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文檔簡介

第5章分式5.2分式的基本性質(zhì)(第2課時(shí))多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式例1計(jì)算：(1)(x2-4y2)÷(x+2y)；(2)(4x3+4x2y+xy2)÷(2x+y).分析：先對被除式分解因式，然后再進(jìn)行約分.解：(1)原式=(x+2y)(x-2y)÷(x+2y)=x-2y.注意點(diǎn)：兩個(gè)多項(xiàng)式相除先表示成分式，然后通過分解因式、約分等把分式化簡，用整式或最簡分式表示所求的商.(2)原式=x(4x2+4xy+y2)÷(2x+y)=x(2x+y)2÷(2x+y)=x(2x+y).分析：把(x-y)看成一個(gè)整體，用2xy代入求解，也可以倒過來，把xy看成一個(gè)整體，用(x-y)進(jìn)行代入求解.整體思想進(jìn)行分式化簡求值例2已知x-y-2xy=0，求分式 的值.解：由已知x-y-2xy=0，得x-y=2xy.∴注意點(diǎn)：在進(jìn)行分式的代入求值時(shí)，不知道具體的數(shù)值，而已知式子之間的關(guān)系，可運(yùn)用整體思想，整體代入分式，再展開計(jì)算，進(jìn)行約分化簡求值.變式：已知m2+n2=4mn，則的值為()A.16 B.14 C.12 D.4解：B分析：m4+n4=(m2+n2)2-2m2n2=16m2n2-2m2n2=14m2n2，∴例計(jì)算錯(cuò)答：正答：錯(cuò)因：約分的關(guān)鍵是確定公因式，互為相反數(shù)的因式只相差一個(gè)負(fù)號(hào)，可直接約分，但約分后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)負(fù)號(hào)，部分同學(xué)很容易漏掉

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