雞兔同籠教案

第頁共頁雞兔同籠教案雞兔同籠教案雞兔同籠教案方正三小陳紅娟一、引入師：先問你們一個(gè)簡單的問題，我國文學(xué)史上的四大名著是那些？生：《紅樓夢》《水滸傳》《三國演義》《西游記》師：其實(shí)我們數(shù)學(xué)方面也有許多著作，有誰知道？生：《孫子算經(jīng)》……師：我們的數(shù)學(xué)史和文學(xué)史一樣燦爛，一樣偉大。課前教師也搜集了一些。〔可見出示：《周髀算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《算法統(tǒng)宗》〕師：在這些著作中也流傳著許多有趣的數(shù)學(xué)故事。例如大約早在1500年前《孫子算經(jīng)》中記載著這樣一道數(shù)學(xué)題：今有雉兔同籠,上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？師：你們知道這是一個(gè)什么數(shù)學(xué)問題嗎？生：雞兔同籠師：對，今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)雞兔同籠問題。二、新授師：誰能解釋一下這道題什么意思？生：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問雞兔各幾只？師：誰聽明白了？生：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。問雞兔各幾只？師：從這題中你得到那些數(shù)學(xué)信息？生：35只頭，94只腳。師：根據(jù)實(shí)際生活還知道哪些隱含信息？生：兔子有4只腳，雞有2只腳，一共有35只兔和雞。師：大膽的猜猜籠子里有幾只雞，幾只兔？〔假設(shè)有學(xué)生猜對，那么讓生繼續(xù)猜，然后再驗(yàn)證，假設(shè)沒猜對，那么讓學(xué)生去驗(yàn)證，然后接著猜?！硯煟涸趺打?yàn)證？生：兔的只數(shù)乘4加雞的只數(shù)乘2〔叫幾名學(xué)生答復(fù)〕師：看來問題中的數(shù)據(jù)比擬大，我們不易猜到，如今我把數(shù)據(jù)換小些?！蚕茸屔f怎么辦，假設(shè)說不出師才說這句〕〔出示雞兔同籠,有8個(gè)頭,26條腿,，雞、兔各有多少只？〕師：猜猜雞兔各有幾只？生：兔5只，雞3只。師：我們一起來驗(yàn)證對不對？師：你是怎么猜的？生：我是隨意猜的。生：我是這樣想的，雞和兔各一半的話，腳就有24只，而一共有26只，所以就兔子多一只雞少一只。師：你很聰明，你不但猜而且講究策略，其實(shí)猜測也要講究策略，猜測——驗(yàn)證也是我們解決問題的一種好方法。師：解決雞兔同籠問題肯定還有一般性方法，下面我們就一起研究解決雞兔同籠問題的幾種常見的方法。師：請同學(xué)們以這題為例，獨(dú)立考慮并把你的`想法做在本子上?！策^一會，師說做好的同學(xué)可以小組內(nèi)交流下你們的想法〕匯報(bào)：1.假設(shè)全是雞師：假設(shè)全是雞比原來少了10只腳，把1只兔看作1只雞少了2只腳，一共少的腳數(shù)除以1只少的腳數(shù)等于兔子的只數(shù)?！捕嘟袔讉€(gè)生來說〕2.假設(shè)全是兔師：假設(shè)全是兔比原來多了6只腳，把1只雞看作1只兔多了2只腳，一共多的腳數(shù)除以1只多的腳數(shù)等于雞的只數(shù)?！捕嘟袔讉€(gè)生來說〕3.解：設(shè)雞有x只，那么兔有〔8—x〕只。8-5=3〔只〕師：我們解決了數(shù)據(jù)小的題目，如今回頭來看原來這題〔數(shù)據(jù)大的〕，會解決嗎？在本子上