人教A版高中數(shù)學(xué)平面

平面01平面的概念及表示方法；02平面的公理1、公理2、公理3；03符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確表述幾何對(duì)象的位置關(guān)系目錄頁(yè)011、平面桌面黑板面平靜的水面平面的形象（1）幾何里的平面是平滑，無(wú)厚度，可無(wú)限延展的.（2）平面與平面無(wú)大小，厚薄之分，只有位置上的不同.如：重合，相交，平行，垂直.ABCDα2、平面的表示法①平面通常用一個(gè)希臘字母α、β、γ等來(lái)表示，如：平面α、平面β、平面γ；②用表示平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.常常把水平的平面畫(huà)成銳角為450，橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)2倍的平行四邊形.3、相交平面的畫(huà)法αβ如果一個(gè)平面被另一個(gè)平面擋住，則這遮擋的部分用虛線(xiàn)畫(huà)出來(lái).02

圖形

符號(hào)語(yǔ)言

文字語(yǔ)言(讀法)點(diǎn)A在直線(xiàn)a上點(diǎn)A不在直線(xiàn)a上點(diǎn)A在平面α內(nèi)

點(diǎn)A不在平面α內(nèi)

直線(xiàn)a、b交于點(diǎn)A

點(diǎn)、線(xiàn)、面的基本位置關(guān)系符號(hào)表示：點(diǎn)A、

線(xiàn)a、面平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合.直線(xiàn)也可以看成點(diǎn)的集合.

圖形

符號(hào)語(yǔ)言文字語(yǔ)言(讀法)直線(xiàn)a在平面內(nèi)直線(xiàn)a與平面無(wú)公共點(diǎn)直線(xiàn)a與平面交于點(diǎn)A平面與相交于直線(xiàn)a03文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言B··A·..公理1如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi).文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言

公理2過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.符號(hào)語(yǔ)言α·A·B·C經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面經(jīng)過(guò)不共線(xiàn)的三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面公理2推論2推論3推論1經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn).αβ·P證明三線(xiàn)共面,可先證其中兩條直線(xiàn)共面,再證第三條直線(xiàn)也在此平面內(nèi).eg:一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)都相交,求證:這三條直線(xiàn)共面.αBAabl已知:如圖,a∥b,l∩a=A,l∩b=B求證:a,b,l三線(xiàn)共面證明:∵a∥b,由公理2推論3有直線(xiàn)a,b確定一個(gè)平面α∴a,b,l三線(xiàn)共面于α又A∈a,a

α,∴A∈α,同理B∈α,由公理1有:lα正確的說(shuō)法的題號(hào)后打,否則打:1、一個(gè)平面長(zhǎng)4米，寬2米；()2、平面有邊界；()練習(xí)例2.已知:如圖D,E分別是ΔABC的邊AC,BC上的點(diǎn),平面α經(jīng)