運籌學 決策分析

運籌學決策分析第一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三決策的基本原則科學性原則：是指決策必須尊重客觀規(guī)律，尊重科學，從實際出發(fā)，實事求是，按照科學的精神、科學的態(tài)度，運用科學的知識和方法進行決策。經(jīng)濟性原則：包括兩重含義：應使決策過程本身所花的費用最少；決策的內(nèi)容應該堅持經(jīng)濟效益標準。時效原則：時效原則要求決策必須當機立斷，恰當?shù)臅r機做出決策。群眾性原則：決策者在進行一項決策時，必須堅持走群眾路線，應該充分依靠專家、智囊，盡量依靠大家的智慧，進行民主決策。滿意原則：今天的管理學家們則認為滿意原則應當是綜合標準最優(yōu)原則，不是追求經(jīng)濟效益最大的這個原則。第一節(jié)決策的基本概念第二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三決策的特點目標性：所謂目標性，是說決策總是為了到達某一個既定目標。選擇性：從多個可行方案中選擇最優(yōu)方案。非零起點：一般地說，組織的決策或多或少要受到過去決策的影響，因此，大多數(shù)決策都是“非零起點”決策。

預測性：決策是在事情發(fā)生之前的一種預先分析和抉擇，具有明顯的預測性。

動態(tài)性：決策的動態(tài)性指的是決策具有一定的生命周期。

第一節(jié)決策的基本概念第三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第二節(jié)決策的分類戰(zhàn)略決策

廣義地說，戰(zhàn)略決策就是認識、分析和解決有關系統(tǒng)指導思想和全局發(fā)展的重大問題，通常包括系統(tǒng)長期目的、目標和發(fā)展方針的確定，行動過程的選擇，以及為實現(xiàn)目標所需要的重要資源的分配等。狹義地說，戰(zhàn)略決策就是對系統(tǒng)發(fā)展目標、實現(xiàn)過程等與之有關的重大方案的選擇。

管理決策管理決策又叫戰(zhàn)術決策或策略決策，它是指對企業(yè)的人力、資金、物資等資源進行合理配置，以及經(jīng)營組織機構加以改變的一種決策，具有局部性、中期性與戰(zhàn)術性的特點。業(yè)務決策業(yè)務決策又叫執(zhí)行性決策，是日常工作中為提高生產(chǎn)效率和工作效率而做出的決策。

一、按決策的作用范圍分類第四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三程序化決策

程序化決策又稱為常規(guī)決策，是指可按照既定的程序、模式和標準進行的決策。

第二節(jié)決策的分類非程序化決策

非程序化決策是指不能按既定的模式和程序所做出的決策。

二、按決策問題的不同性質(zhì)或決策的重復程度分類第五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三確定型決策

確定型決策指決策的主要約束條件已十分明確和肯定，每個備選方案的預測期結果比較確定，只要對不同的方案進行比較，從中選優(yōu)就可以做出選擇的決策。

第二節(jié)決策的分類風險型決策風險型決策是一種不確定性決策，指決策面臨的自然狀態(tài)是已知的，且可以對未來每種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性有一個主觀概率值，但哪種狀態(tài)將出現(xiàn)是不確定的。

完全不確定型決策

完全不確定型決策是指決策者對未來事件雖然有一定程度的了解，知道可能出現(xiàn)的各種自然狀態(tài)，但又無法確定各種自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率的情況下所做的決策。

三、按決策問題所處的條件分類第六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第二節(jié)決策的分類決策類型特性個人決策群體決策決策時間快慢正確性較差較好創(chuàng)造性較大較小風險性視個人風險態(tài)度而異極端化群體決策和個人決策比較四、按決策主體分類第七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)決策步驟與決策要素第八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)決策步驟與決策要素決策要素

1、決策單元和決策者

2、準則（指標）體系

3、決策環(huán)境

4、決策規(guī)則第九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)決策步驟與決策要素

決策者是指對所研究問題有權利、有能力做出最終判斷和選擇的個人和集體。其主要責任在于提出問題，規(guī)定總任務和總需求，確定價值判斷和決策規(guī)則，提供偏好信息，抉擇最終方案并組織實施。所謂決策單元常常包括決策者及共同完成決策分析研究的決策分析人員，以及用以進行信息處理的設備。第十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)決策步驟與決策要素工程投標準則體系層次結構圖對一個有待決策的問題，必須首先定義它的準則，否則就是無的放矢。在現(xiàn)實決策問題中，準則常具有層次結構，包含有目標和屬性兩類，形成多層次的準則體系。

