廣東省陽江市永寧中學2022-2023學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

廣東省陽江市永寧中學2022-2023學年高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，則下圖中陰影部分表示的集合是()A．{1,3,5}

B．{1,2,3,4,5}C．{7,9}

D．{2,4}參考答案：D2.已知函數(shù)，且的圖象向左平移個單位后所得的圖象關(guān)于坐標原點對稱，則m的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由函數(shù)圖像的平移變換得的圖象向左平移個單位，得到，再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)運算即可得解.【詳解】解：，將的圖象向左平移個單位，得到，因為平移后圖象關(guān)于對稱，所以，可得，，，，因為，所以的最小值為，故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移變換及三角函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎題.3.從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，先求出基本事件總數(shù)，再求出甲被選中包含的基本事件的個數(shù)，同此能求出甲被選中的概率．【解答】解：從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，基本事件總數(shù)n==10，甲被選中包含的基本事件的個數(shù)m==4，∴甲被選中的概率p===．故選：B．4.若函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，且在為增函數(shù)，又，則不等式的解集為(

)A．

B．C．

D．參考答案：D略5.規(guī)定，則函數(shù)的值域為A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.已知函數(shù),若存在，且，使成立，則以下對實數(shù)的推述正確的是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】先根據(jù)的圖象性質(zhì)，推得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再依據(jù)條件分析求解．【詳解】解：是把的圖象中軸下方的部分對稱到軸上方，函數(shù)在上遞減；在上遞增．函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移1個單位而得，在，上遞減，在，上遞增，若存在，，，，使成立，故選：．【點睛】本題考查單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)、反正切函數(shù)的圖象性質(zhì)及函數(shù)的圖象的平移．圖象可由的圖象向左、向右平移個單位得到，屬于基礎題.7.設函數(shù)則不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A8.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是：()

A．3

B．9

C．17

D．51參考答案：D略9.已知關(guān)于x的方程x2–4x+a=0和x2–4x+b=0(a，b∈R，a≠b)的四個根組成首項為–1的等差數(shù)列，則a+b的值等于（

）（A）2

（B）–2

（C）4

（D）–4參考答案：B10.已知圓C1：x2+y2+2x+8y－8=0，圓C2：x2+y2－4x－4y－2=0，則圓C1與圓C2的位置關(guān)系為（

）A．相交

B．外切

C．內(nèi)切

D．外離參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡

.參考答案：略12.過雙曲線的左焦點F1作一條l交雙曲線左支于P、Q兩點，若|PQ|=4，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點，則△PF2Q的周長是．參考答案：12【考點】KC：雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】△PF2Q的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由雙曲線的性質(zhì)能夠推出|PF2|+|QF2|=8，從而推導出△PF2Q的周長．【解答】解：由題意，|PF2|﹣|PF1|=2，|QF2|﹣|QF1|=2∵|PF1|+|QF1|=|PQ|=4∴|PF2|+|QF2|﹣4=4，∴|PF2|+|QF2|=8，∴△PF2Q的周長=|PF2|+|QF2|+|PQ|=8+4=12，故答案為12．13.命題“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題是命題（填“真”或“假”）參考答案：假【考點】四種命題的真假關(guān)系；四種命題間的逆否關(guān)系．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的否命題是“若￢p，則￢q”，寫出它的否命題判斷即可．【解答】解：命題“若a＞1，且b＞1，則a+b＞2的否命題是：“若a≤1，或b≤1，則a+b≤2”，是假命題．故答案為：假．【點評】本題考查了四種命題之間的關(guān)系，解題時應熟記四種命題之間的關(guān)系是什么，是容易題．14.已知，若，則的值是__________.參考答案：15.已知向量夾角為，且，則__________．參考答案：試題分析：的夾角，，，，.考點：向量的運算.【思路點晴】平面向量數(shù)量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數(shù)量積的定義式，二是利用數(shù)量積的坐標運算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，可起到化繁為簡的妙?利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關(guān)角度問題、線段長問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決．列出方程組求解未知數(shù).16.在棱長為1的正方體ABCD–A1B1C1D1中，點E是棱B1B的中點，則三棱錐D1－DEC1的體積為____.參考答案：【分析】首先根據(jù)題意，畫出幾何圖形，之后將三棱錐的頂點和底面轉(zhuǎn)換，利用等積法求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：結(jié)合正方體的性質(zhì)，以及椎體的體積公式，可以求得：，故答案是：.【點睛】該題考查的是有關(guān)椎體體積的計算問題，涉及到的知識點有等級法求三棱錐的體積，椎體體積公式，屬于簡單題目.17.已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a，b在α上的射影有可能是：①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點．在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．參考答案：①②④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|﹣x2+7x﹣10≥0}（1）已知a=3，求集合（?RA）∩B；（2）若A?B，求實數(shù)a的范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】化簡集合B，（1）計算a=3時集合A，根據(jù)補集與交集的定義；（2）A?B時，得出關(guān)于a的不等式，求出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：集合A={x|a+1≤x≤2a+3}，B={x|﹣x2+7x﹣10≥0}={x|x2﹣7x+10≤0}={x|2≤x≤5}；（1）當a=3時，A={x|4≤x≤9}，∴?RA={x|x＜4或x＞9}，集合（?RA）∩B={x|2≤x＜4}；（2）當A?B時，a+1＜2或2a+3＞5，解得a＜1或a＞1，所以實數(shù)a的取值范圍是a≠1．19.（本小題滿分10分）已知函數(shù)且在區(qū)間上的最大值是7，求的值參考答案：設,則...............2分（1）當時，，此時，在上是增函數(shù)................................4分,(舍)....................................................................6分（2）當時，，此時，在上是增函數(shù).............8分,(舍)...................9分綜上所述:.或................................................10分20.(本小題滿分15分)已知二次函數(shù)滿足：，其圖像與軸的兩個交點間的距離為3，并且其圖像過點.（1）求的表達式；（2）如果方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）：---------7分（有可取的得分步驟可給2----3分）（2）：問題等價于在上有解，得：-------------8分（有可取的得分步驟可給2----3分）

略21.已知tan2θ=﹣2，π＜2θ＜2π．（Ⅰ）求tanθ的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點】二倍角的正切；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用；兩角和與差的余弦函數(shù)；半角的三角函數(shù)．【專題】計算題．【分析】（1）通過正切的倍角公式根據(jù)tan2θ求出tanθ的值．（2）先用余弦的二倍角公式和兩角和公式對原式進行化