察、比較、探索、歸納出結(jié)論的過程，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。從而有意識地培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力，把自主探索的權(quán)力還給學(xué)生。培養(yǎng)觀察、分析和概括能力。2、說理證明，探索新知（角角邊）探究：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC和△DEF全等嗎？能利用角邊角證明你的結(jié)論嗎？(1)分析:問題指路，分組討論A.本題中給出了哪些已知條件？這些條件與前面探究的角邊角中的條件又有什么不同？B.用角邊角定理來證明△ABC≌△DEF的關(guān)鍵是什么？c.三角形中已知了兩個角對應(yīng)相等，那么它的第三個角會不會對相等？用什么理論來說明？(2)說理證明（獨自完成證明過程——小組討論交流——典型案例評議——板書完整的證明過程）證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180-∠A-∠B同理∠F=180°-∠D-∠E又∠A=∠D，∠B=∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）(3)歸納：三角形全等的判定：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（可以簡寫成“角角邊”或者”AAS”）(4)符號語言：在△ABC和△DEF中

∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）設(shè)計意圖：

讓學(xué)生體會到勤于思考、勇于實踐、善于觀察和總結(jié)，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的思考推理，理清推理步驟，明確找條件除了在題目中找外，還可以從圖中去尋找,證明角或線段相等，可以借助證明兩個三角形全等來實現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法。

四、例題講解例1：如右圖，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證:△ABC≌△DCB。證明:在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB(已知)，

BC=CB(公共邊)，

∠ACB=∠DBC(已知)∴△ABC≌△DCB(A.S.A)。注意：公共邊的利用設(shè)計意圖：

可以讓學(xué)生能夠進一步明“A.A.S”定理的條件及其內(nèi)涵，從而使學(xué)生鞏固所學(xué)知識。讓學(xué)生及時鞏固知識，加深印象。(2)(1)利用“角邊角”可知,帶第(3)塊去，可以配到一個與原來全等的三角形玻璃。（3）（3）問題回顧設(shè)計意圖：

通過動手實踐、觀察、歸納、邏輯推理等方法解決了本課提出的問題,突破本節(jié)難點，以直觀形象的畫面展示在學(xué)生眼前，給學(xué)生創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)空間(1)兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2)兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成“角角邊”或“AAS”.知識要點：（3）探索三角形全等是證明線段相等（對應(yīng)邊相等），角相等（對應(yīng)角相等）等問題的基本途徑。課堂小結(jié)

設(shè)計意圖：

學(xué)生自己說一說，歸納一下。加深學(xué)生對知識的理解和鞏固，促進學(xué)生對課堂的反思。作業(yè)1:如圖,O是AB的中點，∠C=∠D，△AOC與△BOD全等嗎?為什么？OABCDBODAOCD≌D\(已知)(中點的定義)(對頂角相等)解：在中∠C=∠D(AAS)∵O是AB的中點∴AO=BO作業(yè)2：如圖，E，F(xiàn)在線段AC上，AD∥CB，

AE=CF．若∠B=∠D，求證：DF=BE．ABCDEF證明：∵

AD∥CB，∴∠A=∠C.∵AE