第十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第三節(jié)決策步驟與決策要素決策規(guī)則一般可以分為兩大類：最優(yōu)規(guī)則和滿意規(guī)則。最優(yōu)性決策規(guī)則由于不同的環(huán)境條件下亦有所不同：在確定型決策中，決策規(guī)則為獲益值最大；在風險型決策中，決策規(guī)則通常為獲益期望最大；而在籠統(tǒng)型決策中，決策規(guī)則可用最大最小規(guī)則（稱悲觀規(guī)則）、最大最大規(guī)則（稱樂觀規(guī)則）、最小最大規(guī)則等。然而在多準則決策問題中，方案集是不完全有序的，準則之間往往存在矛盾，不可公度性（各準則的量綱不同），所以，各個準則均最優(yōu)的方案一般是不存在的，因而，只能在滿意規(guī)則下尋求決策者滿意的方案。第十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)不確定型決策方法一、問題提出

公司對產(chǎn)品在未來幾年內(nèi)市場需求進行決策分析，并擬定生產(chǎn)該產(chǎn)品的3個方案：方案1：擴建廠房更新設備，若以后公司的產(chǎn)品需求量擴大，公司將成為市場領先者，獲得很大收益；若需求量減少，公司將虧損。方案2：使用老廠房，更新設備，無論需求量大小，公司都有一定的收益，只是收益大小問題。方案3：使用老廠房，老設備。

第十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)不確定型決策方法自然狀態(tài)方案暢銷（萬元）一般（萬元）滯銷（萬元）方案1300150－200方案2200100－100方案310050－503種方案在不同自然狀態(tài)下的收益如表：問：該公司該選擇那個方案作為公司產(chǎn)品生產(chǎn)的方案呢？第十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)不確定型決策方法二、問題的決策分析方法

該問題屬于不確定型決策問題，常用的決策準則包括：最大最小準則、最大最大準則、最小最大后悔值準則等。第十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)不確定型決策方法自然狀態(tài)方案暢銷（萬元）一般（萬元）滯銷（萬元）最小收益值方案1300150－200－200方案2200100－50－50方案3150501010最大最小決策準則10從表中看出，此時本例的最優(yōu)方案為方案3。1.最大最小決策準則第十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)不確定型決策方法自然狀態(tài)方案暢銷（萬元）一般（萬元）滯銷（萬元）最大收益值方案1300150－200300方案2200100－50200方案31505010150最大最大決策準則300從表中看出，此時本例的最優(yōu)方案為方案1。2.最大最大決策準則第十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)不確定型決策方法自然狀態(tài)方案暢銷（萬元）一般（萬元）滯銷（萬元）最大收益值最小收益值折衷收益值方案1300150－200300－200150方案2200100－50200－50125方案3150501015010108赫威斯決策準則150從表中看出，此時本例的最優(yōu)方案為方案1。3.赫威斯決策準則第十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第四節(jié)不確定型決策方法自然狀態(tài)方案暢銷（萬元）一般（萬元）滯銷（萬元）最大遺憾值方案100210☆210方案2100☆5060100方案3150☆1000150最小最大遺憾值決策準則100從表中看出，此時本例的最優(yōu)方案為方案2。4.最小最大后悔值決策準則

第十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法一、問題提出

1996年7月2日的一場暴風雨使美國西部15個州和加拿大及墨西哥的部分地區(qū)斷電。25小時以后，紐約市才全部恢復供電，在黑暗的籠罩下，紐約市犯罪分子瘋狂的掠奪，破壞大廈和城市的基礎設施，造成的社會、政治、經(jīng)濟和個人損失總計達到了2800萬美元。聯(lián)合愛迪生公司在恢復供電成本、收入損失、非托收賬戶和分析支出方面的總費用是1060萬美元。紐約市斷電事故就是一個很好的風險型決策案例。該決策面臨的兩種可能自然狀態(tài)是：斷電和不斷電；系統(tǒng)操作員有兩種備選方案：均衡負荷和等待。

第二十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法聯(lián)合愛迪生公司費用斷電不斷電可選方案均衡負載等待－512000美元－1060萬美元－512000美元0社會成本斷電不斷電可選方案均衡負載等待－100萬美元－31000萬美元－100萬美元0紐約市斷電事故損失統(tǒng)計第二十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法二、問題的解決方法風險型決策問題是所有決策問題中最重要的一類，常用的風險型決策方法包括期望損益決策法、決策樹法等。第二十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法（1）期望損益決策法期望損益決策法是以損益期望值為基礎，將不同方案的期望值相互比較，選擇期望收益值最大或期望損失值最小的方案為最佳方案。這種方法包括期望收益決策法和期望損失決策法。

