盈虧平衡點教程

（優(yōu)選）盈虧平衡點教程當(dāng)前第1頁\共有42頁\編于星期二\12點§10.1盈虧平衡問題概述2盈虧平衡分析是一種管理決策工具，它用來說明在一定銷售量水平上總銷售量與總成本因素之間的關(guān)系。因為銷售量一定時，企業(yè)總收入和總成本之間的相互關(guān)系是確定的，而影響這些因素的是關(guān)鍵性的管理決策。當(dāng)考慮到所有影響銷售價格和產(chǎn)品成本的因素，并對它們的性質(zhì)進(jìn)行了深入研究后，所作出的盈虧成了有效的管理工具。一、盈虧平衡分析是一種管理決策工具當(dāng)前第2頁\共有42頁\編于星期二\12點二、盈虧平衡問題中的成本和銷售分析企業(yè)的盈虧主要取決于企業(yè)產(chǎn)品銷售收入和產(chǎn)品的成本費用。銷售收入大于總的成本費用時，企業(yè)就盈利；否則企業(yè)就虧損。即：3盈利區(qū)生產(chǎn)費用銷售費用原材料直接勞動生產(chǎn)費用銷售費用總固定成本總可變成本銷售與成本虧損區(qū)盈虧平衡點(總銷售等于總成本)銷售量盈虧平衡點：就是企業(yè)經(jīng)營達(dá)到這一點時，總銷售額與總成本完全相等。企業(yè)利潤=銷售收入-總成本費用當(dāng)前第3頁\共有42頁\編于星期二\12點§10.2盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu)4工業(yè)產(chǎn)品的成本中劃分為：原材料費、燃料動力費、工資及附加費、廢品損失費、車間經(jīng)費和企業(yè)管理費等六項。根據(jù)其與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系分為固定費用和變動費用兩部分。一、產(chǎn)品成本結(jié)構(gòu)盈虧分析模型的基本結(jié)構(gòu)是由成本結(jié)構(gòu)和銷售結(jié)構(gòu)組成的。1、固定成本和可變成本

固定成本在一定時期內(nèi)不隨企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。如：車間經(jīng)費和企業(yè)管理費。

可變成本這類費用的總額是隨著企業(yè)產(chǎn)量的增減而變化。(包括隨產(chǎn)量產(chǎn)量增加成比例增加的費用，也包括不成比例的半變動費用部分)當(dāng)前第4頁\共有42頁\編于星期二\12點產(chǎn)品成本費用結(jié)構(gòu)5原材料費工資及附加費燃料動力費廢品損失費車間經(jīng)費企業(yè)管理費利潤(S)可變成本變動費用(V)固定成本(F)生產(chǎn)費用(C)出廠價格(M)當(dāng)前第5頁\共有42頁\編于星期二\12點生產(chǎn)費用分為固定費用和可變費用的方法-回歸分析624681012產(chǎn)量費用CXYaY=a+bX回歸分析法圖當(dāng)前第6頁\共有42頁\編于星期二\12點2、建立成本結(jié)構(gòu)7“計劃性能法”是盈虧平衡分析的基礎(chǔ)。作為“計劃性能法”的第一步，把固定成本再分為預(yù)付成本和計劃(或管理)成本。

預(yù)付成本預(yù)付成本是由所提供的生產(chǎn)能力決定的。如線性折舊、稅款、租金工廠和設(shè)備保險金等。

計劃成本計劃成本是管理部門認(rèn)為要達(dá)到預(yù)期目標(biāo)所必須的費用。經(jīng)營規(guī)模和成本估算一確定，至少在短期內(nèi)傾向于維持一個常量。由此可得成本方程為：C=F+V＝Fc+Fp+V（10－1）

其中：C為總成本；F固定成本；V為可變成本；Fc為預(yù)付成本；Fp為計劃成本當(dāng)前第7頁\共有42頁\編于星期二\12點二、產(chǎn)品銷售結(jié)構(gòu)8總銷售收入(I)=產(chǎn)品價格(M)*銷售量(Q)

企業(yè)產(chǎn)品銷售銷售收入與企業(yè)產(chǎn)品銷售量及產(chǎn)品市場價格之間的關(guān)系為：根據(jù)上述產(chǎn)品成本結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品銷售收入變化分析，盈虧分析模型應(yīng)有線性與非線性兩種類型。即：

