多元統(tǒng)計分析綜合評價概述演示文稿

多元統(tǒng)計分析綜合評價概述演示文稿當(dāng)前第1頁\共有48頁\編于星期四\22點優(yōu)選多元統(tǒng)計分析綜合評價概述當(dāng)前第2頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述4.1評價概念4.2綜合評價的目的或功能4.3綜合評價的一般步驟4.4綜合評價的知識基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根當(dāng)前第3頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述4.1評價概念描述、評價與分析的關(guān)系描述只是如實反映客觀實際情況；評價涉及對事物價值取向的判斷或選擇，要求說明所研究事物“是好是壞”；分析要求從影響因素角度來考察分析，說明“為什么”。評價是前提、基礎(chǔ)，分析是評價的細(xì)致化和進(jìn)一步發(fā)展，對于同一對象，評價和分析的結(jié)論也必然一致。一定意義上說，評價就是分析。當(dāng)前第4頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述常常需要依據(jù)統(tǒng)計指標(biāo)的實際水平對有關(guān)的經(jīng)濟活動或經(jīng)濟狀況進(jìn)行評價。統(tǒng)計評價有時很簡單，有時則比較復(fù)雜。單項評價——只依據(jù)一項指標(biāo)，通過適當(dāng)對比就可以從某一側(cè)面作出判斷。綜合評價——根據(jù)多項指標(biāo)、從多個不同側(cè)面對有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行全面的綜合判斷。統(tǒng)計綜合評價方法（技術(shù)）——通過對特定現(xiàn)象（主要是社會經(jīng)濟現(xiàn)象）的多個方面數(shù)量表現(xiàn)進(jìn)行高度抽象綜合，進(jìn)而以定量形式確定現(xiàn)象綜合優(yōu)劣水平與次序的一種新興統(tǒng)計分析方法。當(dāng)前第5頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述4.2綜合評價的目的或功能綜合評價一般表現(xiàn)為以下幾類問題：A分類——對所研究對象的全部個體進(jìn)行分類，但不同于復(fù)合分組（重疊分組）；B比較、排序（直接對全部評價單位排序，或在分類基礎(chǔ)上對各小類按優(yōu)劣排序）；C考察某一綜合目標(biāo)的整體實現(xiàn)程度（對某一事物作出整體評價）。如小康目標(biāo)的實現(xiàn)程度、現(xiàn)代化的實現(xiàn)程度。當(dāng)然必須有參考系。當(dāng)前第6頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述4.3綜合評價的一般步驟1．確定綜合評價的目的2．確定評價指標(biāo)/評價指標(biāo)體系3．確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重4．確定評價指標(biāo)的同向化和同度量化方法在綜合評價時，必須做到兩點：（1）使所有的指標(biāo)都從同一角度說明總體，這就提出了如何使指標(biāo)同向化的問題；（2）所有的指標(biāo)可以相加，這就提出了如何消除指標(biāo)之間不同計量單位（不同度量）對指標(biāo)數(shù)值大小的影響和不能加總（綜合）的問題，即對指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理——計算單項評價值。無量綱化處理過程也就是計算單項指標(biāo)評價值的過程。5．建立/選擇評價模型6．計算綜合評價值并進(jìn)行排序或分類當(dāng)前第7頁\共有48頁\編于星期四\22點①代表性：各層次指標(biāo)能最好地表達(dá)所代表的層次。②確定性：指指標(biāo)值確定，其高低在評價中有確切含義。③區(qū)別能力/靈敏性：即指標(biāo)值有一定的波動范圍，而且其高低在評價中有確切的含義。④獨立性：即選入的指標(biāo)各有所用，相互不能替代。第4章綜合評價概述選擇綜合評價指標(biāo)篩選綜合評價指標(biāo)①系統(tǒng)分析法：憑經(jīng)驗挑選②文獻(xiàn)資料分析優(yōu)選法：指指標(biāo)值確定，其高低在評價中有確切含義。③逐個指標(biāo)進(jìn)行假設(shè)檢驗的方法④多元回歸與逐步回歸法、指標(biāo)聚類法第2步：確定評價指標(biāo)/評價指標(biāo)體系當(dāng)前第8頁\共有48頁\編于星期四\22點確定指標(biāo)權(quán)重方法主觀定權(quán)法客觀定權(quán)法專家評分法成對比較法ABC權(quán)重法秩和比法相關(guān)系數(shù)法其它方法模糊定權(quán)法熵權(quán)法