第二十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法當時，這兩種選擇有著同樣的風險，此時。即當停電的幾率為4.8%或4.8%以上時，均衡負荷能夠獲得最好的結果（最小的損失）。第二十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法（2）決策樹法決策樹法是決策問題的圖形表達，對分析多階段的決策問題十分有效，它指明了未來的決策點和可能發(fā)生的偶然事件，并用記號標明各種不確定事件可能發(fā)生的概率，它把可行方案、所冒風險及可能的結果直觀地表達出來。第二十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法單級決策

仍以紐約市停電事故為例。對應的決策樹見圖(“－”代表損失)，有備選方案：均衡負荷和等待兩種，假設斷電的概率。第二十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法可見，方案1的損失小于方案2，所以應該選擇方案1。則有：第二十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法多級決策

例：某研究所考慮向某工廠提出開發(fā)一種新產(chǎn)品的建議，為提出此建議需進行一些初步的科研工作，需花費2萬元。根據(jù)該所的經(jīng)驗及對該工廠和產(chǎn)品及競爭者的估計，建議提出后，估計有60%的可能可以得到合同，40％得不到。如得不到合同，則2萬元的費用就得不到補償。該產(chǎn)品有兩種生產(chǎn)方法，老方法要花費28萬元，成功概率為80％，新方法只需要花費18萬元，但成功率僅有50％。如果該所得到合同并研制成功，廠方將付給該所70萬元技術轉(zhuǎn)讓費，若研制失敗，該所需付賠償費15萬元。現(xiàn)需作出決策：該所是否應當提出研制建議。第二十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第五節(jié)風險型決策方法由多級決策樹圖可以看出：提出建議可獲益損值為13萬元，如果不提出，益損值為0。結論：應提出建議。第二十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第六節(jié)貝葉斯分析方法貝葉斯定理貝葉斯定理是關于先驗分布和后驗分布之間關系的定理。假定自然狀態(tài)的先驗分布是，通過觀察與有關的隨機變量H（補充情報值）的條件概率分布，則貝葉斯定理指出：由觀察所確定的后驗分布是式中：是的H全概率，。第三十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第六節(jié)貝葉斯分析方法例：某海域天氣變化無常。該地區(qū)有一漁業(yè)公司，每天清早決定是否派漁船出海。如派漁船出海，遇晴天可獲利15000元，遇陰天虧損5000元。據(jù)氣象資料，該海域在當前季節(jié)晴天的概率為0.8，陰天的概率為0.2，為了更好地掌握天氣情況，公司成立一個氣象站，專門對海域的天氣進行預測。對（實際上）晴天，它預報的準確率為0.95，對（實際的）陰雨天，預報的準確率為0.9。某天，氣象站預報為晴，那么是否應出海打魚，如報陰雨天是否應出海打魚。第三十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第六節(jié)貝葉斯分析方法按先驗分布決策：（元）

可得：按先驗分布進行決策，應該天天都派漁船出海打魚。第三十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第六節(jié)貝葉斯分析方法預報為H1情況下的后驗分布決策表預報為H2情況下的后驗分布決策表

第三十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第六節(jié)貝葉斯分析方法按后驗分布決策：

這時最優(yōu)行動為當H2發(fā)生時，即預報為雨天時，-1364（元），即不出海打魚。

當H1，即預報為晴天時，14487.2（元）這時最優(yōu)行動為，應派漁船出海。第三十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法多準則決策就是用多個準則（目標/屬性）對事物進行比較、排列和排序。經(jīng)典的多準則決策可以劃分成兩個重要的領域，即多目標決策（MODM）和多屬性決策（MADM）。這兩種決策的主要差別在于：前者的決策空間是連續(xù)的，即其備選方案數(shù)有無限多個，而后者的決策空間(決策變量)是離散的，其中的備選方案數(shù)量為有限個，因此，有些文獻也稱之為有限方案多目標決策問題多準則決策的基本概念

第三十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法多屬性決策的一般過程：

1、數(shù)據(jù)的預處理

2、屬性權重的確定

3、排序選優(yōu)第三十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法例：某人擬在6種牌子的洗衣機中選購一種。若考慮洗衣機的4種屬性（這里以性能指標代之）：價格、耗時、耗電和用水。(表中所列為洗5kg衣物時的消耗）

