小學(xué)數(shù)學(xué)建模

小學(xué)數(shù)學(xué)建模2021/5/91

馬克思說(shuō)：“一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步?！?021/5/92

作為數(shù)學(xué)教師，我覺(jué)得好的教學(xué)成果并不一定是課堂上直接教給學(xué)生的知識(shí)、公式、定理、算法本身，而常常體現(xiàn)在學(xué)生經(jīng)過(guò)遺忘后所剩的那些東西上。在這些“沉淀”物中更多的將是：怎樣提出問(wèn)題、怎樣發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、怎樣做學(xué)問(wèn)、怎樣面對(duì)困難和挑戰(zhàn)、怎樣利用信息、怎么尋求幫助……我不企盼每個(gè)學(xué)生都成為數(shù)學(xué)家，但若能通過(guò)我的教學(xué)使學(xué)生們有一種在生活、工作、學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)去思考的觀念和習(xí)慣，通過(guò)我教他們?cè)谡n內(nèi)外創(chuàng)設(shè)的“微科研”環(huán)境，使他們得以培養(yǎng)一種勤奮求實(shí)、不斷創(chuàng)新進(jìn)取的精神，他們自身和我們的國(guó)家將受益無(wú)窮。

——張思明2021/5/93一、課標(biāo)回顧《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！?021/5/94《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑的、生動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。一、課標(biāo)回顧2021/5/95二、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型（MathematicalModel）是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。

應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模（MathematicalModeling）。2021/5/96三、數(shù)學(xué)建模案例1、女生穿高跟鞋，多高為最好？2021/5/97三、數(shù)學(xué)建模案例1、女生穿高跟鞋，多高為最好？問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么呢？2021/5/98古希臘雕塑《米羅的維納斯》2021/5/99其中是下身長(zhǎng)，L是身高，是高跟鞋的高度。你敢猜測(cè)x的值會(huì)是多少嗎？2021/5/9102、你用騎自行車(chē)的方式，測(cè)量一下從家到學(xué)校的距離嗎？2021/5/9113、面積的估測(cè)活動(dòng)2021/5/9124、找一找我們生活中還有哪些案例適合學(xué)生來(lái)嘗試。2021/5/9132021/5/9142021/5/9152021/5/9162021/5/9172021/5/9182021/5/9192021/5/9202021/5/921四、小學(xué)生參加建模活動(dòng)的意義

1、擁有一次成功的經(jīng)歷

如果孩子能夠在老師的指導(dǎo)下，在家長(zhǎng)的幫助下，完成建模論文的撰寫(xiě)，讓孩子擁有成功的經(jīng)歷，就會(huì)讓孩子獲得一種成就感、自豪感。一次成功的經(jīng)歷能夠影響孩子一輩子，讓他在今后的學(xué)習(xí)、生活、工作中更有信心地挑戰(zhàn)自我，獲得更多的成功。2021/5/922

傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式一直影響著現(xiàn)在的孩子們，通過(guò)參加這個(gè)活動(dòng)，讓孩子們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)是有用的。孩子們不僅學(xué)會(huì)了如何把學(xué)到的知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題的方法，同時(shí)增強(qiáng)了解決實(shí)際問(wèn)題意識(shí)。2、增強(qiáng)了從學(xué)知識(shí)到用知識(shí)的意識(shí)2021/5/9233、改變了學(xué)習(xí)方式，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變影響著孩子們的學(xué)習(xí)品質(zhì)，通過(guò)參加此次活動(dòng)，改變學(xué)習(xí)為了考試這一單一目的，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。孩子們會(huì)在學(xué)完知識(shí)后，對(duì)這些知識(shí)能解決什么問(wèn)題多一些思考。孩子們會(huì)更加關(guān)注日常生活中的問(wèn)題，主動(dòng)地去尋求解決的辦法。2021/5/9244、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流

對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，完成一篇建模論文的撰寫(xiě)需要從老師、同學(xué)、家長(zhǎng)那里獲取非常多的幫助，讓他們從小培養(yǎng)一種合作意識(shí)、交流習(xí)慣。學(xué)會(huì)感恩，學(xué)會(huì)分享。2021/5/925“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”