定權(quán)帶有一定的主觀性，用不同方法確定的權(quán)重分配，可能不盡一致，這將導(dǎo)致權(quán)重分配的不確定性，最終可能導(dǎo)致評價結(jié)果的不確定性。因而在實際工作中，不論用哪種方法確定權(quán)重分配，都應(yīng)當(dāng)依賴于較為合理的專業(yè)解釋。第4章綜合評價概述第3步：確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重當(dāng)前第9頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述兩種或多種賦權(quán)法綜合確定權(quán)重當(dāng)前第10頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述主觀賦權(quán)法：德爾菲法（專家法）；相鄰指標(biāo)比較法；層次分析法；模糊綜合評價專家評分法可靠性評估常用指標(biāo)：專家的擅長系數(shù)：某一評估專家的水平可用對擅長領(lǐng)域中所提問題作出正確應(yīng)答的概率，即所謂“擅長系數(shù)”。計算公式為：q=1-2p,其中，q為擅長系數(shù),p為錯答率。理想的“絕對正確”評估專家，p=0,q=1。通常在選擇評估專家時,其擅長系數(shù)q不應(yīng)低于0.80。專家意見一致性系數(shù)當(dāng)前第11頁\共有48頁\編于星期四\22點6個專家對4個評價指標(biāo)的評價結(jié)果的一致性系數(shù)計算表當(dāng)前第12頁\共有48頁\編于星期四\22點2）專家意見一致性系數(shù):設(shè)參與權(quán)重評估的專家數(shù)為m，待評價指標(biāo)數(shù)為n，則反映m個專家對全部n個指標(biāo)權(quán)重評估的一致程度的指標(biāo)稱為一致性系數(shù)，以w表示,其計算公式為：一致性系數(shù)在0～1之間取值，越接近于1，表示所有專家對全部評價指標(biāo)評分的協(xié)調(diào)程度越好。當(dāng)然，一致性系數(shù)越大越好，這說明各評價因子的權(quán)重估計較為穩(wěn)定可靠。當(dāng)有相同秩時，要對w進(jìn)行校正：式中

當(dāng)前第13頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述客觀賦權(quán)法：相關(guān)信息構(gòu)權(quán)多元回歸分析及逐步回歸分析中，各自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值以及由此而推算的貢獻(xiàn)率；計數(shù)資料判別分析中的指數(shù)，計量資料判別分析中各因子的貢獻(xiàn)率；主成分分析中得到的因子載荷和貢獻(xiàn)率。變異信息構(gòu)權(quán)熵信息構(gòu)權(quán)。當(dāng)前第14頁\共有48頁\編于星期四\22點變異信息構(gòu)權(quán)（離散/方差信息構(gòu)權(quán)）指標(biāo)的區(qū)分度越高，對排序的影響就越大。基于這種觀點，以區(qū)分度(方差)信息量為權(quán)重。均方差法極差法：主成分分析法（PC構(gòu)權(quán)法）——根據(jù)方差矩陣計算特征根及特征向量，并以特征向量為權(quán)重。但事實上這種權(quán)數(shù)與原始變量的方差并不成正比，所以，嚴(yán)格地說，它反映的是變量之間的相關(guān)信息，而非方差信息。當(dāng)前第15頁\共有48頁\編于星期四\22點現(xiàn)有m個待評項目，n個評價指標(biāo)，形成原始數(shù)據(jù)矩陣：其中為第j個指標(biāo)下第i個項目的評價值熵信息構(gòu)權(quán)熵是系統(tǒng)無序程度的一個度量,如果指標(biāo)的信息熵越小，該指標(biāo)提供的信息量越大，在綜合評價中所起作用理當(dāng)越大，權(quán)重就應(yīng)該越高。計算步驟：當(dāng)前第16頁\共有48頁\編于星期四\22點(1)對評價指標(biāo)值的無量綱化處理(2)計算第j個指標(biāo)下第i個項目的指標(biāo)值的比重：(3)計算第j個指標(biāo)的熵值：

其中，K>0為常數(shù)，可取(4)計算指標(biāo)的差異系數(shù)：(5)計算第j個指標(biāo)的熵權(quán)

：當(dāng)前第17頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述同向化：一致化，同趨勢化，同向化處理的方法：對于逆指標(biāo)，須轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的正指標(biāo)，如中間消耗率——增加值率；常用方法：

