浙江省金華市義烏上溪中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

浙江省金華市義烏上溪中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，有三個不同的零點，（其中），則的值為（

）A．

B．

C．-1

D．1參考答案：D2.設(shè)變量x，y滿足約束條件：.則目標函數(shù)z=2x+3y的最小值為（A）6

（B）7

（C）8

（D）23參考答案：B解析：畫出不等式表示的可行域，如右圖，讓目標函數(shù)表示直線在可行域上平移，知在點B自目標函數(shù)取到最小值，解方程組得，所以，故選擇B。3.已知集合，B={－1,1,2,3}，則A∩B=A．{1,2}

B．{0,1,2} C．{1,2,3}

D．{－1,1,2,3}參考答案：C對于集合,由得，解得，故，所以選C.

4.函數(shù)的零點所在的大致范圍是

（

）A．（1,2）

B．（2,3）

C．（，1）和（3,4）

D．（e，+）參考答案：B5.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D..參考答案：B略6.命題，命題的（

）A.充分不必要條件 B.

必要不充分條件

C．充要條件

D.

既不充分也不必要條件參考答案：C7.等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則的值為（

）[來源:

/

/]

A．

B．

C．

D．參考答案：C8.若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為，例如．如圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于(

)．A.20 B.21 C.22 D.23參考答案：C試題分析：由已知中的程序框圖得：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算出并輸出同時滿足條件：①被3除余1，②被5除余2，最小為兩位數(shù)，所輸出的，故選C.考點：程序框圖.【名師點睛】本題考查程序框圖，屬中檔題；識別運行算法流程圖和完善流程圖是高考的熱點.解答這一類問題，第一，要明確流程圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識別運行流程圖，理解框圖所解決的實際問題；第三，按照題目的要求完成解答.對流程圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識相結(jié)合，進一步強化框圖問題的實際背景.9.已知復(fù)數(shù)，則

等于（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B10.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)且的圖象關(guān)于直線對稱，記若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

（A）（B）（C）（D）參考答案：答案：D解析：的圖象與的圖象關(guān)于對稱令因為在上單調(diào)遞增①當(dāng)時單調(diào)遞增

則滿足題意解得②當(dāng)時單調(diào)遞減

則滿足題意解得綜合①②可得【高考考點】求反函數(shù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性【易錯點】：求復(fù)合函數(shù)單調(diào)性中換元后的新變元的取值范圍易丟掉【備考提示】：掌握求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的基本思路二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓內(nèi)的概率為

.參考答案：做出不等式對應(yīng)的區(qū)域如圖，則,所以三角形的面積為，第一象限內(nèi)圓弧的面積為，所以點P落在單位圓內(nèi)的概率為。12.已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0，解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0。參考答案：解：∵f(2)=0,∴原不等式可化為f［log2(x2+5x+4)］≥f(2)。又∵f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，∴f(x)在(－∞,0)上為減函數(shù)且f(－2)=f(2)=0。∴不等式可化為log2(x2+5x+4)≥2

①或log2(x2+5x+4)≤－2

②由①得x2+5x+4≥4，∴x≤－5或x≥0

③由②得0＜x2+5x+4≤得≤x＜－4或－1＜x≤

④由③④得原不等式的解集為{x|x≤－5或≤x≤－4或－1＜x≤或x≥0。略13.若x，y滿足約束條件,則的最大值為__________.參考答案：【分析】代表的是定點到可行域的斜率的最大值，找到關(guān)于的可行域即可.【詳解】由已知得，作圖如下：代表的是定點到可行域的斜率的最大值，圖中明顯可見，的最大值為【點睛】本題考查線性規(guī)劃問題，按要求作出圖像的可行域即可，屬于簡單題14.已知直線與圓相交于兩點，其中成等差數(shù)列，為坐標原點，則=___________.參考答案：-315.如下圖，函數(shù),x∈R,(其中0≤≤)的圖像與y軸交于點（0，1）.設(shè)P是圖像上的最高點，M、N是圖像與x軸的交點，則與的夾角的余弦值為

．參考答案：15/17略16.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=，3sinA=sinB，cosC=，則邊c=．參考答案：2【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】利用正弦定理化簡3sinA=sinB，可得3a=b，結(jié)合a=，可求b，進而利用余弦定理可求c的值．【解答】解：∵3sinA=sinB，可得：3a=b，∴由a=，可得：b=3，∵cosC=，∴由余弦定理可得：c===2．故答案為：2．17.某班委由4名男生和3名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長。其中至少有一名女生當(dāng)選的概率是

。（用分數(shù)作答）參考答案：答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

(1)設(shè)函數(shù)．求不等式的解集．(2)若a,b,c都為正實數(shù)，且滿足a+b+c=2．證明：．參考答案：19.(本題滿分13分)拋物線P：x2＝2py上一點Q(m，2)到拋物線P的焦點的距離為3，A，B，C，D為拋物線上的四個不同的點，其中A、D關(guān)于y軸對稱，D(x0，y0)，B(x1，y1),C(x2，y2)，－x0<x1<x0<x2，直線BC平行于拋物線P的以D為切點的切線．(Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)證明：∠CAD＝∠BAD；(Ⅲ)D到直線AB、AC的距離分別為m、n，且m＋n＝，△ABC的面積為48，求直線BC的方程．參考答案：20.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xOy中，已知曲線：

,(為參數(shù)）與曲線

：,（為參數(shù)）相交于兩個點、，則線段的長為