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一一元二次方程基本解法、元二次方程定義:只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫做方程。元二次方程的一般式為ax2+bx+C=0(a≠0)。元二次與一元二次方程定義有關(guān)的參數(shù)問(wèn)題:處理方法:對(duì)照方程的一般形式。條件中出現(xiàn)方程的根處理方法:將根帶入方程。一、直接開(kāi)平方法二、配方法一、直接開(kāi)平方法【例1】⑴y2-12=0 ⑵2X2=8 ⑶-(X—3>=82【例2】用直接開(kāi)平方法解方程:(1)(3X+2)(3X—2)=12⑵2^=63(3)(X—m)2=n【例3】解關(guān)于%的方程:⑴(2%+3)2=(3%+2》⑵(5-2?=9(%+3%⑶4(2%-5?=9(3%-1%二、配方法[例4]填空:(1)χ2+IOx+=(%+)2%2-12%+=(x-)%2+5%+=(x+(4)χ2--χ+ =(x- )23 —[例5]用配方法解方程:11⑴%2+4x+2=0 (2)χi+—X——=06 3⑶3產(chǎn)+1=28y(4)3x2-6x+4=0【點(diǎn)評(píng)】配方法的一般步驟:①移項(xiàng):把一元二次方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;②“系數(shù)化1”:根據(jù)等式的性質(zhì)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;③配方:將方程兩邊分別加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把方程變形為(%+m)2=n的形式;④求解:若n≥0時(shí),方程的解為%=-m±薪若
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