初中數(shù)學(xué)-10.2 一次函數(shù)和它的圖像教學(xué)課件設(shè)計

123410.2一次函數(shù)和它的圖象（1）第十章：一次函數(shù)1.結(jié)合具體情境，體會一次函數(shù)的意義，理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及他們之間的關(guān)系。2.根據(jù)具體問題的條件，寫出一次函數(shù)的表達式。確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)系式中的未知系數(shù)。s=10+300t一列高鐵列車自北京站出發(fā)，運行10km后，便以300km∕h的速度勻速行駛。如果從運行10km后開始計時，你能寫出該列車離開北京站的距離s（單位：km）與時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？你會列嗎？第1關(guān)今有小李帶50元去買筆記本，已知筆記本每本售價3元，你能寫出小李剩下的錢Y（元）與買筆記本的數(shù)量X（本）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？y=50-3x你會列嗎？\

1.這些函數(shù)都有____個變量，自變量的次數(shù)都為___，自變量的系數(shù)_____0(填=,≠)。2.這些函數(shù)表達式都是自變量的

次式，它們的一般形式是______________。12y=kx+b（k≠0）≠s=10+300t;y=50-3xy=x-1，y=2x+1，y=-3x+0.1;觀察下列5個函數(shù)關(guān)系式完成下列填空：觀察與思考一一次函數(shù)的定義形如y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做x的一次函數(shù)。

當(dāng)b=0時，一次函數(shù)y=kx+b會有什么變化？y=kx+b(k≠0)當(dāng)b＝0時,一次函數(shù)y=kx（k≠0)也叫正比例函數(shù).

k叫做比例系數(shù)。b=0y=kx（k≠0)歸納與總結(jié)思考

y=－5x＋50一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù),但是一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)。一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。1.下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？并指出一次函數(shù)中的k和b第2關(guān)達標(biāo)測試一已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時,

(1)此函數(shù)為一次函數(shù)(2)此函數(shù)為正比例函數(shù)

解：(1)由題意得2-m≠0,m≠2,所以m≠2時,此函數(shù)為一次函數(shù)拓展提高(2)由題意得,2m-3=0,m=,所以當(dāng)

m=時,此函數(shù)為正比例函數(shù)第3關(guān)

1、設(shè)函數(shù)

當(dāng)m為何值時，它是一次函數(shù)？變式訓(xùn)練2、已知函數(shù)

m為何值時，y是x的一次函數(shù)？第4關(guān)

例.小亮用如圖的裝置測定一根彈簧的長度與所掛重物間的函數(shù)關(guān)系，把彈簧的一端固定在鐵架的橫梁上，將刻度尺直立于鐵架臺上.量出彈簧不掛任何重物時的長度l0.在彈簧下端掛上一個鉤碼，待鉤碼靜止后，量出彈簧的長度l1.類似地，在彈簧的彈性限度內(nèi)，依次量出彈簧下端掛2個、3個、?、10個鉤碼時，彈簧的長度l2，l3，?，l10，并將得到的數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中：鉤碼彈簧刻度尺鐵架鉤碼的個數(shù)n/個012345678910彈簧長度l/mm120125130135140145150155160165170（1）觀察上面的表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）你能寫出彈簧長度l與鉤碼個數(shù)n之間的函數(shù)表達式嗎？l是n的一次函數(shù)嗎？解：（1）在彈簧的彈性限度內(nèi)，當(dāng)n逐漸增加時，l逐漸變大在彈簧不掛鉤碼時，彈簧長度l0=120mm，當(dāng)彈簧下端每增加1個鉤碼，彈簧長度l均增加5mm..（2）彈簧長度l與鉤碼個數(shù)n之間函數(shù)的表達式是l=120+5n；在彈性限度內(nèi)，彈簧長度l是鉤碼個數(shù)n的一次函數(shù).小明受《烏鴉喝水》的故事的影響，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：現(xiàn)在我們根據(jù)下圖中給出的信息，用所學(xué)的知識來解答有關(guān)的數(shù)學(xué)問題：（1）放入一個小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值圍）；是否為一次函數(shù)？2y=2x+30是一次函數(shù)（3）你還能提出怎樣的問題？小組合作解決第5關(guān)達標(biāo)測試二談?wù)勀愕氖斋@我思我想我進步小結(jié)1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，