序號價格/元耗時/分耗電/度用水/升11018740.83422850800.753303892720.840541128630.835451094530.942061190500.9405洗衣機屬性值表第三十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法1、數(shù)據(jù)的預處理

主要包括定性屬性的量化和屬性表（決策矩陣）規(guī)范化。定性屬性的量化一般采用9標度法。而屬性表（決策矩陣）的規(guī)范化處理可以采用如下公式。屬性類型一般有效益型、成本型、固定型、偏離型、區(qū)間型、偏離區(qū)間型等，分別記為。

第三十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法以洗衣機選型問題為例，其4個屬性均為成本型屬性，用上述對應公式對其決策矩陣進行規(guī)范化處理，可以得到如下規(guī)范化決策矩陣：第三十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法2、屬性權重的確定

權重是表征下層子準則對上層次各準則（或總準則）作用大小的量化值。屬性權重的獲取是多屬性決策中的一個重要的研究內(nèi)容，方法很多。這里只簡單介紹一下環(huán)比評分法的求解過程：將同層的所有準則（屬性）按對上層某準則（或總準則）的相對重要性，由大到小依次從上到下列于表中，并以表示準則與相鄰前一個準則相對重要性的比值，即且并假定前一個準則的相對重要性始終為1時做出的。第四十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法環(huán)比評分表第四十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法3、排序選優(yōu)（1）字典序法實質(zhì)上，字典序法是單目標決策，要求決策者對每個屬性的重要性給出順序，然后按照重要性序依次去比較所有的方案，如果對于最重要的屬性，某個方案優(yōu)于其他所有方案，則判斷此方案為最優(yōu)方案。當有兩個或多個方案的最重要屬性的值相同時，再比較它們的第二重要的屬性；如此繼續(xù)，直到選中某個方案為止。以洗衣機選購為例，假設決策者給出了4個屬性的重要性排序為：價格、耗電、耗水、耗時。按照字典序法，6種洗衣機在價格屬性下的排序為。則認為第二種洗衣機最佳。第四十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法（2）簡單加性加權法該方法要求的基本信息是屬性權重和定量化、規(guī)范化的決策矩陣。簡單加性加權法的求解步驟很簡單：1決策矩陣規(guī)劃化，得決策矩陣；2確定每個準則（屬性）的權重，得；3根據(jù)的大小排出方案的優(yōu)劣。第四十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法

仍以洗衣機選型問題為例，利用一般加權和法對6種類型的洗衣機進行排序。在數(shù)據(jù)預處理一節(jié)已得到了問題的規(guī)范化決策矩陣，且在權重計算一節(jié)利用環(huán)比評分法得到了4個屬性的權重分別：，，，。則根據(jù)公式

可以計算得到：

由此可以得到6種洗衣機的優(yōu)劣排為，即第二種洗衣機最優(yōu)。第四十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法（3）層次分析法一、基本步驟運用AHP進行決策時，大體上可以分為以下4個步驟：a分析系統(tǒng)中各因素之間的關系，建立系統(tǒng)的遞階層次結構。b對同一層次的各元素關于上一層中的某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣。c由判斷矩陣計算被比較元素對于該準則的相對權重。d計算各層元素對系統(tǒng)總目標的合成權重，并進行排序。第四十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法二、層次分析法在風險投資項目決策分析中的應用

風險投資項目的影響因素

第四十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法1.構造出層次結構分析模型：第四十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法2.構造判斷矩陣第四十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法3.層次單排序及其一致性檢驗一致性檢驗的方法步驟：

1計算一致性指標C.I(ConsistencyIndex)C.I=2查找相應的平均隨機一致性指標R.I(RandomIndex)。R.I是計算機從1～9標度的17個標度值中，隨機地抽樣填滿階矩陣地上（或下）三角矩陣中的個元素，用特征根法求出，再代入上式求出C.I，經(jīng)過多次（500次以上）重復求得平均值。

3計算一致性比例C.R（ConsistencyRatio）C.R=C.I/R.I當C.R時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的；反之，當C.R時，應該對判斷矩陣做適當?shù)男薷?，以保持一定程度的一致性。第四十九頁，共六十六頁，編輯?023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法ABC排序結果A1250.5816B1/2130.3090C1/51/310.1095市場潛力ABC排序結果A1310.4286B1/311/30.1428C1310.4286管理ABC排序結果A1120.4B1120.4C1/21/210.2領導者素質(zhì)ABC排序結果A11/71/30.088B7130.6694C31/310.2426技術技術的單層次排序市場潛力的單層次排序管理的單層次排序領導者素質(zhì)的單層次排序C.IC.R

