第六章++平面向量及其應(yīng)用+章節(jié)檢測 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁平面向量及其應(yīng)用章節(jié)檢測一、單選題1．魏晉時(shí)期劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測量海島的高.如圖，點(diǎn)E，H，G在水平線上，和是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測量標(biāo)桿的高度，若，，，，則海島的高（

）A．20 B．16 C．27 D．92．已知在中,,,,則滿足條件的的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．不能確定3．已知外接圓的圓心為，且，則與的夾角為（

）A． B． C． D．4．在中，角的對邊分別為，若，則（

）A． B． C．： D．5．已知點(diǎn)，，則與同方向的單位向量為（

）A． B． C． D．6．化簡得（

）A． B．C． D．7．已知向量，，滿足，，，的最大值，最小值分別為，，則的值為（

）A． B． C． D．8．已知的外接圓圓心為O，，則（

）A．2 B．4 C．5 D．9二、多選題9．邊長為2的等邊中，為的中點(diǎn).下列正確的是（

）A．B．C．D．10．設(shè)向量，則下列敘述正確的是（

）A．若，則與的夾角為鈍角 B．的最小值為2C．與垂直的單位向量只能為 D．若，則三、填空題11．如圖，在平行四邊形中，O是和的交點(diǎn).（1）____________；（2）________；（3）_______；（4）_________.12．如圖，信號發(fā)射塔位于公路的正北方，為測得此信號發(fā)射塔的高度，某同學(xué)在時(shí)測得信號塔位于西偏北的方向，他向西行走后到達(dá)處，測得此信號塔在西偏北的方向上，仰角為，則此信號塔的高為___________.13．已知向量，，則向量在向量上的投影向量為__________（用坐標(biāo)表示）．14．在中，是其外心，，，.邊，上分別有兩動(dòng)點(diǎn)，，線段恰好將分為面積相等的兩部分.則的最大值為______.四、解答題15．已知在中，，分別是角所對的邊.（1）求；（2）若，，求的面積.16．如圖，平行四邊形ABCD中，，，，分別是，的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且．（1）以，為基底表示向量與；（2）若，，與的夾角為，求．17．某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在的平面與道路垂直，路燈采用錐形燈罩，射出的光線與平面的部分截面如圖中陰影部分所示.已知，，路寬米，設(shè).(1)求燈柱的高（用表示）；(2)此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值，才能使制造路燈燈柱與燈桿所用材料的總長度最??？并求出此最小值.（精確到0.01米）18．