I=MQ（10－2）當(dāng)前第8頁\共有42頁\編于星期二\12點§10.3線性盈虧分析模型的及其應(yīng)用舉例9一、盈虧平衡圖

線性盈虧分析模型是指變動費用和銷售收入隨產(chǎn)量(或銷售量)增加而成比例地增加的這種線性變化，一般可用盈虧平衡圖和盈虧分析模型來描述。利潤(S)固定費用(F)變動費用(V)總固定成本費用(元)FVI虧盈O變動費用(V)Q0當(dāng)前第9頁\共有42頁\編于星期二\12點二、線性盈虧分析模型101、盈虧分析模型的基本公式企業(yè)銷售收入(I)=總成本(C)+利潤(S)

I=C+S（10－3）總可變費用(V)＝單件產(chǎn)品可變費用(V’)×總銷售量(Q)

V=V’×Q（10－4）總銷售收入(I)=產(chǎn)品價格(M)×銷售量(Q)

I=MQ（10－2）C=F+V＝Fc+Fp+V（10－1）總成本(C)=固定成本(F)+可變成本(V)綜合可得：MQ=F＋V’Q＋SMQ－V’Q=F＋S當(dāng)前第10頁\共有42頁\編于星期二\12點2、盈虧平衡計算11由I＝MQ0或I＝C，則盈虧平衡點的銷售收入為：注：上述公式配合盈虧平衡圖可以廣泛應(yīng)用于經(jīng)營管理決策的各個方面。當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品盈虧平衡時，利潤為零，(10－5)中S＝0，則盈虧平衡點的產(chǎn)量Q0應(yīng)為：當(dāng)前第11頁\共有42頁\編于星期二\12點3、邊際收益、邊際收益率和生產(chǎn)能力百分率的計算12邊際收益＝M－V’（10－8）邊際收益又稱邊際貢獻(xiàn)，指產(chǎn)品價格減去可變成本后的凈值，即（1）邊際收益邊際收益為正值時，它是補(bǔ)償產(chǎn)品固定費用的能力，如果能把固定費用全部收回，多余的部分就是純利潤，如果這個值為負(fù)，說明產(chǎn)品銷售收入不足以抵付產(chǎn)品的可變費用，企業(yè)就不應(yīng)該經(jīng)營發(fā)展這個產(chǎn)品。（2）邊際收益率是指產(chǎn)品邊際收益值與產(chǎn)品銷售價之比，即當(dāng)前第12頁\共有42頁\編于星期二\12點

13是指盈虧平衡點銷售量Q0與總生產(chǎn)能力，即（3）生產(chǎn)能力百分率由則當(dāng)前第13頁\共有42頁\編于星期二\12點三、盈虧分析模型的應(yīng)用舉例14例：為了能更好地對產(chǎn)品成本和銷售結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如下表所示列出了預(yù)付成本，以及不同生產(chǎn)能力上的計劃成本的分析，如每件產(chǎn)品的銷售價格為1.20元，計算銷售量在60000~79999件之間的邊際收益、邊際收益率、生產(chǎn)能力百分率、凈收益以及盈虧平衡點的銷售量和銷售額并列表表述。當(dāng)前第14頁\共有42頁\編于星期二\12點計算如下：

15已知：Fc＝9000元，F(xiàn)p＝41000元，V’＝0.50元，Q＝70000件

邊際收益邊際收益＝M－V’＝＝0.70元

邊際收益率

生產(chǎn)能力百分率當(dāng)前第15頁\共有42頁\編于星期二\12點

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盈虧平衡點銷售量盈虧平衡點銷售收入

凈收益凈收益＝固定成本－邊際效益＝50000－0.7×70000＝1000當(dāng)前第16頁\共有42頁\編于星期二\12點運用“計劃性能圖法”表示盈虧平衡和凈收益（損失）17當(dāng)前第17頁\共有42頁\編于星期二\12點例10－218下表是某燈廠制造的各種燈型的數(shù)據(jù)表。表中銷售數(shù)據(jù)來自廠市場部門，成本數(shù)據(jù)獲自和生產(chǎn)部門相聯(lián)系的成本會計部門。計算每件燈型的邊際收益率；每一銷售元的總邊際收益率；盈虧平衡點的銷售額。并制表表示。當(dāng)前第18頁\共有42頁\編于星期二\12點計算如下：

