廣東省江門(mén)市臺(tái)山那扶中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣東省江門(mén)市臺(tái)山那扶中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)有一個(gè)回歸方程y=3-5x則變量x增加一個(gè)單位時(shí)Ay平均減少5個(gè)單位

By平均增加3個(gè)單位.

Cy平均減少3個(gè)單位

Dy平均增加5個(gè)單位.

參考答案：A2.如果方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略3.如圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為()A．i<＝20

B．i<20C．i>＝20

D．i>20參考答案：D略4.若變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（

）

A．10

B．12

C．13

D．14參考答案：C略5.下列說(shuō)法正確的是（

）．（）任意三點(diǎn)確定一個(gè)平面；（）圓上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面；（）任意四點(diǎn)確定一個(gè)平面；（）兩條平行線確定一個(gè)平面A．（）（） B．（）（） C．（）（） D．（）（）參考答案：C（）．錯(cuò)誤，三點(diǎn)不共線才能確定一個(gè)平面．（）．正確，圓上三點(diǎn)不共線，可以確定一個(gè)平面．（）．錯(cuò)誤，四個(gè)點(diǎn)也不能在同一條直線上，才能確定一個(gè)平面．（）．正確．故選．6.已知球O的半徑為R，體積為V，則“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用球的體積計(jì)算公式與不等式的性質(zhì)、充要條件的性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．【解答】解：∵R＞，∴＞=＞36π．∴“R＞”是“V＞36π”的充分不必要條件．故選：A．7.將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，則=（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略8.2x2－5x－3＜0的一個(gè)必要不充分條件是

（）

A．－＜x＜3

B．－＜x＜0

C．－3＜x＜

D．－1＜x＜6參考答案：D9.如圖所示，AB是圓O的直徑，直線MN切圓O于C，CD⊥AB，AM⊥MN，BN⊥MN，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(

)①∠1＝∠2＝∠3

②AM·CN＝CM·BN③CM＝CD＝CN

④△ACM∽△ABC∽△CBN．A．4

B．3

C．2

D．

1參考答案：B10.函數(shù)y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期為（

）A

B

C

D參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.接種某疫苗后，出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為0.80，現(xiàn)有5人接種了該疫苗，至少有3人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為_(kāi)____________.(精確到0.01)參考答案：P＝×0.83×0.22+×0.84×0.2+×0.85＝0.94208≈0.94.略12.已知F是曲線（θ∈R）的焦點(diǎn)，A（1，0），則|AF|的值等于．參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】求出曲線的普通方程為x2=4y，從而求出曲線的焦點(diǎn)F（0，1），由此利用兩點(diǎn)間距離公式能求出|AF|的值．【解答】解：∵曲線（θ∈R），∴y=1+2cos2θ﹣1=2cos2θ，又x2=8cos2θ，∴曲線的普通方程為x2=4y，∴曲線的焦點(diǎn)F（0，1），∵A（1，0），∴|AF|==．故答案為：．13.已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為

．參考答案：2【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先設(shè)出該點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y值，即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線方程為y2=4x∴焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線為l：x=﹣1設(shè)所求點(diǎn)坐標(biāo)為M（x，y）作MQ⊥l于Q根據(jù)拋物線定義可知M到準(zhǔn)線的距離等于M、Q的距離即x+1=3，解之得x=2，代入拋物線方程求得y=±4故點(diǎn)M坐標(biāo)為：（2，y）即點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在涉及焦點(diǎn)弦和關(guān)于焦點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)常用拋物線的定義來(lái)解決．14.設(shè)P是函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離的最小值為

.參考答案：15.已知某個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是

.參考答案：16.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），則an=

．參考答案：2n﹣1【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：∵數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an（n∈N*），∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為1，公比為2．∴．故答案為：2n﹣1．17.設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，則集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”元素個(gè)數(shù)為．參考答案：130【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】從條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”入手，討論xi所有取值的可能性，分為5個(gè)數(shù)值中有2個(gè)是0，3個(gè)是0和4個(gè)是0三種情況進(jìn)行討論．【解答】解：由xi∈{﹣1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”，由于|xi|只能取0或1，因此5個(gè)數(shù)值中有2個(gè)是0，3個(gè)是0和4個(gè)是0三種情況：①xi中有2個(gè)取值為0，另外3個(gè)從﹣1，1中取，共有方法數(shù)：；②xi中有3個(gè)取值為0，另外2個(gè)從﹣1，1中取，共有方法數(shù)：；③xi中有4個(gè)取值為0，另外1個(gè)從﹣1，1中取，共有方法數(shù)：×2．∴總共方法數(shù)是：++×2=130．故答案為：130．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知（）.求:（1）若，求的值域，并寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值域.參考答案：（1）化簡(jiǎn)所以的值域?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(2)因?yàn)?，所以在上遞增，在上遞減,

,所以的值域?yàn)?9.（12分）(理科題)在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率．參考答案：解：利用樹(shù)狀圖可以列出從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球的所有可能結(jié)果：可以看出，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為16種。（1）所取兩個(gè)小球上的標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的結(jié)果有1—2,2—1,2—3,3—2,3—4,4—3，共6種。故所求概率（2）所取兩個(gè)球上的數(shù)字和能被3整除的結(jié)果有1—2,2—1,2—4,3—3,4—2,共5種。故所求概率為略20.如圖3，正方體中，分別為與的中點(diǎn).（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求二面角的正切值．參考答案：證明：（I）（II）延長(zhǎng)DE、CB交于N，∵E為AB中點(diǎn)，∴△DAE≌△NBE過(guò)B作BM⊥EN交于M，連FM，∵FB⊥平面ABCD

∴FM⊥DN，∴∠FMB為二面角F—DE—C的平面角設(shè)AB=a，則BM=

又BF=∴tan∠FMB=，即二面角F—DE—C大小的正切值為21.(10分)已知數(shù)列滿足，;數(shù)列滿足，(I)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式(II)求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：

(II)………(1)………(2).

(1)-(2)得..22.已知直線l：3x－y＋3＝0，求：(1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(2)直線x－y－2＝0關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的直線方程．參考答案：設(shè)P(x，y)關(guān)于直線l：3x－y＋3＝0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′(x′，y′)．∵kPP′·kl＝－1，即