2023年高三第二次七校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷

永修一中修水一中都昌一中彭澤一中瑞昌一中德安一中湖口中學(xué)永修一中修水一中都昌一中彭澤一中瑞昌一中德安一中湖口中學(xué)B數(shù)學(xué)（文）試題命題：德安一中黃源審題：德安一中高三數(shù)學(xué)組時間：120分鐘分值：150分第Ⅰ卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個正確答案）UBA1、已知全集，集合A=，集合B=則圖中的陰影部分表示UBAA、 B、 C、 D、2、如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果i=是否結(jié)束i=i+1是否結(jié)束i=i+1輸出i開始S=S+2iS=0,i=1S≥100?3、下列說法正確的個數(shù)為：①；②；③④“”是“”既不充分又不必要條件A、3個 B、4個C、1個 D、2個4、已知點P在拋物線上，那么點P到點Q(2，－1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和的最小值是A、 B、C、3 D、45、A、 B、C、 D、6、函數(shù)的圖象在與x軸交點處的切線方程是，則b、c的值分別是A、B、C、D、7、在△ABC中，BC=1，∠B=,△ABC的面積S=，則sinC=A、 B、 C、 D、8、變量x、y滿足關(guān)系式，則5x+y的最大值為A、14 B、18 C、8 D、129、過圓內(nèi)一點（5,3）,有一組弦的長度組成等差數(shù)列，最小弦長為該數(shù)列的首項，最大弦長為數(shù)列的末項，則的值是A、10 B、18 C、45 D、5410、函數(shù)有五個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的范圍A、B、（2,3）C、D、(1,3)第Ⅱ卷二、填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11、i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=_________。12、觀察下列問題：已知=，令，可得，令，可得，請仿照這種“賦值法”，令，得到=______,并求出__________。主視圖左視圖4主視圖左視圖4第14題圖俯視圖FFCDEA14、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，F(xiàn)為CD的四分之一點，設(shè)，則=_______。15、對于任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍______。三、解答題（共6小題，共75分，每題要有必要的解題步驟和文字說明）16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（2）若求函數(shù)的值域。17、（本小題滿分12分）對某新開張超市一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），250233250233124489555778890011479178（2）若每天的經(jīng)營情況分盈利，虧本兩種（以顧客數(shù)45人為界，45人以上為盈利，否則虧本），則連續(xù)4天的經(jīng)營情況包含多少種基本事件？若4天中至少2天盈利，超市才能在市場中得以生存，求新超市存在的概率？（用分?jǐn)?shù)作答）18、（本小題滿分12分）BAEDCF如圖所示，已知AC⊥平面CDE,BD∥AC,為等邊三角形，F(xiàn)為ED邊上的中點,且BAEDCF（1）求證：CF∥面ABE；（2）求證：面ABE⊥平面BDE；（3）求該幾何體ABECD的體積。19、(本小題滿分12分)已知數(shù)列，其滿足條件，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）已知為數(shù)列的前n項和，對一切,有不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。20、（本小題滿分13分）已知函數(shù),且，（1）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)在，求實數(shù)a的值。21、（本小題滿分14分）已知橢圓C：，直線恒過的定點F為橢圓的一個焦點，且橢圓上的點到焦點F的最大距離為3,（