初中數(shù)學(xué)-探索直線平行的條件教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE探索直線平行的條件教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入1、前面我們學(xué)習(xí)了在平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系有哪兩種？2、你能判斷下面兩組直線是否平行嗎？你是怎么判斷的？3、你能畫出兩條平行線嗎？你上面的判斷正確嗎？你畫出的是平行線嗎？請帶著疑問來看我給你的畫平行線的方法第二環(huán)節(jié)：探索新知出示利用一副三角形畫平行線的方法：一對二靠三移動畫出平行線通過這種方法畫出的直線AB與CD一定是平行的。同學(xué)們可以自己動手操作一下，自己畫幾組平行線。那么為什么這樣就可以畫出平行線呢？下面我就給同學(xué)們解釋一下：我把我們剛才畫的圖簡化成了如圖的三條線，其中AB、CD是畫的平行線，而直線l則是三角板移動所依據(jù)的那條線，像∠1，∠2這種位置關(guān)系的角我們稱之為同位角，它們是在AB、CD這兩條直線同側(cè)，l這條直線同旁，所以我們稱為同位角，我們的古人發(fā)現(xiàn)并規(guī)定：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡稱為：同位角相等，兩直線平行。不難發(fā)現(xiàn)，我們移動三角板前后是保證了∠1=∠2，也就是同位角相等，所以就得到了直線AB與CD平行，用幾何語言描述就是：∵∠1=∠2∴AB∥CD你能說出怎樣判斷兩條直線是否平行了嗎？總結(jié)：先確定第三條直線，找到同位角，根據(jù)同位角是否相等來判斷兩直線是否平行。我們再來看開始的兩組直線，第一組直線明顯能相交，而第二組直線我們都判斷它們是平行的，因?yàn)槲覀冇X著它不能相交，果真如此嗎？我們來驗(yàn)證一下：首先我們?nèi)我庾饕粭l直線與這兩條直線相交，請一位同學(xué)找出一組同位角，我們可以通過測量這兩個同位角是否相等來驗(yàn)證這兩條直線是否平行（借助幾何畫板進(jìn)行度量），我們發(fā)現(xiàn)它們實(shí)際是不平行的。第三環(huán)節(jié)：鞏固新知1．圖中的角是由哪兩條直線被哪條直線截得的？找出其中的同位角ACACBDl123467582.如圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？實(shí)際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。學(xué)生回答：如圖，把墻壁邊緣看作直線c,直線b與直線c垂直時，只有當(dāng)直線a也與直線c垂直時，才能得到直線a平行于直線b。第四環(huán)節(jié)：拓展延伸：ABABP.圖1圖21.在圖1中用平移三角板的方法過已知直線AB外一點(diǎn)P畫它的平行線，你能畫出幾條？2．在圖2中分別過點(diǎn)C、D畫直線AB的平行線EF、GH，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.結(jié)論：1.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。2.平行于同一條直線的兩條直線互相平行?！遖∥b，a∥c∴b∥c第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用1.如果b∥a,c∥a,那么，理由：.2.如圖，直線EF與∠DCG的兩邊相交于A，B兩點(diǎn)，∠C的同位角有，∠BAC的同位角有，∠EBG的同位角有.3.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線平行？為什么？4.如圖，∠1=∠2=50°，∠3=130°,可得到哪些平行線？為什么？第六環(huán)節(jié)：應(yīng)用理解1.你能在下面的方格紙中畫出平行線嗎？與同伴交流一下你的畫法2、你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法。第六環(huán)節(jié)：總結(jié)反思問題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問題3：通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？第七環(huán)節(jié)：堂清檢測1、如圖，如果∠B=∠1，根據(jù)，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，那么可得//。2、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF，∠ODB=45°，試說明OA∥BC。本節(jié)是初一學(xué)生第二次接觸到平面幾何，在前面一章里學(xué)生初步接觸，認(rèn)識了簡單的平面圖形，并學(xué)習(xí)用符號表示，在這一章的前一節(jié)里又進(jìn)一點(diǎn)學(xué)習(xí)了直線的位置關(guān)系有兩種，學(xué)習(xí)了對頂角、垂直的有關(guān)知識，而平行線相對來講更復(fù)雜一些，對學(xué)生的符號語言能力、邏輯思維能力、推理能力有了更高的要求，是一個新的挑戰(zhàn)，不過這也是學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)，是學(xué)生不得不邁的一道坎。本節(jié)設(shè)計的兩個堂清題目是對“同位角相等，兩直線平行”定理的鞏固應(yīng)用，題目總體上屬于中等偏上的難度。從結(jié)果來看，大多數(shù)學(xué)生很好地掌握了本節(jié)的這個重點(diǎn)，比較順利地完成了兩個題目，僅有個別學(xué)生存在一定的問題，主要表現(xiàn)在：在存在多條線時，對于兩個同位角是由哪兩條直線被第三條直線截得的不太清，導(dǎo)致判斷錯誤；幾何語言敘述不太規(guī)范，這與學(xué)生開始接觸有關(guān)系總之本節(jié)的堂清效果比較好，達(dá)到了預(yù)期效果。本節(jié)是魯教版五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)六年級下冊第七章《相交線與平行線》第2節(jié)《探索直線平行的條件》第一課時的內(nèi)容。平行線在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見，是構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，本節(jié)通過兩直線被第三條線所截形成的同位角的大小關(guān)系來確定兩直線的位置關(guān)系。這當(dāng)中涉及到“三線八角”的位置關(guān)系、簡單的推理，對于初一的學(xué)生而言難度可想而知，作為本節(jié)的第一課時，這一課時又為下節(jié)引出內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角埋下了伏筆，也是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是很重要的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)教材內(nèi)容較多，引出同位角的概念再提出了“同位角相等兩直線平行”的定理，再介紹畫平行線的方法再通過畫圖引出兩條平行線的性質(zhì)，最后還有借助方格紙畫平行線的嘗試，為了引起興趣，我把借助三角尺畫平行線做為引子先展示給學(xué)生，再通過介紹這種方法的道理來引出同位角定義及定理，自己感覺這是一個不錯的變動。