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4.2提取公因式法授課教師:周夢漁嵊州市初級(jí)中學(xué)嵊州市教育體育局探究新知那么因式分解這個(gè)過程有哪些方法呢?我們從熟悉的算術(shù)出發(fā)來思考??诖穑褐v授新知公因式一般地,一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。提取公因式法如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么可把該公因式提取出來進(jìn)行因式分解。這種分解因式的方法叫做提取公因式法。因式分解:應(yīng)提取的公因式為:________議一議:多項(xiàng)式有公因式嗎?是什么?公因式:一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)相同字母的最低次冪應(yīng)提取的公因式是:各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)(當(dāng)系數(shù)是整數(shù)時(shí))與各項(xiàng)都含有的相同字母的最低次冪的積。例1:確定下列多項(xiàng)式的公因式,并因式分解注意:1、提取公因式后,應(yīng)使多項(xiàng)式余下的各項(xiàng)不再含有公因式;2、當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí),應(yīng)提取負(fù)因數(shù),剩下的各項(xiàng)都要改號(hào)。提取公因式法的一般步驟:(1)確定應(yīng)提取的公因式;(2)多項(xiàng)式各項(xiàng)除以公因式,所得的商作為另一個(gè)因式;(3)把多項(xiàng)式寫成這兩個(gè)因式的積的形式.練一練:因式分解例2:因式分解公因式:一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式a-b證明:右邊==左邊b+c添括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。與一元一次方程有什么相同和不同之處相同之處:等式兩邊都是整式.都只含有一個(gè)未知數(shù).不同之處:一元一次方程的最高次是一次,一元二次方程的最高次是二次.練一練:因式分解判一判:下面的因式分解對(duì)嗎?如果不對(duì),請(qǐng)寫出正確答案。說一說你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你一起分享體會(huì).分享因式分解的一種方法:公因式的概念:兩個(gè)注意點(diǎn):
課后思考:因式分解還有哪些方法呢?作業(yè):書本第102頁,4.2提取公因式法的作業(yè)題提取公因式法一個(gè)多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式1、提取公因式后,應(yīng)使多項(xiàng)式余下的各項(xiàng)不再含有公因式;2、當(dāng)首
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