19已知：燈型A的在關(guān)數(shù)據(jù)為：M＝25元件，V’＝15元件，總固定成本F＝396000元

邊際收益邊際收益＝M－V’＝25-15＝10元/件

邊際收益率

盈虧平衡點銷售額（元）當(dāng)前第19頁\共有42頁\編于星期二\12點

20當(dāng)前第20頁\共有42頁\編于星期二\12點例10－3

21某企業(yè)經(jīng)銷一種產(chǎn)品，產(chǎn)品可變成本為50元，售價100元，每年固定成本為90萬元。問此企業(yè)盈虧平衡點的為多少？如果企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力為2.4萬件，問每年能獲得利潤若干？為滿足市場對產(chǎn)品的需要，擴(kuò)大生產(chǎn)，擬購置一條自動線，每年需增加固定費用20萬元，但可節(jié)約變動費用（人工）10元/件，與此同時為了擴(kuò)大產(chǎn)品銷售計劃，擬降低10售價%，問此方案是否可行？

盈虧平衡點產(chǎn)量解：1.原方案

企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力，每年可獲得利潤S＝Q(M－V’)－F=50×24000-900000=300000(元)

當(dāng)前第21頁\共有42頁\編于星期二\12點

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盈虧平衡點產(chǎn)量2.擴(kuò)建自動線方案的可行性

企業(yè)維持原有生產(chǎn)能力，每年可獲得利潤S＝Q(M－V’)－F=50×24000-1100000=100000(元)

說明，如不擴(kuò)大產(chǎn)量，利潤將降低20萬元，若使利潤增加到30萬元，則新方案實施后的企業(yè)生產(chǎn)能力應(yīng)為說明，只有當(dāng)新方案實施后企業(yè)銷售量28000超過件時，新方案才可行。否則應(yīng)維持原方案。當(dāng)前第22頁\共有42頁\編于星期二\12點§10.4非線性盈虧分析模型23

由于產(chǎn)品成本費用結(jié)構(gòu)中半變動費用的非線性變化和市場價格的波動，影響生產(chǎn)總費用和企業(yè)總收入隨產(chǎn)量的增減而出現(xiàn)的非線性變化，就需要非線性盈虧分析模型來加以描述。一、非線性盈虧平衡圖費用(元)1CF虧總收入線I總生產(chǎn)費用線CQ12Q2QmaxCV半變動費用線C總利潤線線C當(dāng)前第23頁\共有42頁\編于星期二\12點

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假設(shè)銷售收入I＝f1(Q)、生產(chǎn)費用C＝f2(Q)分別為生產(chǎn)量Q的非線性函數(shù)。1、盈虧平衡點的計算已知：S＝I－C，要求盈虧平衡即令S＝0，則I－C＝0，即f1(Q)－f2(Q)＝0解上式得平衡點Q1、Q2的值2、利潤最大的產(chǎn)量Qmax的計算已知：S＝I－C＝f1(Q)－f2(Q)，求其極大值，即求Q＝？S最大解上式得Qmax的值當(dāng)前第24頁\共有42頁\編于星期二\12點

253、單件成本最小產(chǎn)量值Qmin已知平均單位成本得求其極小值，即求Q＝？W最小，利用當(dāng)前第25頁\共有42頁\編于星期二\12點二、非線性盈虧分析模型的應(yīng)用26例10-4：某企業(yè)的總銷售額與生產(chǎn)成本是產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系：

I＝100Q-0.001Q2，C＝200000+0.005Q2+4Q。求該企業(yè)的盈虧平衡點的產(chǎn)量，最大利潤的產(chǎn)量和最小成本的產(chǎn)量值。1、企業(yè)盈虧平衡時的產(chǎn)量由S＝I－C＝0得100Q-0.001Q2－（200000+0.005Q2+4Q）＝0－0.006Q2+96Q

－200000＝0解一元二次方程，得Q1和Q2兩個平衡點的產(chǎn)量Q1＝2462；Q2＝13538當(dāng)前第26頁\共有42頁\編于星期二\12點

272、利潤最大的產(chǎn)量Qmax得－0.012+96＝0最大利潤Smax

＝－0.006×80002+96×8000-200000＝184000（元）＝18.4（萬元）即Qmax

＝8000當(dāng)前第27頁\共有42頁\編于星期二\12點

283、單件成本最小產(chǎn)量值Qmin已知：C＝200000+0.005Q2+4Q得由故Qmin

＝6325當(dāng)前第28頁\共有42頁\編于星期二\12點

29例10-5：某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量幅度從2500件談到25000件時，每件可變成本是0.50元，預(yù)付成本是1000元，計劃成本是3000元，非線性收益方程為：

