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SVM三核函數(shù)前言:前面討論的樣本都是線性可分的,即存在一個(gè)超平面能夠?qū)颖菊_分類實(shí)際任務(wù)中,也許并不存在這樣的一個(gè)線性空間,能夠樣本分類。例如上圖,劃分它的平面就不是線性的,但是當(dāng)把這些點(diǎn)映射到高緯度的空間中,又變成了線性可分的,如下一高維空間的映射如上,一個(gè)非線性函數(shù),可以通過向量的內(nèi)積變換,變成線性函數(shù)前一章的SVM問題可以轉(zhuǎn)換為比匕二£2]Mi匕05,恥)》7孔這種通過向量的內(nèi)積,可以將兩個(gè)步驟融合在一起,建立一個(gè)低維度空間到高維度空間的非線性學(xué)習(xí)器,這種直接求解非線性分類器的方法,稱為核函數(shù)這種計(jì)算量是非常大的,例如原來是2維度,映射后會(huì)成為4維度3維度會(huì)成為9維。n*n方式映射。線性代數(shù)第二章矩陣初等變換里面有證明這種類型的矩陣是存在的二核函數(shù)法
什么樣的函數(shù)可以作為核函數(shù)呢???我們上面看到有個(gè)很重要的特征,這種參數(shù)是對(duì)稱的【矩陣跟轉(zhuǎn)置矩陣的乘積,是關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱的,也叫正定矩陣】,所以核矩陣總是半正定的,所以只要一個(gè)對(duì)稱函數(shù)對(duì)應(yīng)的核矩陣是半正定的,它就能作為核函數(shù)。也被稱作為再生核希爾伯特空間(RKHS)特征空間這邊列舉了幾種核函數(shù)三應(yīng)用前幾天有個(gè)網(wǎng)友發(fā)了這么一個(gè)項(xiàng)目,要做的跟這個(gè)效果一樣前面一張是RGB圖片,后面是一張灰度圖。這種傳統(tǒng)的算法方案比較多,比如MIB算法,基于邊緣灰度的局部增強(qiáng)技術(shù)。難的是,不知道原來作者采用的是哪套算法??赡芤浅iL(zhǎng)的時(shí)間在這上面調(diào)試上。今天仔細(xì)想了一下,有種更簡(jiǎn)單的方案原理:1:原圖轉(zhuǎn)灰度圖,灰度圖矩陣化A2:目標(biāo)圖二值化,取值1,-1作為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的響應(yīng)3:以目標(biāo)圖中心點(diǎn),取原圖中心點(diǎn)作8*8像素作為訓(xùn)練的特征參數(shù)4:以SVM聚類,獲得權(quán)值方程式WX+B5:新圖按照
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