初中數(shù)學(xué)-探索直線(xiàn)平行的條件教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE探索直線(xiàn)平行的條件教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入1、前面我們學(xué)習(xí)了在平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪兩種？2、你能判斷下面兩組直線(xiàn)是否平行嗎？你是怎么判斷的？3、你能畫(huà)出兩條平行線(xiàn)嗎？你上面的判斷正確嗎？你畫(huà)出的是平行線(xiàn)嗎？請(qǐng)帶著疑問(wèn)來(lái)看我給你的畫(huà)平行線(xiàn)的方法第二環(huán)節(jié)：探索新知出示利用一副三角形畫(huà)平行線(xiàn)的方法：一對(duì)二靠三移動(dòng)畫(huà)出平行線(xiàn)通過(guò)這種方法畫(huà)出的直線(xiàn)AB與CD一定是平行的。同學(xué)們可以自己動(dòng)手操作一下，自己畫(huà)幾組平行線(xiàn)。那么為什么這樣就可以畫(huà)出平行線(xiàn)呢？下面我就給同學(xué)們解釋一下：我把我們剛才畫(huà)的圖簡(jiǎn)化成了如圖的三條線(xiàn)，其中AB、CD是畫(huà)的平行線(xiàn)，而直線(xiàn)l則是三角板移動(dòng)所依據(jù)的那條線(xiàn)，像∠1，∠2這種位置關(guān)系的角我們稱(chēng)之為同位角，它們是在AB、CD這兩條直線(xiàn)同側(cè)，l這條直線(xiàn)同旁，所以我們稱(chēng)為同位角，我們的古人發(fā)現(xiàn)并規(guī)定：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行簡(jiǎn)稱(chēng)為：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。不難發(fā)現(xiàn)，我們移動(dòng)三角板前后是保證了∠1=∠2，也就是同位角相等，所以就得到了直線(xiàn)AB與CD平行，用幾何語(yǔ)言描述就是：∵∠1=∠2∴AB∥CD你能說(shuō)出怎樣判斷兩條直線(xiàn)是否平行了嗎？總結(jié)：先確定第三條直線(xiàn)，找到同位角，根據(jù)同位角是否相等來(lái)判斷兩直線(xiàn)是否平行。我們?cè)賮?lái)看開(kāi)始的兩組直線(xiàn)，第一組直線(xiàn)明顯能相交，而第二組直線(xiàn)我們都判斷它們是平行的，因?yàn)槲覀冇X(jué)著它不能相交，果真如此嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下：首先我們?nèi)我庾饕粭l直線(xiàn)與這兩條直線(xiàn)相交，請(qǐng)一位同學(xué)找出一組同位角，我們可以通過(guò)測(cè)量這兩個(gè)同位角是否相等來(lái)驗(yàn)證這兩條直線(xiàn)是否平行（借助幾何畫(huà)板進(jìn)行度量），我們發(fā)現(xiàn)它們實(shí)際是不平行的。第三環(huán)節(jié)：鞏固新知1．圖中的角是由哪兩條直線(xiàn)被哪條直線(xiàn)截得的？找出其中的同位角ACACBDl123467582.如圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？實(shí)際問(wèn)題中在判斷兩根木條平行時(shí)，借助了墻壁作為參照，你能將上述問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？試著畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形說(shuō)明。學(xué)生回答：如圖，把墻壁邊緣看作直線(xiàn)c,直線(xiàn)b與直線(xiàn)c垂直時(shí)，只有當(dāng)直線(xiàn)a也與直線(xiàn)c垂直時(shí)，才能得到直線(xiàn)a平行于直線(xiàn)b。第四環(huán)節(jié)：拓展延伸：ABABP.圖1圖21.在圖1中用平移三角板的方法過(guò)已知直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P畫(huà)它的平行線(xiàn)，你能畫(huà)出幾條？2．在圖2中分別過(guò)點(diǎn)C、D畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)EF、GH，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.結(jié)論：1.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。2.平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行?！遖∥b，a∥c∴b∥c第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用1.如果b∥a,c∥a,那么，理由：.2.如圖，直線(xiàn)EF與∠DCG的兩邊相交于A，B兩點(diǎn)，∠C的同位角有，∠BAC的同位角有，∠EBG的同位角有.3.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線(xiàn)平行？為什么？4.如圖，∠1=∠2=50°，∠3=130°,可得到哪些平行線(xiàn)？為什么？第六環(huán)節(jié)：應(yīng)用理解1.你能在下面的方格紙中畫(huà)出平行線(xiàn)嗎？與同伴交流一下你的畫(huà)法2、你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線(xiàn)嗎？與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法。第六環(huán)節(jié)：總結(jié)反思問(wèn)題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問(wèn)題是什么？問(wèn)題2：本節(jié)課你有哪些收獲？問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？第七環(huán)節(jié)：堂清檢測(cè)1、如圖，如果∠B=∠1，根據(jù)，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，那么可得//。