“為什么我們的學(xué)?？偸桥囵B(yǎng)不出杰出人才？”在科學(xué)家錢(qián)學(xué)森去世之后，他的這一聲質(zhì)疑引起了政府和普通教育者廣泛的深思，人們冠之以“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”，紛紛探討破解之道。2009年11月11日，安徽高校的11位教授給新任教育部部長(zhǎng)袁貴仁及全國(guó)教育界發(fā)出一封公開(kāi)信：讓我們直面“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”！一石激起千層浪，有關(guān)“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”的討論成為全國(guó)關(guān)注的焦點(diǎn)。2021/5/926

要回答“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”，首先需明確“何謂杰出人才”？杰出人才主要指“科技創(chuàng)新人才”。在《人民日?qǐng)?bào)》刊登的《錢(qián)學(xué)森的最后一次系統(tǒng)談話》文中，錢(qián)老即明確：“我想說(shuō)的不是一般人才的培養(yǎng)問(wèn)題，而是科技創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。想到中國(guó)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，最憂慮的就是這一點(diǎn)?！?/p>

從小學(xué)到大學(xué)，培養(yǎng)大批杰出拔尖創(chuàng)新人才的良好勢(shì)頭尚未出現(xiàn)，現(xiàn)有的學(xué)校人才培養(yǎng)模式，還不能完全勝任培養(yǎng)搶占國(guó)際科技競(jìng)爭(zhēng)制高點(diǎn)杰出人才的需要。2021/5/927

有一組漫畫(huà)，第一幅畫(huà)中，一群學(xué)生走進(jìn)校門(mén)，腦袋有方的、圓的、尖的；第二幅漫畫(huà)中，當(dāng)學(xué)生走出校門(mén)時(shí)，每個(gè)腦袋都變成了方的。

所謂優(yōu)秀學(xué)生就是要有創(chuàng)新。沒(méi)有創(chuàng)新，死記硬背，考試成績(jī)?cè)俸靡膊皇莾?yōu)秀學(xué)生。2021/5/928

什么是真正的教育？德國(guó)二百年前的教育宣言曾經(jīng)如此說(shuō)道：教育的目的，不是培養(yǎng)人們適應(yīng)傳統(tǒng)的世界，不是著眼于實(shí)用性的知識(shí)和技能，而要去喚醒學(xué)生的力量，培養(yǎng)他們自我學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，抽象的歸納力和理解力，以便使他們?cè)谀壳盁o(wú)法預(yù)料的種種未來(lái)局勢(shì)中，自我做出有意義的選擇。教育是以人為最高的目的，接受教育是人的最高價(jià)值的體現(xiàn)。2021/5/929

自主招生是中國(guó)高等教育招生改革擴(kuò)大高校自主權(quán)的重要措施。自主招生選拔由高校自行組織，通過(guò)自主招生選拔的考生必須參加高考(07年起上海地區(qū)考生通過(guò)復(fù)旦、上海交大的自主招生選拔后，高考成績(jī)可僅作參考)，在高考錄取時(shí)可獲得20分或不等的優(yōu)惠。自從2003年開(kāi)始，我國(guó)就通過(guò)實(shí)施高校自主招生探索人才選拔制度改革，允許部分高校拿出一定比例的招生名額，以選拔那些由高考不容易被發(fā)現(xiàn)的有特殊才能的學(xué)生。至今全國(guó)有80多所學(xué)校實(shí)施自主招生。自主招生2021/5/930社會(huì)多樣化的人才需要；家庭多樣化的教育需求；學(xué)生多樣化的人生目標(biāo)。2021/5/9311、如何反思現(xiàn)在的教育現(xiàn)狀？2、如何適應(yīng)現(xiàn)在的教育形勢(shì)？3、孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)該怎樣面對(duì)？2021/5/932走美杯簡(jiǎn)介

“走美杯”是“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”的簡(jiǎn)稱(chēng)?！白哌M(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國(guó)青少年數(shù)學(xué)論壇是中國(guó)少年科學(xué)院創(chuàng)新素質(zhì)教育的品牌活動(dòng)。2002年，由國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)組委會(huì)、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)、中國(guó)教育學(xué)會(huì)、中國(guó)少年科學(xué)院成功舉辦了首屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇，以后每年舉辦一次，每年都有來(lái)自全國(guó)各地三十多個(gè)省市幾十萬(wàn)學(xué)生參加。2021/5/933

