2023學年完整公開課版不等式

第一部分教材知識梳理第二章方程（組）與不等式（組）第四節(jié)一次不等式與一次不等式組中招考點清單考點一不等式的概念及其性質(zhì)

1.不等式：一般地，用符號“<”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）或“≠”連接起來的式子叫做不等式.2.不等式的基本性質(zhì)>>理論依據(jù)式子表示性質(zhì)1不等式的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變?nèi)鬭>b，則a±c①___b±c性質(zhì)2不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變?nèi)鬭>b,c>0,則ac②__bc(或)理論依據(jù)式子表示性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變?nèi)鬭>b，c<0，則ac③___bc（或）<題型分類題型一不等式的性質(zhì)BA2．(2013·樂山)若a＞b，則下列不等式變形錯誤的是()A．a(chǎn)＋1>b＋1B.＞

C．3a－4>3b－4D．4－3a＞4－3b

C．

D．

D例2(2013·臺州)若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應位置如圖所示，則下列不等式成立的是(

)A．a(chǎn)c＞bcB．a(chǎn)b＞cbC．a(chǎn)＋c＞b＋cD．a(chǎn)＋b＞c＋bB考點二一元一次不等式及其解法

【考情總結(jié)】近7年考查3次，題型均為選擇題，且考查形式不重復，2009年單純考查一元一次不等式的解法，2008年考查解一元一次不等式及其解集在數(shù)軸上的表示，2012年與一次函數(shù)圖象性質(zhì)結(jié)合考查.3.一元一次不等式的解集表示：解集在數(shù)軸上的表示x<a:x>a:x≥a:x≤a:1、(2013·巴中)解不等式：≤1，并把解集表示在數(shù)軸上．【答案】x≥－2.考點三一元一次不等式組及其解法

【考情總結(jié)】近7年考查3次，考查題型以選擇題為主，且考查形式不重復，2011年考查一元一次不等式組的解集表示，2013年考查一元一次不等式組的最小整數(shù)解，2014年考查一元一次不等式組所有整數(shù)解的和.

題型分類題型三一元一次不等式組的解法4.幾種常見的不等式組的解集：設a＜b，a，b是常數(shù)，關(guān)于x的不等式組的解集的四種情況如下表：不等式組(a＜b)圖示解集口訣x≥a，

x≥b

⑤_____大大取大x≥b不等式組(a＜b)圖示解集口訣x≤a，

x≤bx≤a小小取小x≥a，

x≤b

⑥________大小、小大中間找x≤a，

x≥b

無解大大、小小是無解a≤x≤b類型四不等式的解的應用例5(2013·荊門)若關(guān)于x的一元一次不等式組

有解，則m的取值范圍為(

)

A．m＞B．m≤C．m＞

D．m≤

【思路分析】先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式求解即可．【答案】解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2－m，∵不等式組有解，∴2m＞2－m，∴m＞

.故選C.x＋m＞2x－2m＜0，1．(2013·鄂州)若不等式組的解集為3≤x≤4，則不等式ax＋b＜0的解集為

.

x＋a≤02x－b≥0，2．若不等式組無解，則a的取值范圍為

.

x-a≤02x－4≥0，甲種貨車乙種貨車載貨量（噸/輛）4530租金（元/輛）400300類型五不等式（組）的應用例6、（2013黃岡）為了支援四川雅安地震災區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災物資一次性全部運往災區(qū)，它們的載貨量和租金如下表如果計劃租用6輛貨車，且租車的總費用不超過2300元，求最省錢的租車方案

失分點7解不等式解不等式：≥-1.

解：≥-19x-2≥10x