第 5 講 圓周運(yùn)動提升練習(xí)（1） 高考物理一輪復(fù)習(xí)

答案第=page11頁，共=sectionpages77頁第5講圓周運(yùn)動提升（1）1．圖甲所示為球形鐵籠中進(jìn)行的摩托車表演，已知同一輛摩托車在最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小為8m/s，在最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為16m/s，鐵籠的直徑為8m，取重力加速度g＝10m/s2，摩托車運(yùn)動時(shí)可看作質(zhì)點(diǎn)．則摩托車在A、B點(diǎn)對鐵籠的壓力之比為()A．1∶21B．1∶4C．13∶27D．3∶372．北京冬奧會、冬殘奧會總結(jié)表彰大會2022年4月8日在北京舉行。冬奧冠軍武大靖作為北京冬奧會、冬殘奧會突出貢獻(xiàn)個人稱號獲得者代表上臺領(lǐng)獎。如圖為他在水平冰面上的訓(xùn)練照片，根據(jù)該照片，此時(shí)刻我們可推知()A．他受到的重力小于地面對他豎直向上的支持力B．地面對他的作用力與重力大小相等C．他正處于彎道轉(zhuǎn)彎，合力方向與水平面平行D．他正處于彎道轉(zhuǎn)彎，合力方向與水平面成一個銳角3(多選)如圖甲所示，兩個質(zhì)量分別為m、2m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為l.如圖乙所示(俯視圖)，兩個質(zhì)量均為m的小木塊c和d(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，c與轉(zhuǎn)軸、d與轉(zhuǎn)軸的距離均為l，c與d之間用長度也為l的水平輕質(zhì)細(xì)線相連．木塊與圓盤之間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸做角速度緩慢增大的轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A．圖甲中，a、b同時(shí)開始滑動B．圖甲中，a、b所受的靜摩擦力始終相等C．圖乙中，c、d與圓盤相對靜止時(shí)，細(xì)線的最大拉力為kmgD．圖乙中，c、d與圓盤相對靜止時(shí)，圓盤的最大角速度為eq\r(\f(2kg,\r(3)l))4．如圖所示，半徑為R的圓輪在豎直面內(nèi)繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，輪上A、B兩點(diǎn)各粘有一小物體，當(dāng)B點(diǎn)轉(zhuǎn)至最低位置時(shí)，此時(shí)O、A、B、P四點(diǎn)在同一豎直線上，已知：OA＝AB，P是地面上的一點(diǎn)．此時(shí)A、B兩點(diǎn)處的小物體同時(shí)脫落，最終落到水平地面上同一點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，則OP的距離是()A．eq\f(7,6)RB．eq\f(5,2)RC．5RD．7R5.如圖所示，一長度為R的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在傾角θ＝30°的光滑斜面上O點(diǎn)，小球在斜面上繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動，A、B分別是圓周運(yùn)動軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，若小球通過B點(diǎn)時(shí)輕繩拉力大小等于mg，重力加速度為g，則小球通過A點(diǎn)時(shí)，輕繩拉力大小為()A．2mgB．4mgC．6mgD．7mg6．某人參加戶外活動，水平輕繩一端固定，人手握輕繩另一端從靜止開始無初速度運(yùn)動，到最低點(diǎn)時(shí)松開輕繩，最后落到水平地面上．如圖11所示，將這一過程簡化為：長度為L的不可伸長的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端拴接一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，O點(diǎn)距離水平地面高度為H(L<H)，將輕繩水平拉直，使小球從靜止開始無初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與輕繩脫離，最后落到水平地面上，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．(1)求：小球落地前瞬時(shí)速度大??；(2)如果L大小可以改變(L仍小于H)，其他條件不變，求小球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的最大水平距離．7．某游樂設(shè)施如圖所示，由半圓形APB和直線形BC細(xì)圓管組成的軌道固定在水平桌面上(圓半徑比細(xì)圓管內(nèi)徑大得多)，軌道內(nèi)壁光滑。已知APB部分的半徑R＝0.8m，BC段長L＝1.6m。彈射裝置將一質(zhì)量m＝0.2kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平初速度v0從A點(diǎn)彈入軌道，小球從C點(diǎn)離開軌道后水平拋出，落地點(diǎn)D離C點(diǎn)的水平距離為x＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2。