2023年中考復(fù)習(xí)同步練習(xí)：一次方程(組)及其應(yīng)用含試卷分析答題技巧

第二單元方程(組)與不等式(組)第1課時(shí)一次方程(組)及其應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.解方程eq\f(2x－1,2)－eq\f(1＋x,4)＝－1時(shí)，去分母后得到的方程是()A.2(2x－1)－1＋x＝－1B.2(2x－1)－(1＋x)＝－1C.2(2x－1)－1＋x＝－4D.2(2x－1)－(1＋x)＝－42.(2018玉林模擬)x＝1是關(guān)于x的方程2x－a＝0的解，則a的值是()A.－2B.2C.－1D.13.如果a＝b，則下列變形正確的是()A.3a＝3＋bB.－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,2)C.5－a＝5＋bD.a＋b＝04.(2018遂寧)二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝2,2x－y＝4))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0,y＝2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3,y＝－1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝1))5.(2017青海)某地原有沙漠108公頃，綠洲54公頃，為改善生態(tài)環(huán)境，防止沙化現(xiàn)象，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施了“沙漠變綠洲”工程，要把部分沙漠改造為綠洲，使綠洲面積占沙漠面積的80%，設(shè)把x公頃沙漠改造為綠洲，則可列方程為()A.54＋x＝80%×108B.54＋x＝80%(108－x)C.54－x＝80%(108＋x)D.108－x＝80%(54＋x)6.數(shù)學(xué)文化(2018福建)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋5,\f(1,2)x＝y(tǒng)－5))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－5,\f(1,2)x＝y(tǒng)＋5))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋5,2x＝y(tǒng)－5))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－5,2x＝y(tǒng)＋5))7.(2018隨州)已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝1))是關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝7,ax－by＝1))的一組解，則a＋b＝________．8.數(shù)學(xué)文化(2018南通)古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之，意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為_(kāi)_______．9.(2018青島)5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為_(kāi)_______________．10.(2018齊齊哈爾)爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔7分鐘從背后駛過(guò)一輛103路公交車(chē)，每隔5分鐘從迎面駛來(lái)一輛103路公交車(chē)．假設(shè)每輛103路公交車(chē)行駛速度相同，而且103路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么103路公交車(chē)行駛速度是爸爸行走速度的________倍．11.(2018攀枝花)解方程：eq\f(x－3,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1.12.(2018舟山)用消元法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝5①,4x－3y＝2②))時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：eq\x(解法一：由①－②，得3x＝3.)解法二：由②，得3x＋(x－3y)＝2，③把①代入③，得3x＋5＝2.(1)反思：上述兩個(gè)解題過(guò)程中有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“”；(2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答．13.數(shù)學(xué)文化(2018宜昌)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一種容量單位)，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？請(qǐng)解答．14.(2018長(zhǎng)春)學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購(gòu)60套，每套100元，店方表示：如果多購(gòu)，可以優(yōu)惠．結(jié)果校方實(shí)際訂購(gòu)了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得了同樣多的利潤(rùn)．(1)求每套課桌椅的成本；(2)求商店獲得的利潤(rùn)．能力提升拓展1.(2018恩施州)一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店()A.不盈不虧B.盈利20元C.虧損10元D.虧損30元2.(2018德州)對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◆”：a◆b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(a2＋b2)，a≥b,ab，a<b)).例如4◆3，因?yàn)?>3，所以4◆＝eq\r(42＋32)＝5.若x，y滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－y＝8,x＋2y＝29))，則x◆y＝________．3.(2018呼和浩特)文具店銷(xiāo)售某種筆袋，每個(gè)18元，小華去購(gòu)買(mǎi)這種筆袋，結(jié)賬時(shí)店員說(shuō)：“如果你再多買(mǎi)一個(gè)就可以打九折，價(jià)錢(qián)比現(xiàn)在便宜36元”，小華說(shuō)：“那就多買(mǎi)一個(gè)吧，謝謝．”根據(jù)兩人的對(duì)話可知，小華結(jié)賬時(shí)實(shí)際付款________元．4.(2018桂林模擬)某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng)1800米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了60米.(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1.D2.B3.B4.B5.B6.A7.58.240x－150x＝150×129.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝200,（1－15%）x＋（1－10%）y＝174))10.611.原方程的解為x＝－17.12.(1)解法一中的計(jì)算有誤．由①－②，得－3x＝3，而不是3x＝3；(2)選擇解法一，由①－②，得－3x＝3，解得x＝－1，把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，解得y＝－2，∴原方程組的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1,y＝－2