湖北省荊門市馬良中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省荊門市馬良中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知橢圓則

（）A.與頂點(diǎn)相同.

B.與長(zhǎng)軸長(zhǎng)相同.C.與短軸長(zhǎng)相同.

D.與焦距相等參考答案：D2.已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為

（

）

A.1

B.

C.－1

D.0參考答案：A略3.已知R上的連續(xù)函數(shù)

滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對(duì)任意的都有。又函數(shù)

滿足：對(duì)任意的，都有成立，當(dāng)時(shí)，。若關(guān)于的不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則的取值范圍(

)A.

B.

C.

D.第Ⅱ卷參考答案：B4.a，b表示空間兩條直線，為一平面，若p：a，b與平面所成角相等；q：a與b平行，則p是q（

）A．充要條件

B．充分不必要條件

C.必要不充分條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：C與所成角相等，未必平行；平行，則與所成角相等；則但不能推出，故選C5.有人收集了春節(jié)期間的平均氣溫與某取暖商品銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：平均氣溫（℃）－2－3－5－6銷售額（萬(wàn)元）20232730 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額與平均氣溫之間線性回歸方程 ，則預(yù)測(cè)平均氣溫為－8℃時(shí)該商品銷售額為（

）

A．34．6萬(wàn)元

B．35.6萬(wàn)元

C．36.6萬(wàn)元

D．37.6萬(wàn)元參考答案：A略6.已知a表示直線，α，β表示兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若a∥α，a∥β，則α∥β B．若a?α，a∥β，則α∥βC．若a⊥α，a⊥β，則α⊥β D．若a?α，a⊥β，則α⊥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】整體思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)空間直線和平面平行或垂直以及平面和平面平行或者垂直的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．若a∥α，a∥β，則α∥β不一定成立，可能相交，故A錯(cuò)誤，B．若a?α，a∥β，則α∥β或α與β相交，故B錯(cuò)誤，C．若a⊥α，a⊥β，則α∥β，故C錯(cuò)誤，D．若a?α，a⊥β，則α⊥β，正確，故D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線和平面平行或垂直的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．7.設(shè)，且，則（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C8.函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（

）A．y′=x2cosx-2xsinx

B．y′=2xcosx+x2sinx

C．y′=2xcosx-x2sinxD．y′=xcosx-x2sinx參考答案：C9.如果不等式|x－a|<1成立的充分非必要條件是<x<，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.<a<B.a>或a<

C．≤a≤

D．a(chǎn)≥或a≤參考答案：C略10.在平行四邊形ABCD中，E為線段BC的中點(diǎn)，若，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知的平均數(shù)為a，方差為b,則的平均數(shù)是_____,標(biāo)準(zhǔn)差是

___

參考答案：3a+2,略12.已知隨機(jī)變量，且，則______．參考答案：8【分析】利用二項(xiàng)分布的期望公式求得，再根據(jù)二項(xiàng)分布的方差公式求解即可.【詳解】由，得，所,故答案為8.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)分布的期望公式與方程公式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.13.已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線的距離，則點(diǎn)的軌跡方程是

▲

.參考答案：略14.設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，使函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象過(guò)區(qū)域M的a的取值范圍是______參考答案：略15.若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是

.參考答案：(-2，2]{-}16.不等式的解集為_(kāi)_____________

參考答案：17.已知點(diǎn)和圓，一束光線從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)軸反射到圓周的最短路程是________

__。參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.從參加高二年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其英語(yǔ)成績(jī)分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）根據(jù)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖估計(jì)出本次考試的平均分?jǐn)?shù)、中位數(shù)；（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）（3）用分層抽樣的方法在各分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則各分?jǐn)?shù)段抽取的人數(shù)分別是多少？參考答案：【考點(diǎn)】頻率分布直方圖；分層抽樣方法．【分析】（1）計(jì)算分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，利用求出小矩形的高，補(bǔ)出圖形即可；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算平均分與中位數(shù)即可；（3）根據(jù)分層抽樣原理，計(jì)算各分?jǐn)?shù)段內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)即可．【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為1﹣（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=1﹣0.7=0.3．又=0.03，補(bǔ)出的圖形如下圖所示；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算平均分為：=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71，估計(jì)這次考試的平均分是71；又0.01×10+0.015×10+0.015×10=0.4＜0.5，0.4+0.03×10=0.7＞0.5，∴中位數(shù)在[70，80）內(nèi)，計(jì)算中位數(shù)為70+≈73.3；（3）根據(jù)分層抽樣原理，[40，50）分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)為0.10×20=2人；[50，60）分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)為0.15×20=3人；[60，70）分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)為0.15×20=3人；[70，80）分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)為0.3×20=6人；[80，90）分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)為0.25×20=5人；[90，100]分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取人數(shù)為0.05×20=1人．19.已知，i是虛數(shù)單位，，.（1）如果展開(kāi)式中的倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)是-180，求n的值；（2）對(duì)（1）中的n，求展開(kāi)式中系數(shù)為正實(shí)數(shù)的項(xiàng).參考答案：（1）（2），，.【分析】(1)由題意得到關(guān)于n的方程，解方程可得n的值；(2)結(jié)合(1)中求得的n的值，得到展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，然后整理計(jì)算可得展開(kāi)式中系數(shù)為正實(shí)數(shù)的項(xiàng).【詳解】（1）由已知，得，即，所以，又，解得.（2）展開(kāi)式的通項(xiàng)為，因?yàn)橄禂?shù)為正實(shí)數(shù)，且，所以.代入通項(xiàng)公式可得所求的項(xiàng)為，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想，復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.20.已知集合，=，且，求實(shí)數(shù)的值組成的集合。參考答案：解：------------2分

A={2，3}------------------------------4分

①-----------6分②時(shí)，，或或

--------------------------10分綜上，的值組成的集合為---------------12分

略21.已知命題:對(duì)數(shù)有意義；:關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式（1）若命題為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：，略22.（本