求：(1)小球水平初速度v0的大小。(2)小球在半圓形軌道上運(yùn)動的角速度ω以及從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時(shí)間t。(3)小球在半圓形軌道上運(yùn)動時(shí)細(xì)圓管對小球的作用力F的大小。1答案D解析摩托車在鐵籠中做圓周運(yùn)動，則在A點(diǎn)有FNA＋mg＝meq\f(v\o\al(A2),r)，解得FNA＝6m，在最低點(diǎn)B有FNB－mg＝meq\f(v\o\al(B2),r)，解得FNB＝74m，則FNA∶FNB＝3∶37.由牛頓第三定律可知，摩托車在A、B點(diǎn)對鐵籠的壓力之比為3∶37，D正確．2解析：選C由題圖可知武大靖正處于彎道轉(zhuǎn)彎，豎直方向上武大靖僅受到重力和支持力作用，而豎直方向上受力平衡，因此他受到的重力等于地面對他豎直向上的支持力，故A錯誤；在轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面在水平方向提供向心力，因此地面對武大靖的作用力大于重力，故B錯誤；武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)，所受合力方向與水平面平行，故C正確，D錯誤。3答案BD解析在題圖甲中kmg＝mω2r，ω＝eq\r(\f(kg,r))，r越大，開始滑動時(shí)的角速度越小，則a先滑動，選項(xiàng)A錯誤；對木塊a有Ffa＝mω2(2l)，對b有Ffb＝2mω2l，即a、b所受的靜摩擦力始終相等，選項(xiàng)B正確；在題圖乙中，當(dāng)ω>eq\r(\f(kg,l))時(shí)，細(xì)線的拉力和最大靜摩擦力提供木塊做勻速圓周運(yùn)動的向心力，當(dāng)最大靜摩擦力的方向與細(xì)線垂直時(shí)，如圖所示，木塊受到的合力F最大，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大，eq\f(kmg,cos30°)＝mωm2l，解得ωm＝eq\r(\f(2kg,\r(3)l))，此時(shí)FTm＝kmgtan30°＝eq\f(\r(3),3)kmg，選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確．4答案A解析設(shè)OP之間的距離為h，則A下落的高度為h－eq\f(R,2)，A隨圓輪運(yùn)動的線速度為eq\f(ωR,2)，設(shè)AB下落的高度為h－R，B隨圓輪運(yùn)動的線速度為ωR，設(shè)B下落的時(shí)間為t2，水平位移也為x，則在豎直方向上有：h－R＝eq\f(1,2)gt22，在水平方向上有：x＝ωR·t2，聯(lián)立解得：h＝eq\f(7,6)R，故A正確，B、C、D錯誤．5答案B解析在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得mg＋mgsin30°＝meq\f(v2,R)，從B點(diǎn)到A點(diǎn)，根據(jù)動能定理得mg2R·sin30°＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mv2，在A點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得FT－mgsin30°＝meq\f(v′2,R)，解得FT＝4mg，故選B.6答案(1)eq\r(2gH)(2)H解析(1)設(shè)小球落地前瞬時(shí)速度大小為v，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mv2＝mgH，解得v＝eq\r(2gH)(2)設(shè)小球擺至最低點(diǎn)時(shí)，速度大小為v0eq\f(1,2)mv02＝mgL，解得v0＝eq\r(2gL)小球在最低點(diǎn)脫離輕繩后做平拋運(yùn)動，歷時(shí)t落地，設(shè)小球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為x，有x＝v0t，H－L＝eq\f(1,2)gt2解得x＝2eq\r(LH－L)當(dāng)L＝H－L，即L＝eq\f(H,2)時(shí)，小球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離最大，為xmax＝H.7解析：(1)小球離開軌道后做平拋運(yùn)動，則有：豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向：x＝v0t解得：v0＝xeq\r(\f(g,2h))＝1.6×eq\r(\f(10,1.6))m/s＝4m/s。(2)小球在半圓形軌道上運(yùn)動時(shí)的角速度為ω＝eq\f(v0,R)＝eq\f(4,0.8)rad/s＝5rad/s。小球從A到B的時(shí)間為t1＝eq\f(πR,v0)＝eq\f(3.14×0.8,4)s＝0.628s。從B到C做勻速直線運(yùn)動，時(shí)間為t2＝eq\f(L,v0)＝eq\f(1.6,4)s＝0.4s。因此從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的時(shí)間為t＝t1＋t2＝1.028s。(3)根據(jù)牛頓第二定