2、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF，∠ODB=45°，試說(shuō)明OA∥BC。本節(jié)是初一學(xué)生第二次接觸到平面幾何，在前面一章里學(xué)生初步接觸，認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的平面圖形，并學(xué)習(xí)用符號(hào)表示，在這一章的前一節(jié)里又進(jìn)一點(diǎn)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種，學(xué)習(xí)了對(duì)頂角、垂直的有關(guān)知識(shí)，而平行線(xiàn)相對(duì)來(lái)講更復(fù)雜一些，對(duì)學(xué)生的符號(hào)語(yǔ)言能力、邏輯思維能力、推理能力有了更高的要求，是一個(gè)新的挑戰(zhàn)，不過(guò)這也是學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)，是學(xué)生不得不邁的一道坎。本節(jié)設(shè)計(jì)的兩個(gè)堂清題目是對(duì)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”定理的鞏固應(yīng)用，題目總體上屬于中等偏上的難度。從結(jié)果來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生很好地掌握了本節(jié)的這個(gè)重點(diǎn)，比較順利地完成了兩個(gè)題目，僅有個(gè)別學(xué)生存在一定的問(wèn)題，主要表現(xiàn)在：在存在多條線(xiàn)時(shí)，對(duì)于兩個(gè)同位角是由哪兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截得的不太清，導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤；幾何語(yǔ)言敘述不太規(guī)范，這與學(xué)生開(kāi)始接觸有關(guān)系總之本節(jié)的堂清效果比較好，達(dá)到了預(yù)期效果。本節(jié)是魯教版五四學(xué)制初中數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第七章《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》第2節(jié)《探索直線(xiàn)平行的條件》第一課時(shí)的內(nèi)容。平行線(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)，是構(gòu)成同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的基本位置關(guān)系，本節(jié)通過(guò)兩直線(xiàn)被第三條線(xiàn)所截形成的同位角的大小關(guān)系來(lái)確定兩直線(xiàn)的位置關(guān)系。這當(dāng)中涉及到“三線(xiàn)八角”的位置關(guān)系、簡(jiǎn)單的推理，對(duì)于初一的學(xué)生而言難度可想而知，作為本節(jié)的第一課時(shí)，這一課時(shí)又為下節(jié)引出內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角埋下了伏筆，也是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的性質(zhì)的基礎(chǔ)，是很重要的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)教材內(nèi)容較多，引出同位角的概念再提出了“同位角相等兩直線(xiàn)平行”的定理，再介紹畫(huà)平行線(xiàn)的方法再通過(guò)畫(huà)圖引出兩條平行線(xiàn)的性質(zhì)，最后還有借助方格紙畫(huà)平行線(xiàn)的嘗試，為了引起興趣，我把借助三角尺畫(huà)平行線(xiàn)做為引子先展示給學(xué)生，再通過(guò)介紹這種方法的道理來(lái)引出同位角定義及定理，自己感覺(jué)這是一個(gè)不錯(cuò)的變動(dòng)。鞏固新知ACACBDl123467582.如圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？實(shí)際問(wèn)題中在判斷兩根木條平行時(shí)，借助了墻壁作為參照，你能將上述問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？試著畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形說(shuō)明。第四環(huán)節(jié)：拓展延伸：ABABP.圖1圖21.在圖1中用平移三角板的方法過(guò)已知直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P畫(huà)它的平行線(xiàn)，你能畫(huà)出幾條？2．在圖2中分別過(guò)點(diǎn)C、D畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)EF、GH，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.第五環(huán)節(jié)：學(xué)以致用1.如果b∥a,c∥a,那么，理由：.2.如圖，直線(xiàn)EF與∠DCG的兩邊相交于A，B兩點(diǎn)，∠C的同位角有，∠BAC的同位角有，∠EBG的同位角有.3.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線(xiàn)平行？為什么？4.如圖，∠1=∠2=50°，∠3=130°,可得到哪些平行線(xiàn)？為什么？堂清檢測(cè)練習(xí)1、如圖，如果∠B=∠1，根據(jù)，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，那么可得//。2、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF，∠ODB=45°，試說(shuō)明OA∥BC。林彩云：聽(tīng)了王老師的《探索直線(xiàn)平行的條件》一節(jié)課后，感觸比較深，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)總體很成功，教學(xué)目的明確、條理清晰、課堂結(jié)構(gòu)比較合理。