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文檔簡介

2.7探究勾股定理浙教版八年級上——第二課時教學目標

回顧舊知1、若c為直角△ABC的斜邊，b、a為直角邊，則a、b、c的關系為_____________a2＋b2＝c2勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方教學目標

合作學習你能說出勾股定理的逆命題嗎？下面我們一起來探索這個逆命題（1）作一個三角形,使其三邊長分別為:3cm，4cm,5cm；1.5cm，2cm,2.5cm;5cm,12cm,13cm（3）量一量所作每一個三角形最大邊所對角的度數(shù)。由此你得到怎樣的結論?用命題的形式表述你的猜想。（2）算一算較短兩條邊的平方和與最長一條邊的平方是否相等如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。如何證明？實驗法教學目標

講解新知如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理：符號語言：在△ABC中，∵a2+b2=c2（已知）∴△ABC是Rt△,且∠C=Rt∠教學目標

例題講解

教學目標

總結歸納利用勾股定理逆定理判斷是否為直角三角形的方法一找二算三判斷1.區(qū)分最長邊與較短兩邊，2.比較較短兩邊的平方和與最長邊的平方，3.若相等，則三角形是直角三角形，并且最長邊所對的角是直角，

否則該三角形不是直角三角形教學目標

即時演練1.作業(yè)題1（4）（5）教學目標

例題講解例4.已知△ABC三條邊長分別為a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整數(shù))。△ABC是直角三角形嗎？請證明你的判斷?！遖=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2

（m>n，m，n是正整數(shù)）

∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形（__________________________）解：△ABC是直角三角形，證明如下：勾股定理的逆定理構造勾股數(shù)的一種方法教學目標

即時演練1.作業(yè)題4教學目標

即時演練變式：如圖所示，BD=4，AD=3，∠ADB=90°，BC=13，AC=12，求陰影部分的面積．

教學目標

即時演練2.作業(yè)題2課內(nèi)練習2書本的閱讀材料教學目標

課堂小結這節(jié)課我們學習了：1.勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形

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