2023年成人高等考試《文科數(shù)學》（高起專）沖刺試卷一

2023年成人高等考試《文科數(shù)學》（高起專）沖刺試卷一[單選題]1.函數(shù)y=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期為()。（江南博哥）A.2πB.πC.D.π/4參考答案：A參考解析：[單選題]2.下列函數(shù)在定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()。A.y=sinxB.y=log2xC.y=x+8D.y=x3參考答案：D[單選題]3.()。A.B.C.D.參考答案：C[單選題]4.已知sinα+cosα=，sinα-cosα=，則tanα等于()。A.－4/3B.－3/4C.1D.-1參考答案：A[單選題]5.則()。A.B.C.D.參考答案：C參考解析：暫無解析[單選題]6.已知圓的半徑為R，弧長為的弧所對的圓心角等于()。A.5π/6B.C.1200D.參考答案：B[單選題]7.()。A.120°B.150°C.60°D.30°參考答案：B[單選題]8.設(shè)f（x）=x3+4x2+11x+7，則f（x+1）=()。A.x3+7x2+22x+23B.x3—7x2+22x+23C.x3+7x2-22x+23D.x3-7x2-22x+23參考答案：A[單選題]9.已知α為三角形的一個內(nèi)角，且sinα+cosα=1/3，則α∈()。A.B.C.D.參考答案：C參考解析：由已知得[單選題]10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）為減函數(shù)的是()。A.y=cosxB.y=log2xC.D.y=x2-4參考答案：A[單選題]11.已知sinα=－5/13，且540°＜α＜630°，則sin2α=()。A.－120/169B.120/169C.－60/169D.60/169參考答案：B參考解析：由已知，360°+180°＜α＜360°+270°，所以α是第三象限的角，故[單選題]12.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-2）=-6，則f（2）=()。A.-2B.6C.2D.-6參考答案：B[單選題]13.函數(shù)的定義域為()。A.（-∞，-4）∪（4，+∞）B.（-∞，-2）∪（2，+∞）C.[-2，2]D.（-2，2）參考答案：D[單選題]14.設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}則（M∩T）∪N是()。A.{2，4，5，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，6}參考答案：A參考解析：暫無解析[單選題]15.()。A.1B.bC.logabD.logba參考答案：D參考解析：由已知，nlogba=logb（logba），logban=logb（logba），所以an=logba。[單選題]16.sin=（）=()。A.B.－1/2C.1/2D.參考答案：C[單選題]17.已知a＞b，則下列等式恒成立的是()。A.a2＞b2B.＞1C.＜D.5a＞5b參考答案：D[問答題]1.參考答案：無參考解析：解析：由AB=2，[問答題]2.求證：雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于虛半軸的長。參考答案：無參考解析：設(shè)雙曲線的方程為由于證明中只涉及a，b，c，而與雙曲線的位置無關(guān)，所以這個結(jié)論對于任意雙曲線都成立.本題考查的是圓錐曲線與直線位置關(guān)系的推理能力，主要是用代數(shù)的方法表示幾何中的問題.考生必須對曲線方程、幾何性質(zhì)及元素之間的關(guān)系有深刻的理解，方可解決此類綜合題.這種綜合性的圓錐曲線試題出現(xiàn)的概率比較高，要引起重視[問答題]3.彈簧的身長與下面所掛砝碼的重量成正比，知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y（cm）與砝碼重x（g）的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度參考答案：無參考解析：[問答題]4.等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1，在{an}中，每相鄰的兩項之間插入三項，構(gòu)成新的等差數(shù)列{bn}.（Ⅰ）求{bn}的通項公式；（Ⅱ）求{bn}前10項的和。參考答案：考點本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的運用，是成人高考常見題型。[填空題]1.在中，AB=1，______。參考答案：[填空題]2.log2[log2（log381）]=______。參考答案：1參考解析：由于log381=log334=4，于是原式=log2（log24）=log2