倒數(shù)法：X——1/X；平移變換法：最大值M-x對于適度指標(biāo)/中間型指標(biāo)（不要太大也不太小，取適度值最好）根據(jù)實際值與適度值（K）的差距的倒數(shù)1／（1＋|X-K|）?；蛘卟捎米畲笾岛妥钚≈堤幚恚旱?步：確定評價指標(biāo)的同向化和同度量化方法當(dāng)前第18頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述對于區(qū)間型評價指標(biāo)（落在某個區(qū)間上最好），轉(zhuǎn)化為正指標(biāo)的方法：多數(shù)場合下，同向化處理過程與無量綱化過程是同時進(jìn)行的。當(dāng)前第19頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述同度量化（無量綱化、規(guī)范化）方法指標(biāo)的同度量化就是把不同計量單位的指標(biāo)數(shù)值，改造成可以直接加總的同量綱數(shù)值，即通過數(shù)學(xué)變換，消除計量單位對原數(shù)據(jù)的影響。同度量化的另一個作用是把不同數(shù)量級的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為同等數(shù)量級，即進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，避免“大數(shù)吃小數(shù)”的現(xiàn)象。指標(biāo)的無量綱化是綜合評價的前提，無量綱化過程實際上就建立（單項評價指標(biāo)的）評價函數(shù)的過程，即是把指標(biāo)實際值轉(zhuǎn)化為評價值的過程。單項評價值是個相對數(shù)，它表明：從某項評價指標(biāo)來看，被評價對象（在總體中）的相對地位，即被評價對象相對于總體某一對比標(biāo)準(zhǔn)（最高、最低、平均或其它水平）的相對地位。當(dāng)前第20頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述同度量化方法A．閾值法閾值即臨界值，是衡量事物發(fā)展變化的一些特殊指標(biāo)值，如極大值、極小值（此時又稱極值法）、滿意值、不允許值、標(biāo)準(zhǔn)值（如平均數(shù)）等。閾值法的優(yōu)點：指標(biāo)個數(shù)及指標(biāo)的分布無要求；（轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)——單項評價值）相對數(shù)的性質(zhì)很明顯；數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換需要的信息量不多。事實上閾值法只利用了極大值或極小值等閾值。但是這種方法丟失了大量的原始信息（？），因為評價值只參考了閾值。如極值差法：當(dāng)前第21頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述同度量化方法B.平均數(shù)比率法（均值化）、比重法——從數(shù)學(xué)角度看，二者無實質(zhì)區(qū)別。在實際工作中，常常把比率稱為“指數(shù)”，把對各個比率綜合成總評價值的方法稱為“指數(shù)法”。特點：意義直觀、明確；對比標(biāo)準(zhǔn)利用了所有的原始數(shù)據(jù)。當(dāng)前第22頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述同度量化方法C.標(biāo)準(zhǔn)化法在運用多元統(tǒng)計方法進(jìn)行綜合評價，用得最多的無量綱化方法就是標(biāo)準(zhǔn)化法。特點：與總體的全部數(shù)據(jù)都有關(guān)，需要的信息量大（因為用到平均數(shù)）；標(biāo)準(zhǔn)化法得到的評價值在0的上下，一般按照3倍標(biāo)準(zhǔn)差的分布原則，一般在（-3，3）之內(nèi)。在評價對象個數(shù)較多時才用，即要求樣本數(shù)據(jù)較多（數(shù)據(jù)多時作為對比標(biāo)準(zhǔn)的平均數(shù)更具有穩(wěn)定性）；原始數(shù)據(jù)大體呈正態(tài)分布時，轉(zhuǎn)換結(jié)果才比較可靠。當(dāng)前第23頁\共有48頁\編于星期四\22點第4章綜合評價概述同度量化方法D.功效系數(shù)法

同度量化處理這不僅適合于絕對數(shù)、平均數(shù)，也適合于相對數(shù)，因為相對數(shù)不能直接加總，各自對比標(biāo)準(zhǔn)不同，數(shù)據(jù)的變化范圍不同，也需要無量綱化。當(dāng)前第24頁\共有48頁\編于星期四\22點定性指標(biāo)的量化處理方法在實際中，很多問題都涉及到定性或模糊指標(biāo)的定量處理問題。諸如:教學(xué)質(zhì)量、科研水平、工作政績、人員素質(zhì)、各種滿意度、信譽、態(tài)度、意識、觀念、能力等因素有關(guān)的政治、社會、人文等領(lǐng)域的問題。如何對有關(guān)問題給出定量分析呢？按國家的評價標(biāo)準(zhǔn),評價因素一般分為五個等級，如A，B，C，D，E。如何將其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？根據(jù)實際問題，構(gòu)造模糊隸屬函數(shù)的量化方法是一種可行有效的方法。當(dāng)前第25頁\共有48頁\編于星期四\22點假設(shè)有多個評價人對某項因素評價為A，B，C，D,E共5個等級:{v1