著名數(shù)學(xué)家陳省身先生兩次為同學(xué)們親筆題詞“數(shù)學(xué)好玩”和“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”，大大鼓舞了廣大青少年攀登數(shù)學(xué)高峰的熱情和信心，使同學(xué)們自覺(jué)地成為學(xué)習(xí)的主人，實(shí)現(xiàn)從“學(xué)數(shù)學(xué)”到“用數(shù)學(xué)”過(guò)程的轉(zhuǎn)變，從而進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)文化的傳播與普及。陳省身2021/5/934活動(dòng)對(duì)象

全國(guó)各地小學(xué)三年級(jí)至初中二年級(jí)學(xué)生總成績(jī)計(jì)算

總成績(jī)＝筆試成績(jī)x70%＋數(shù)學(xué)小論文x30%

筆試獲獎(jiǎng)率

一等獎(jiǎng)5%，二等獎(jiǎng)10%，三等獎(jiǎng)15%

筆試時(shí)間

每年3月中、上旬走美杯介紹2021/5/935體驗(yàn)數(shù)學(xué)好玩；

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。

感悟數(shù)學(xué)有用；活動(dòng)宗旨：

2021/5/936活動(dòng)內(nèi)容

▲趣味數(shù)學(xué)解題技能展示▲優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模論文答辯▲數(shù)學(xué)益智游戲比賽（個(gè)人賽、團(tuán)體賽）▲數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅▲團(tuán)體對(duì)抗賽2021/5/937

這個(gè)暑假我參加了一個(gè)特別的營(yíng)隊(duì)，是由遠(yuǎn)哲科學(xué)教育基金會(huì)所舉辦的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅，要去之前，我並不知道老師會(huì)教些什麼東東，心裡真怕老師會(huì)叫我們做很多數(shù)學(xué)題目，但是媽媽說(shuō)這是去玩數(shù)學(xué)遊戲的，所以我就懷著一顆期待的心去參加囉?。?！沒(méi)想到三天的活動(dòng)真的都在做遊戲，第一天老師教我們認(rèn)識(shí)費(fèi)氏數(shù)列，老師用實(shí)物告訴我們，花瓣、松果、鳳梨等大自然中的植物外觀都是有規(guī)律，而且都跟費(fèi)氏數(shù)列有關(guān)，這是我第一次發(fā)現(xiàn)水果中還藏著數(shù)字，真是新奇。我們還自己動(dòng)手做模型，沒(méi)想到兩個(gè)小正方體一組合，竟然變成了一個(gè)大的正方體，這非得自己動(dòng)手做才能體會(huì)出其中的奧妙，我這才發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)不只是算算術(shù)而已。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅2021/5/938

第二天下午，我們還到天母公園做實(shí)地估測(cè)，一群人在大太陽(yáng)底下拉著繩子，來(lái)來(lái)回回的測(cè)量坡道的長(zhǎng)度，再按照比例縮小，做成公園模型，感覺(jué)每個(gè)人好像都成了專(zhuān)業(yè)的工程師，也就忘記汗流浹背的痛苦了。課程中我們還玩了搶21點(diǎn)的遊戲，我到這時(shí)才發(fā)現(xiàn)為什麼有人老是會(huì)贏的原因，原來(lái)是有技巧的，所以我發(fā)現(xiàn)原來(lái)數(shù)學(xué)是無(wú)所不在的，我們的生活中數(shù)學(xué)處處可見(jiàn)，也和我們息息相關(guān)，而且數(shù)學(xué)並不是像我想像中那麼恐怖，其實(shí)也有有趣好玩的一面。這次帶活動(dòng)的隊(duì)輔都是師大數(shù)學(xué)系的學(xué)生，他們對(duì)我們都是照顧有加，關(guān)心我們有沒(méi)有吃飽、睡飽，晚上還要表演餘興節(jié)目給我們看，真是辛苦，我覺(jué)得這次參加這個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅，讓我了解到數(shù)學(xué)不是只有計(jì)算，其實(shí)還有很多層面，總算讓我大開(kāi)眼界，對(duì)數(shù)學(xué)也不會(huì)那麼害怕了，希望下次能再多參加這類(lèi)的活動(dòng)。

2021/5/939數(shù)學(xué)有用

20世紀(jì)40年代末，手寫(xiě)工具突破性進(jìn)展—圓珠筆問(wèn)世，它以價(jià)廉、方便、書(shū)寫(xiě)流利在社會(huì)上廣泛流傳，但寫(xiě)到2萬(wàn)字時(shí)就會(huì)因圓珠磨小