高中數(shù)學(xué)-導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計【教學(xué)過程】內(nèi)容教師活動學(xué)生活動活動目標(biāo)復(fù)習(xí)。例題1舉一反三方法總結(jié)變式方法總結(jié)變式方法總結(jié)變式方法總結(jié)例題2方法總結(jié)變式總結(jié)知者加速課堂小結(jié)分層作業(yè)〖課前復(fù)習(xí)〗xO（2）yxO（2）yOOx（1）yyyxO（3）歸納知識要點：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、極值的關(guān)系是_________________________2、求函數(shù)的極值歸納思路要點：求極值的關(guān)鍵是_____________________；注意哪些問題____________________。3、已知函數(shù)在點處取得極大值5,其導(dǎo)函數(shù)的圖像(如圖)過點（1,0）,（2,0）,求：（1）的值；（2）a,b,c的值；（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象.xoxoy反思：1、作圖的關(guān)鍵是抓住函數(shù)的__________________________________________________;2、函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)是_____；方程的解的個數(shù)是_____；函數(shù)的零點個數(shù)是_____。例1、已知函數(shù)，當(dāng)a＞2時，函數(shù)的零點個數(shù)為_______________個.教師：此題為填空題，可用圖像幫助解決：觀察導(dǎo)函數(shù)圖像，找到原函數(shù)的極值點，求出極值，畫出圖此，即可解決問題。問：若將“a>2”改為”a<0”,則過程和結(jié)果如何？變式1-1、已知是函數(shù)的一個極值點.(1)求實數(shù)的值.(2)若方程f(x)=b有兩個解，求b的取值范圍變式1-2、已知是函數(shù)的一個極值點.(1)求實數(shù)的值.(2)若方程f(x)=b有三個解，求b的取值范圍變式1-3、已知是函數(shù)的一個極值點.(1)求實數(shù)的值.(2)若方程f(x)=b有兩個解，求b的取值范圍例2、（2011·遼寧高考題改編）已知函數(shù),證明：≤2x-2.變式練習(xí)2、（陜西高考文科題改編）設(shè)，．討論與的大小關(guān)系.方法總結(jié)：將不等式的證明或比較大小的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值與0的大小比較關(guān)系問題【知者加速】【課堂小結(jié)】：同學(xué)們想一想：本節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)方法？解決了什么數(shù)學(xué)問題？1個中心：2個問題：零點與函數(shù)極值、不等式與函數(shù)最值思想方法：數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化重要運算：分解因式、就不等式、畫導(dǎo)函數(shù)圖象【分層作業(yè)】A、整理學(xué)案B、同步練習(xí)冊學(xué)生課前完成學(xué)案，課上展示答案，自糾。根據(jù)老師展示的答案，糾正自己解題過程中的不足，明確求極值的關(guān)鍵及注意事項。個別學(xué)生回答解題思路及答案，其他學(xué)生糾正自己出現(xiàn)的問題根據(jù)課前復(fù)習(xí)的提示，學(xué)生自行讀題分析，個別學(xué)生講解自己的分析過程。全體解題，一名學(xué)生展示答案。其他學(xué)生點評。對問題，找一學(xué)生用老師剛講的讀圖的方法解決。共同總結(jié)方法學(xué)生獨立完成1-1，一名同學(xué)展示自己的過程，其他學(xué)生糾正解題過程。1-2,1-3全體學(xué)生口答，總結(jié)方法。學(xué)生先獨立思考，后小組交流并呈現(xiàn)交流結(jié)果。老師評價獨立完成，學(xué)生主動展示自己解題過程，評價?？偨Y(jié)方法。最先完成的同學(xué)完成知者加速。學(xué)生共同作出本節(jié)課小結(jié)A組比較簡單，必做B組題目比較難，選作復(fù)習(xí)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值的方法。進(jìn)一步加強函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)正負(fù)之間的關(guān)系的理解，加強看圖、識圖能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。讓學(xué)生能夠明確求極值的關(guān)鍵及注意事項。識圖、讀圖，并通過題后反思引入新課。通過此題，總結(jié)出用極值解決函數(shù)零點問題的方法。體會“實質(zhì)相同的三種不同表述”之間的轉(zhuǎn)化?？偨Y(jié)出解決此類問題的主要方法。會用圖，數(shù)形結(jié)合！體會轉(zhuǎn)化化歸的思想在解題中的作用，理解方法。對例1中總結(jié)的方法進(jìn)行靈活運用。對方法加深理解。探究用導(dǎo)數(shù)證明不等式的方法。探究用導(dǎo)數(shù)比較大小的方法。掌握的好的學(xué)生加大加深題目數(shù)量與難度鞏固新知本專題是高考的熱點并且知識點較多，所以學(xué)生容易在知識點掌握不全和理解不清的情況下會出現(xiàn)一些錯誤。學(xué)生因為個體的差異，對知識的掌握和理解有不同的反映。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步解決函數(shù)零點與不等式問題，因為學(xué)生都有一定的基礎(chǔ)，在課題的引入、復(fù)習(xí)和練習(xí)中鼓勵學(xué)生參與，一學(xué)生分析解決問題為主，教師引導(dǎo)為輔。