從目標(biāo)的設(shè)計(jì)，教學(xué)過(guò)程到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果都很不錯(cuò)。從開(kāi)始的復(fù)習(xí)導(dǎo)課中給本節(jié)課埋下了伏筆，也引起了學(xué)生的興趣，到底怎么樣才能判斷兩條直線(xiàn)是否平行呢？帶著問(wèn)題聽(tīng)課讓學(xué)生更能集中精神。對(duì)課本結(jié)構(gòu)進(jìn)行的調(diào)整也很有效果，符合學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律。范少華：本節(jié)內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，學(xué)生整體掌握較好。內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識(shí)較強(qiáng)。借助多媒體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，直觀、形象。于爽：本節(jié)課目標(biāo)制定恰當(dāng)，在教學(xué)過(guò)程中著力于學(xué)生能力的培養(yǎng)。充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與創(chuàng)新能力。在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。小結(jié)起到了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。教師把教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)連結(jié)得非常緊湊，天衣無(wú)縫，從定義、知識(shí)點(diǎn)的考查，別具一格，流動(dòng)的板塊，清晰的動(dòng)畫(huà)效果有機(jī)結(jié)合，給我們聽(tīng)課老師上了生動(dòng)一課。于建春：王老師是一位富力強(qiáng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)比較豐富的教師，教師對(duì)知識(shí)的把握、對(duì)教材教法的研究、對(duì)學(xué)生的了解與關(guān)愛(ài)，都做得很好：在上課過(guò)程中做到不急不燥，循循善誘，從板書(shū)設(shè)計(jì)各方面說(shuō)明教師的基本功比較扎實(shí)。能熟練運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段變和調(diào)控課堂能力強(qiáng)。學(xué)生較好地掌握了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及技能。同時(shí)，課堂教學(xué)的過(guò)程中滲透類(lèi)比、轉(zhuǎn)化及分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想，采用類(lèi)比、啟發(fā)式的教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生把新知識(shí)的學(xué)習(xí)與原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的聯(lián)結(jié)，并對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈冃巍Ｔ谡n堂教學(xué)中積極組織教學(xué)，師生互動(dòng)，課堂效率較高。建議：1、教師在講課時(shí)某些地方比較急，急于把自己的想法灌給學(xué)生。學(xué)生鞏固消化的時(shí)間較短，容量較大，不利于學(xué)生的消化鞏固。2、整個(gè)課堂還是教師控制，大量的信息在屏幕上獲取，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)重視從學(xué)生的內(nèi)需出發(fā)，使學(xué)生有一種對(duì)未知的向往與渴求?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！币虼嗽谶@節(jié)課的設(shè)計(jì)上我力爭(zhēng)創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與小組合作相結(jié)合，最終達(dá)到學(xué)有所得的地步。首先對(duì)于本節(jié)課的整個(gè)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了改變，課本上是通過(guò)旋轉(zhuǎn)木條引出同位角的定義再提出定理，介紹用三角尺畫(huà)平行線(xiàn)，而我是先出示用三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法再在說(shuō)明這種方法的合理性中引出同位角及定理。這樣能在開(kāi)始就引起學(xué)生的興趣，從中也能體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。第二，我在復(fù)習(xí)題中判斷平行線(xiàn)與畫(huà)平行線(xiàn)中留了一個(gè)問(wèn)題，怎么判斷兩條直線(xiàn)是否平行呢？這個(gè)問(wèn)題在介紹完定理后讓學(xué)生解決，學(xué)生很順利地指出要想判斷這兩條直線(xiàn)是否平行，要引入第三條直線(xiàn)，形成同位角，利用同位角是否相等來(lái)判斷是否平行，在這里突出了第三條直線(xiàn)的重要性，為學(xué)生辨別同位角指明了方向。第三，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作研究，進(jìn)行生生之間的對(duì)話(huà)，在合作中發(fā)揮個(gè)人的自主性，讓學(xué)生嘗試自己證明猜想，引導(dǎo)他們注意力的求異性、思維的發(fā)散性，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力，有利于培養(yǎng)自主意識(shí)和合作精神。當(dāng)然，自我感覺(jué)也有不足之處，尤其是利用方格紙畫(huà)平行線(xiàn)，畫(huà)出的為什么是平行線(xiàn)不太好解