新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《9章多邊形93用正多邊形鋪設(shè)地面用相同的正多邊形鋪設(shè)地面》教案20

華師大版七年級數(shù)學(xué)下用相同的正多邊形鋪設(shè)地面授課設(shè)計(jì)一、授課目的1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)過自主的實(shí)踐與研究，發(fā)現(xiàn)并理解用正多邊形能夠鋪滿地面的道理。2、能力目標(biāo)：經(jīng)過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作與研究，力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自主研究、合作學(xué)習(xí)。3、感情目標(biāo)：關(guān)注學(xué)生的感情體驗(yàn)，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的美，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中體驗(yàn)合作與成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。二、授課重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：經(jīng)過學(xué)生親自操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)平面圖形的重點(diǎn)是圍繞某一點(diǎn)個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°。2、難點(diǎn)：搜尋用哪幾種正多邊形能店面地面。三、授課過程（一）問題導(dǎo)學(xué)：隨著人們生活水平的提高，很多家庭都鋪上了瓷磚，這在數(shù)學(xué)上是一門學(xué)問，叫做平面鑲嵌。即用單一平面圖形拼合在一起覆蓋一個(gè)平面，而圖形間沒有空隙，也沒有重疊。這種用形狀相同或不相同的平面封閉圖形，把一塊地面無空隙、又不重疊地全部覆蓋，在幾何里叫做平面鑲嵌。其實(shí)本章的開頭已提出了瓷磚的鋪設(shè)問題，今天我們進(jìn)一步來研究用什么樣的多邊形能拼成一個(gè)既不留下空白，又不互相重疊的平面圖形，即用什么樣的正多邊形能夠完好鑲嵌一個(gè)平面？大家在生活中見過用哪些形狀的瓷磚鋪設(shè)平面呢？【顯現(xiàn)】用各種多邊形瓷磚鋪地板的圖片這些瓷磚是怎么鋪設(shè)的，一點(diǎn)空隙也不留！你知道瓷磚能夠鋪滿地面的神奇嗎？今天我們一起來學(xué)習(xí)“用相同正多邊形拼地板”。復(fù)習(xí)：1、什么叫正多邊形？2、多邊形的內(nèi)角和公式是什么？正n邊形的內(nèi)角怎么表示？外角和公式是什么？（二）合作交流：一、著手操作（小組合作，并談?wù)摻涣鳎┱埫總€(gè)學(xué)習(xí)小組圍圈而坐，拿出各自準(zhǔn)備好的各種正多邊形紙片，并依照以下序次進(jìn)行操作：①、只用正三角形，看可否完好鑲嵌桌面？②、只用正方形，看可否完好鑲嵌桌面？③、只用正五邊形，看可否完好鑲嵌桌面？④、只用正六邊形，看可否能完好鑲嵌桌面？設(shè)問1：同學(xué)們經(jīng)過親手操作，發(fā)現(xiàn)哪些正多邊形能夠完好鑲嵌桌面呢？設(shè)問2：為什么有些正多邊形能夠鑲嵌平面，而有一些卻不能夠，問題的重點(diǎn)在哪兒呢？（圍繞一點(diǎn)拼在一起的正多邊形的內(nèi)角相加恰好等于3600。）檢查顯現(xiàn)：能夠讓擁有代表性的小組顯現(xiàn)自己的作品二、計(jì)算考據(jù)經(jīng)過計(jì)算考據(jù)哪些正多邊形能夠鑲嵌平面？依照上述設(shè)問2的答案，我們能夠經(jīng)過計(jì)算來判斷哪些正多邊形能夠鑲嵌平面，下面請大家著手計(jì)算（能夠使用計(jì)算器），爾后填寫課本頁表格：正多邊形的邊數(shù)34567n正多邊形內(nèi)角和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可否鑲嵌平面能能不能夠能不能夠得出結(jié)論圍繞同一極點(diǎn)的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加等于3600三、小結(jié)：①．同一種正多邊形能進(jìn)行平面鑲嵌的重點(diǎn)是什么？②．對于任一種正多邊形，如何判斷它可否進(jìn)行平面鑲嵌？四、課后作業(yè)：1．課本習(xí)題2．合作研究以下問題（為下一課時(shí)做準(zhǔn)備）：