要讓學(xué)生親自體驗自己學(xué)到的知識學(xué)有所用，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和有效提高學(xué)習(xí)效果。本節(jié)課設(shè)計的知識都是課標(biāo)要求的基本內(nèi)容，和擴(kuò)充，從課后檢測導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)選修1-1的內(nèi)容，它在解決數(shù)學(xué)有關(guān)問題中起到工具的作用。在每年的高考題都有導(dǎo)數(shù)的身影，它主要在解決函數(shù)的一類問題中出現(xiàn)，難度不是很大，但能在解題的方法中起到四兩撥千斤的作用。本節(jié)課重點是如何利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的有關(guān)問題。因為導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性、極值和最值等方面有廣泛的應(yīng)用，在討論函數(shù)圖象的變化趨勢及數(shù)列和證明不等式等方面也有所涉及。高考題目肯定沒有見過，但萬變不離其宗。在復(fù)習(xí)中抓住基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用，爭取突破難點。A組1．已知函數(shù)，若關(guān)于有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為___________________2、函數(shù)的圖象與軸有相異的三個公共點，則的取值范圍是______________.3、若函數(shù)在上無極值，則的取值范圍是___________.B組1．已知函數(shù)，．若不等式對所有的，都成立，則的取值范圍是（）A．B．C．D．2．已知函數(shù)在點（﹣1，f（﹣1））的切線方程為x+y+3=0．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》教學(xué)反思何華蘇霍姆林斯基說:“創(chuàng)設(shè)問題情境,可以使學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的主人?！彼?本節(jié)課備課時我想的不只是怎么教，更多的是怎么引導(dǎo)學(xué)生學(xué)。本節(jié)課，我主要采用自然分材教學(xué)法，學(xué)生自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合。通過精心設(shè)置的題目，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析、討論、歸納。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生通過對題目的探究過程總結(jié)出一類題型的一般解決方法與步驟從而突出重點，分化難點。本節(jié)課首先設(shè)置了課前回顧三個小題的課前檢測，學(xué)生在課前完成這個環(huán)節(jié)。課上直接對答案，討論解決問題。通過這個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)與解決過程，使學(xué)生先熟悉這節(jié)課要用的的主要基礎(chǔ)知識、方法步驟與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，并且通過對第三小題圖像的進(jìn)一步探究，引出這節(jié)課要解決的第一個問題。這節(jié)課主體部分設(shè)置了兩個例題，兩個變式、一個知者加速。其中例題1與其變式是極值與函數(shù)零點問題，通過前面復(fù)習(xí)部分第三題的解決，引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)的大致圖像，進(jìn)而解決問題。通過變式1的解決總結(jié)出函數(shù)交點個數(shù)、函數(shù)零點個數(shù)、方程根的個數(shù)這一類題型一般的解決方法與步驟。例題2與其變式是用導(dǎo)數(shù)方法解決不等式問題，通過引導(dǎo)點撥，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這列問題的實質(zhì)實際上就是構(gòu)造新函數(shù)，求新函數(shù)的最值問題，從而得到一般方法與步驟。最后，在小結(jié)中，讓學(xué)生回憶這節(jié)課用到了那些數(shù)學(xué)方法和思想，解決了哪些問題，使本節(jié)課更加完整，也讓學(xué)生對這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法理解得更加清楚。在題目的處理中，一直遵循學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，充分發(fā)揮小組合作的優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題，使學(xué)生在解決問題過程中能體會出數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化化歸數(shù)學(xué)思想的重要性，并能體驗到解決問題之后的喜悅。本節(jié)課，教學(xué)任務(wù)基本完成。學(xué)生在課上練習(xí)比較充分，從最終效果看，學(xué)生掌握的比較好。課程標(biāo)準(zhǔn)中，對《導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用》部分的要求是，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)探索函數(shù)的單調(diào)、極值等性質(zhì)及其在實際中的應(yīng)用，感受倒水在解決數(shù)學(xué)問題和實際問日中的作用，體會微積分的產(chǎn)生對人類文化發(fā)展的價值。本節(jié)課具體課程目標(biāo)分析如下：（一）知識