第五十頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第七節(jié)多屬性決策方法4.層次的總排序評價指標技術管理市場潛力領導者素質(zhì)綜合評價總排序2層→1層0.07740.25180.04390.62693層→2層A0.58160.42860.40.0880.2256B0.30900.14280.40.66940.4968C0.10950.42860.20.24260.2775可見項目B的評價最好，獲得評價值0.4968，高于A和C，所以項目B是最佳選擇。第五十一頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第八節(jié)效用理論及其在決策中的應用

1.效用概念效用原意是指人們從商品消費中得到的滿足。在現(xiàn)代效用理論中，效用就是價值的數(shù)量表述。在決策分析中，效用就是人們的價值觀念在決策活動中的綜合表現(xiàn)。效用是價值的對應實數(shù)，即從偏好集到實數(shù)集的這種映射，就可以稱為價值函數(shù)或效用函數(shù)。第五十二頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第八節(jié)效用理論及其在決策中的應用2.效用的測定

所謂效用測定，就是按照問題構成的無差異關系，評定使該關系成立時的某一未知量的值，然后由效用方程求出未知的效用值。

例：我們有兩個方案A和B，方案A能有0.5的概率獲得0元和0.5的概率獲得100元，方案B有1的概率獲得50元收益，請問你喜歡哪一種方案？我們用代替0，用代替100，代替50，表示方案A中獲得100元的概率。即可以得到關于的效用方程：

稱為關于與的無差概率。顯然，效用的測定問題，實際上也就是無差概率的評定問題。無差概率的測定實際上是通過內(nèi)省的心理方式按無差關系～來估計的。第五十三頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第八節(jié)效用理論及其在決策中的應用3.效用函數(shù)的構造先找出效用最低點和最高點，分別記為，并，并告訴決策者，以概率得到，以概率得到。然后問決策者，認為什么樣的和上面的機會是相當?shù)?？則的效用函數(shù)值為(2)再改變的值，就可以得到足夠多的點及其效用值。然后把這些點以平滑的曲線連接起來，從而求得效用曲線。第五十四頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第八節(jié)效用理論及其在決策中的應用4.效用曲線與風險態(tài)度

從上面效用函數(shù)的構造中可以知道，主體在效用測定中可能存在著三中不同的風險態(tài)度，即風險厭惡、風險追求和風險中立，根據(jù)風險態(tài)度可以把決策者分為三種類型：風險規(guī)避者、風險偏好者風險中性者。效用曲線示意圖

第五十五頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第八節(jié)效用理論及其在決策中的應用5.效用理論在決策中的應用例：某企業(yè)開發(fā)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的設備可采用兩個方案：方案Ⅰ：引進部分外資，采用部分國外先進設備，談判成功的可能性為60％。投產(chǎn)后，在經(jīng)濟壽命期內(nèi)能獲利現(xiàn)值500萬元。談判失敗的可能性為40％。談判失敗則損失談判費，可行性研究費和設計費100萬元。方案Ⅱ：國內(nèi)自行設計，但還有某種設備未能完全過關，近年內(nèi)研制成功的概率80％，成功后能在經(jīng)濟壽命內(nèi)獲利現(xiàn)值300萬元。研制失敗，則損失研制費50萬元，試問應采取何方案。第五十六頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第八節(jié)效用理論及其在決策中的應用方案Ⅰ期望值：(萬元)

方案Ⅱ期望值：(萬元)

因為260(萬元)>230(萬元)，所以方案I優(yōu)，應采用方案I，積極組織引進設備的談判。方法1：期望值分析法第五十七頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第八節(jié)效用理論及其在決策中的應用方法2：效用分析法若決策前事先確定的效用曲線如圖中A曲線，獲利現(xiàn)值500萬元的效用為1.0；損失100萬元的效用值為0.2；利潤現(xiàn)值獲利現(xiàn)值300萬元的效用為0.88；損失50萬元的效用為0.4。企業(yè)產(chǎn)品方案效用曲線圖

第五十八頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第八節(jié)效用理論及其在決策中的應用方案Ⅰ效用：方案Ⅱ效用：應采用方案Ⅱ，積極組織國內(nèi)自行設計。第五十九頁，共六十六頁，編輯于2023年，星期三第九節(jié)案例分析[例1]：某石油公司擁有一些土地，在對類似地域的詳細考察后，地質(zhì)專家估計，此新區(qū)地下是富礦的可能性為0.