神奇的莫比烏斯帶

神奇的怪圈

莫比烏斯帶當(dāng)前第1頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)神奇的莫比烏斯圈當(dāng)前第2頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)

所需道具：幾張紙條、剪刀（使用時(shí)一定要注意安全）、雙面膠、筆、尺子、紅色藍(lán)色筆各一支。取1號紙條，這張紙條有幾個面、幾條邊？當(dāng)前第3頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)

你能把它“變成”：兩個面、兩條邊嗎？當(dāng)前第4頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)

你還能把紙條的面和邊變的再少一些嗎？

能把它變成：一個面、一條邊嗎？當(dāng)前第5頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第6頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)1、拿出2號紙條：捏著一端，另一端扭轉(zhuǎn)180°，把兩端黏貼起來，得到一個莫比烏斯帶當(dāng)前第7頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)

這個紙圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年研究“四色定理”時(shí)偶然發(fā)現(xiàn)的一個副產(chǎn)品，后人為了紀(jì)念他，所以把它叫做“莫比烏斯圈”或者“莫比烏斯帶”。當(dāng)前第8頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)小資料：

德國有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機(jī)會，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。

當(dāng)前第9頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)區(qū)別？圓形紙帶莫比烏斯帶當(dāng)前第10頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)克萊因瓶-莫比烏斯帶當(dāng)前第11頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)三維空間中莫比烏斯帶當(dāng)前第12頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第13頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)四維空間中的曲面當(dāng)前第14頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)拿出2號紙條沿莫比烏斯帶中間劃線當(dāng)前第15頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶.為什么沒有一分為二呢？還是莫比烏斯帶嗎？當(dāng)前第16頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)沿莫比烏斯帶三等分劃線當(dāng)前第17頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起說理由當(dāng)前第18頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)生活中的莫比烏斯圈當(dāng)前第19頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第20頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)北京的中國科學(xué)技術(shù)館大廳中一座“三葉紐結(jié)”模型，以向觀眾展示人們對數(shù)學(xué)分科拓?fù)鋵W(xué)等方面探索的無限興趣。當(dāng)前第21頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。當(dāng)前第22頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)三葉紐結(jié)當(dāng)前第23頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神”代表：期盼、關(guān)愛、關(guān)心2007年世界夏季特奧會會標(biāo)“眼神”為主題的紀(jì)念雕塑當(dāng)前第24頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第25頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第26頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)克萊因瓶&莫比烏斯帶當(dāng)前第27頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)

克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的?？巳R因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時(shí)用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結(jié)。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。當(dāng)前第28頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第29頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國家圖書館當(dāng)前第30頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第31頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)

你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？當(dāng)前第32頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第33頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第34頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第35頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)莫比烏斯爬梯當(dāng)前第36頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第37頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)音樂當(dāng)前第38頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)當(dāng)前第39頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)

創(chuàng)造靈感傳送機(jī)的皮帶或打印機(jī)的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。當(dāng)前第40頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)數(shù)學(xué)中有一門專門研究莫比烏斯圈的學(xué)問叫拓?fù)鋵W(xué)。

當(dāng)前第41頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)回文詩賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微。酒力微醒時(shí)已暮，醒時(shí)已暮賞花歸。

當(dāng)前第42頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)

作業(yè):我們沿莫比烏斯帶的二等分線、三等分線剪開后，一次又一次感受到了莫比烏斯帶的神奇。你們還想沿什么剪呢？請自行設(shè)計(jì),制作。當(dāng)前第43頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)沿莫比烏斯帶四等分劃線當(dāng)前第44頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)沿劃線剪開，得到二條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶，二條帶套在一起當(dāng)前第45頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)沿莫比烏斯帶五等分劃線當(dāng)前第46頁\共有49頁\編于星期二\12點(diǎn)沿劃線剪開，得