,v2

,v3

,v4,v5}。譬如：評價人對某事件“滿意度”的評價可分為{很滿意，滿意，較滿意，不太滿意，很不滿意}將其5個等級依次對應(yīng)為5，4，3，2，1。這里為連續(xù)量化，取偏大型柯西分布和對數(shù)函數(shù)作為隸屬函數(shù)：當(dāng)前第26頁\共有48頁\編于星期四\22點當(dāng)前第27頁\共有48頁\編于星期四\22點

根據(jù)這個規(guī)律，對于任何一個評價值，都可給出一個合適的量化值。據(jù)實際情況可構(gòu)造其他的隸屬函數(shù)。如取偏大型正態(tài)分布。當(dāng)前第28頁\共有48頁\編于星期四\22點20世紀(jì)60年代，模糊數(shù)學(xué)在綜合評價中得到了較為成功的應(yīng)用，產(chǎn)生了特別適合于對主觀或定性指標(biāo)進(jìn)行評價的模糊綜合評價方法。20世紀(jì)70-80年代，產(chǎn)生了多種應(yīng)用廣泛的評價方法，諸如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等等。20世紀(jì)80-90年代，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于綜合評價。當(dāng)前，多目標(biāo)、多層次綜合評價已經(jīng)涉及到人類生活領(lǐng)域的各個方面，其應(yīng)用的范圍愈來愈廣，所使用的方法也愈來愈多。評價方法篩選原則：熟悉、理論基礎(chǔ)牢固、簡潔、適用第4章綜合評價概述第5步：評價方法的選擇當(dāng)前第29頁\共有48頁\編于星期四\22點幾種常用綜合評價方法現(xiàn)有的統(tǒng)計方法：主要為多元統(tǒng)計方法，如多元回歸、逐步回歸分析、判別分析、因子分析、時間序列分析等。模糊多元分析方法：由模糊數(shù)學(xué)發(fā)展而來，包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評價等方法。簡易方法：主要包括綜合評分法、綜合指數(shù)法、層次分析法、Topsis法、秩和比法等。簡易方法的特點：①簡單實用；②適用于各種資料；③存在一定的局限性。第4章綜合評價概述當(dāng)前第30頁\共有48頁\編于星期四\22點幾種常用綜合評價方法根據(jù)確定權(quán)重方法的不同可以分為：主觀賦值評價法：多數(shù)采取綜合咨詢評分確定權(quán)重，如綜合指數(shù)法、模糊綜合評判法、層次分析法、功效系數(shù)法等。客觀賦權(quán)評價：根據(jù)各指標(biāo)間相關(guān)關(guān)系或各指標(biāo)變異程度來確定權(quán)數(shù)，如主成分分析法、因子分析法、理想解法（TOPSIS法）、突變級數(shù)法等。第4章綜合評價概述當(dāng)前第31頁\共有48頁\編于星期四\22點4.4綜合評價的知識基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根說明當(dāng)前第32頁\共有48頁\編于星期四\22點知識基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根當(dāng)前第33頁\共有48頁\編于星期四\22點知識基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根注意：n階方陣A有n個特征值，這n個特征值就是特征方程的根，也稱特征根。當(dāng)前第34頁\共有48頁\編于星期四\22點特征值和特征向量的性質(zhì)定理1：若X1和X2都是A的屬于特征值l0的特征向量,則k1X1+k2X2也是A的屬于l0的特征向量(其中k1,k2是任意常數(shù)但k1X1+k2X20)知識基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根定理2：推論方陣A可逆的充分必要條件是A的特征值全不為零.當(dāng)前第35頁\共有48頁\編于星期四\22點且X仍是矩陣kA,Am,A-1,的分別對應(yīng)于特征值kl,lm,1/l,的特征向量.矩陣的特征值和特征向量還有以下性質(zhì):性質(zhì)1:

若l是矩陣A的特征值,X是A在屬于l的特征向量,則：(1)kl是kA的特征值(k是任意常數(shù)),(2)lm是Am的特征值(m是正整數(shù)),(3)當(dāng)A可逆時,l-1是A-1的特征值;知識基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根性質(zhì)2：矩陣A和AT的特征值相同。性質(zhì)3：屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)。當(dāng)前第36頁\共有48頁\編于星期四\22點求矩陣特征值與特征向量的步驟：知識基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根當(dāng)前第37頁\共有48頁\編于星期四\22點解例1

知識基礎(chǔ)：矩陣的特征向量和特征根當(dāng)前第38頁