則在生產(chǎn)幅度從2500件到25000件區(qū)間，盈虧平衡的基本方程是：即0.25X2－6000X+16000000＝0解方程得X1＝3056；X2＝20944當(dāng)前第29頁\共有42頁\編于星期二\12點§10.5盈虧平衡分析在企業(yè)管理中的應(yīng)用30一、產(chǎn)品規(guī)劃例10-6：某企業(yè)生產(chǎn)A、B、C、D四種產(chǎn)品，多年來平均銷售如表1（顯示以現(xiàn)有的銷售量和成本數(shù)據(jù)來表示明年的銷售情況），該企業(yè)打算放棄產(chǎn)品C而由產(chǎn)品E代替，為此編制表2（顯示預(yù)期的銷售量和成本數(shù)據(jù)）。試計算：現(xiàn)有產(chǎn)品和改變后的邊際收益率、邊際收益和稅前的凈收益。并列表表示。表1產(chǎn)品計劃－現(xiàn)有的產(chǎn)品品種當(dāng)前第30頁\共有42頁\編于星期二\12點

31表2產(chǎn)品計劃－改變后的產(chǎn)品品種當(dāng)前第31頁\共有42頁\編于星期二\12點

32表3稅前的貢獻(xiàn)和凈收益計算表當(dāng)前第32頁\共有42頁\編于星期二\12點二、工廠（企業(yè)）選址的最優(yōu)方案

33例10-7：某區(qū)擬建設(shè)一個工廠，擬訂了A、B、C三個不同的廠址的建廠方案，由于各個地區(qū)的交通、運輸、原材料供應(yīng)、電源、水源的供應(yīng)條件不同，建廠的基建投資不同，從而引起產(chǎn)品的成本結(jié)構(gòu)不同，各個方案的生產(chǎn)費用如下：試確定不同生產(chǎn)規(guī)模廠址的最優(yōu)方案當(dāng)前第33頁\共有42頁\編于星期二\12點解：34由已知條件得：CA＝600000+44QCB＝1300000+27QCC＝2500000+15QCA＝600000+44Q＝CB

＝1300000+27Q求得QA＝41200（件）1、A’點是方案A、B的生產(chǎn)費用相同點2、B’點是方案B、C的生產(chǎn)費用相同點CC＝2500000+15Q＝CB

＝1300000+27Q求得QB＝100000（件）CA＝CB

＝2411765(元)CC＝CB

＝4000000(元)

當(dāng)前第34頁\共有42頁\編于星期二\12點解：35方案A費用(元)100B’QA200300100246810方案B方案CA’QB產(chǎn)量(萬件)3、以最低的生產(chǎn)費用為標(biāo)準(zhǔn)，不同生產(chǎn)規(guī)模的最優(yōu)方案為：Q＜41200時，選A方案；Q＝41200~100000時選B方案Q>100000時選C方案當(dāng)前第35頁\共有42頁\編于星期二\12點三、設(shè)備的選擇與替換

36例10-8：某工程部門，對替換現(xiàn)有的手工操作設(shè)備提出兩個選擇方案。在現(xiàn)有幾本上表明現(xiàn)在這個手工操作的機(jī)器除殘值外已完全折舊，其殘值等于移走這臺手工操作設(shè)備的費用，因此不用考慮這個設(shè)備的固定成本費用。將要替換的機(jī)器有半自動化的機(jī)器和自動化的機(jī)器兩類機(jī)器。有關(guān)數(shù)據(jù)見下表表中固定成本是每年的增加費用。市場部門長期預(yù)報出在以后的8年內(nèi)（每臺新機(jī)器的期望壽命）銷售量將不低于14000件。試進(jìn)行設(shè)備選擇和替換的“無差點”分析。當(dāng)前第36頁\共有42頁\編于星期二\12點解：37建立機(jī)器A、B、C相互之間的總成本的數(shù)學(xué)關(guān)系CA＝0+2QCB＝3000+QCC＝9000+0.5Q由CA＝0+2Q＝CB＝3000+Q求得Q1＝3000（件）由CB＝3000+Q＝CC＝9000+0.5Q求得Q3＝12000（件）由CA＝0+2Q＝CC＝9000+0.5Q求得Q1＝6000（件）

CA＝CB＝6000

CB＝CC＝15000

CA＝CC＝12000當(dāng)前第37頁\共有42頁\編于星期二\12點三種機(jī)器的設(shè)備“無差點”分析

38手工操作機(jī)器A成本(千美元)3150369件數(shù)(千)691212半自動機(jī)器B全自動機(jī)器C固定成本（B）固定成本（C）Q＜3000時，選手工操作方案；Q＝3001~120