高中數(shù)學(xué)-1.2.3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1.2.2《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。（2）掌握基本關(guān)系式在兩個(gè)方面的應(yīng)用：1）已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值能求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值；2）化簡(jiǎn)或證明簡(jiǎn)單的三角恒等式?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)：（1）對(duì)于“同角”的理解； （2）角α所在象限不定時(shí)對(duì)于三角函數(shù)值的討論；（3）證明三角恒等式的一般思路，及公式在解題中的靈活運(yùn)用?！拘轮骄俊繙毓手?、回憶：任意角三角函數(shù)的定義?如圖：設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y）則:y如圖：設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y）則:yαP(x,y)αP(x,y)x【小組交流】：（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義，你能發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系嗎？（2）如果過點(diǎn)P作x軸的垂線垂足為M，在中根據(jù)勾股定理，你又能得出什么結(jié)論？（3）請(qǐng)分別用文字語言和代數(shù)式表示上述結(jié)論。新知應(yīng)用1、【變式1】：例2.【變式2】已知，求的值。方法總結(jié)：一：若已知sinα或cosα，先通過平方關(guān)系得出另外一個(gè)三角函數(shù)值，再用商數(shù)關(guān)系求得tanα。二：若已知tanα，先通過商數(shù)關(guān)系確定sinα與cosα的聯(lián)系，再代入平方關(guān)系求得sinα與cosα。【注意】若角所在象限未定，應(yīng)討論所在的象限。2、例3、【變式練習(xí)】求證：（1）（2）【方法小結(jié)】：簡(jiǎn)單三角恒等式的證明思路：（1）從一邊開始，證明它等于另一邊。（2）證明左、右兩邊等于同一個(gè)式子。（3）逐步尋找等式成立的條件，達(dá)到由繁到簡(jiǎn)。課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪兩個(gè)公式？（2）學(xué)會(huì)了運(yùn)用兩個(gè)公式去處理什么類型的問題？（3）在解決遇見的兩類問題時(shí)，應(yīng)分別注意哪些方面的要點(diǎn)？（4）你能總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)體系么？四、作業(yè)布置1、課本P21：習(xí)題1.2A組第11、12、13題《評(píng)測(cè)練習(xí)》五、新知拓展已知,求下列各式的值（1）（2）六、板書設(shè)計(jì)1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式3、例2