鞏固新知ACACBDl123467582.如圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？實(shí)際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。第四環(huán)節(jié)：拓展延伸：ABABP.圖1圖21.在圖1中用平移三角板的方法過已知直線AB外一點(diǎn)P畫它的平行線，你能畫出幾條？2．在圖2中分別過點(diǎn)C、D畫直線AB的平行線EF、GH，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用1.如果b∥a,c∥a,那么，理由：.2.如圖，直線EF與∠DCG的兩邊相交于A，B兩點(diǎn)，∠C的同位角有，∠BAC的同位角有，∠EBG的同位角有.3.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線平行？為什么？4.如圖，∠1=∠2=50°，∠3=130°,可得到哪些平行線？為什么？堂清檢測練習(xí)1、如圖，如果∠B=∠1，根據(jù)，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，那么可得//。2、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF，∠ODB=45°，試說明OA∥BC。林彩云：聽了王老師的《探索直線平行的條件》一節(jié)課后，感觸比較深，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計總體很成功，教學(xué)目的明確、條理清晰、課堂結(jié)構(gòu)比較合理。從目標(biāo)的設(shè)計，教學(xué)過程到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果都很不錯。從開始的復(fù)習(xí)導(dǎo)課中給本節(jié)課埋下了伏筆，也引起了學(xué)生的興趣，到底怎么樣才能判斷兩條直線是否平行呢？帶著問題聽課讓學(xué)生更能集中精神。對課本結(jié)構(gòu)進(jìn)行的調(diào)整也很有效果，符合學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律。范少華：本節(jié)內(nèi)容比較簡單，學(xué)生整體掌握較好。內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強(qiáng)。借助多媒體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，直觀、形象。于爽：本節(jié)課目標(biāo)制定恰當(dāng)，在教學(xué)過程中著力于學(xué)生能力的培養(yǎng)。充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力。在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。小結(jié)起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。教師把教學(xué)的各個環(huán)節(jié)連結(jié)得非常緊湊，天衣無縫，從定義、知識點(diǎn)的考查，別具一格，流動的板塊，清晰的動畫效果有機(jī)結(jié)合，給我們聽課老師上了生動一課。于建春：王老師是一位富力強(qiáng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的教師，教師對知識的把握、對教材教法的研究、對學(xué)生的了解與關(guān)愛，都做得很好：在上課過程中做到不急不燥，循循善誘，從板書設(shè)計各方面說明教師的基本功比較扎實(shí)。能熟練運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段變和調(diào)控課堂能力強(qiáng)。學(xué)生較好地掌握了本節(jié)課的知識點(diǎn)及技能。同時，課堂教學(xué)的過程中滲透類比、轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想，采用類比、啟發(fā)式的教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生把新知識的學(xué)習(xí)與原有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的聯(lián)結(jié)，并對例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈冃?。在課堂教學(xué)中積極組織教學(xué)，師生互動，課堂效率較高。建議：1、教師在講課時某些地方比較急，急于把自己的想法灌給學(xué)生。學(xué)生鞏固消化的時間較短，容量較大，不利于學(xué)生的消化鞏固。2、整個課堂還是教師控制，大量的信息在屏幕上獲取，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的內(nèi)需出發(fā)，使學(xué)生有一種對未知的向往與渴求。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！币虼嗽谶@節(jié)課的設(shè)計上我力爭創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵學(xué)生自主探索與小組合作相結(jié)合，最終達(dá)到學(xué)有所得的地步。首先對于本節(jié)課的整個教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了改變，課本上是通過旋轉(zhuǎn)木條引出同位角的定義再提出定理，介紹用三角尺畫平行線，而我是先出示用三角尺畫平行線的方法再在說明這種方法的合理性中引出同位角及定理。這樣能在開始就引起學(xué)生的興趣，從中也能體會數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。第二，我在復(fù)習(xí)題中判斷平行線與畫平行線中留了一個問題，怎么判斷兩條直線是否平行呢？這個問題在介紹完定理后讓學(xué)生解決，學(xué)生很順利地指出要想判斷這兩條直線是否平行，要引入第三條直線，形成同位角，利用同位角是否相等來判斷是否平行，在這里突出了第三條直線的重要性，為學(xué)生辨別同位角指明了方向。第三，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作研究，進(jìn)行生生之間的對話，在合作中發(fā)揮個人的自主性，讓學(xué)生嘗試自己證明猜想，引導(dǎo)他們注意力的求異性、思維的發(fā)散性，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力，有利于培養(yǎng)自主意識和合作精神。當(dāng)然，自我感覺也有不足之處，尤其是利用方格紙畫平行線，畫出的為什么是平行線不太好解