中心對稱公開課

中心對稱公開課課件第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六A..C.B.D溫故知新第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六軸對稱定義三要點性質1.有一條對稱軸—直線2.圖形沿軸折疊3.折疊后與另一圖形重合1.兩個圖形是全等形2.對稱軸是對應點連線的垂直平分線3.對應線段或延長線相交,交點在對稱軸上第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六3.旋轉的三個條件是什么？旋轉中心，旋轉方向，旋轉角.4.圖形的旋轉的性質：①、旋轉前后的圖形全等.②、對應點到旋轉中心的距離相等.③、對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六觀察下面的幾個圖形有什么共同特點?..OＯDBCA第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.1.中心對稱的定義:ABCDEF·O△ABC與△DEF關于點O中心對稱，找出下列圖形中的對稱中心和對稱點。第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六ABCABC旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A′B′C′；A’B’C’OABC第三步，移開三角板.合作探究:第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六合作探究:旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：如果在，在什么位置？△ABC與△A’B’C’有什么關系？線段AC與A’C’有什么位置關系？BC與B’C’呢？第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180°，畫出△A’B’C’

；OA’B’C’CBA第三步，移開三角板.第四步，分別連接AA’,BB’,CC’。第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六B(B’)CC’AA’△ABC與△A’B’C’關于點O中心對稱，線段AC、A’C’有怎樣的位置關系？BC與B’C’呢？第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心平分．（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；歸納性質（3）對應線段平行或在同一條直線上。第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六若兩個圖形關于某一點成中心對稱，則下列說法：

①這兩個圖形一定全等；

②對稱點的連線一定經過對稱中心；

③對應線段平行且相等.

④

將一個圖形繞對稱中心旋轉一定角度必定與另一個圖形重合；

⑤成中心對稱的兩個圖形一定是全等形。但

全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形．

其中，正確的是________(填序號)．

運用新知①②⑤第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六A1、連結AO并延長到A'，使OA'＝OA，則得A的對稱點A'例1、(1)已知A點和O點，畫出點A關于點O的對稱點A'中心對稱的作圖O連結OA，并延長到A'，使OA'=OA，則A'是所求的點(2)、已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O的對稱線段A'

B'

OAB2、連結BO并延長到B'

，使OB'

＝OB，則得B的對稱點B'3、連結A'

B'

，則線段A'

B'是所畫線段第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六例1(3).如圖.選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六例1（4）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關于這一點對稱。ABDOC第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心。變式訓練DABCDABCO．第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應用第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六解法一：根據觀察，B、B’應是對應點，連結BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六O解法二：根據觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六在⊿ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AB=1.將⊿ABC繞頂點A旋轉180°,點C落在C’處.則CC’的長為_____思維提升第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六已知AD是⊿ABC的中線.

(1)畫出以點D為對稱中心,與⊿ABC成中心對稱的三角形;

(2)若AB=6cm,AC=4cm,則AD的取值范圍______.變式練習第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六軸對稱定義三要點性質1.有一條對稱軸—直線2.圖形沿軸折疊3.折疊后與另一圖形重合1.兩個圖形是全等形2.對稱軸是對應點所連線段的垂直平分線3.對應線段或延長線相交,交點在對稱軸上中心對稱1.有一個對稱中心—點