2023年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列專題29數(shù)據(jù)的收集與處理

PAGE1PAGE21考點(diǎn)二十九：數(shù)據(jù)的收集與處理聚焦考點(diǎn)☆溫習(xí)理解一、調(diào)查方式1.普查：為了某一特定目的，而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行全面的調(diào)查，叫普查.2.抽樣調(diào)查：抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量(1)總體：把所要考察對(duì)象的全體叫總體．(2)個(gè)體：每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體．(3)樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本．(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量．三、平均數(shù)（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。四、眾數(shù)、中位數(shù)1、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。五、方差與標(biāo)準(zhǔn)差在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即六、頻數(shù)與頻率①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。名師點(diǎn)睛☆典例分類考點(diǎn)典例一、選擇合適的調(diào)查方式【例1】（2023.重慶市A卷，第5題，4分）下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是（）A.調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況B.調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況C.調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況D.調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況【答案】B.【解析】試題分析：選擇調(diào)查方式的原則是：方便、易操作、工作量不大、不帶破壞性。A選項(xiàng)具有破壞性；C、D范圍大、不易操作、工作量極其龐大、費(fèi)時(shí)費(fèi)財(cái)力。故選：B.考點(diǎn)：調(diào)查方式.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【舉一反三】1.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是【】 A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試 C．了解全校學(xué)生的課外讀書時(shí)間 D．了解一批燈泡的使用壽命【答案】D.考點(diǎn)：調(diào)查方法的選擇.考點(diǎn)典例二、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【例2】（2023?聊城，第3題）電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是（）A.2400名學(xué)生B.100名學(xué)生C.所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況D.每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況【答案】考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．【舉一反三】今年我市有4萬名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2023名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，下列說法：①這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③2023名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是2023，其中說法正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【答案】A．【解析】試題分析：這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；每個(gè)考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是個(gè)體；2023名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是2023．故正確的是①④．故選A．考點(diǎn)：1.總體2.個(gè)體3.樣本4.樣本容量．考點(diǎn)典例三、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算【例3】（2023達(dá)州）2023年某中學(xué)舉行的春季田徑徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆哼@些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．1.70m，1.65mB．1.70m，1.70mC．【答案】C．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．中位數(shù)．【點(diǎn)睛】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是中考的熱點(diǎn)之一，解決這類問題的關(guān)鍵是弄清概念．平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；眾數(shù)著眼于各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可以是一個(gè)或多個(gè)；中位數(shù)則與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，計(jì)算時(shí)要分清數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，還是偶數(shù)個(gè)．【舉一反三】1.(2023·湖北衡陽(yáng)，10題，3分)在今年“全國(guó)助殘日”捐款活動(dòng)中，某班級(jí)第一小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢，奉獻(xiàn)自己的愛心．他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）50，20，50，30，25，50，55，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）．A．50元，30元B．50元，40元C．50元，50元D．55元，50元【答案】C考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)2.（2023·遼寧營(yíng)口）云南魯?shù)榘l(fā)生地震后，某社區(qū)開展獻(xiàn)愛心活動(dòng)，社區(qū)黨員積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，如圖是該社區(qū)部分黨員捐款情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次捐款錢數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是().A．100元，100元B．100元，200元C．200元，100元D．200元，200元【答案】B.【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)據(jù)100出現(xiàn)18人次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是100，故排除C,D；因?yàn)橐还灿?+18+17+8=48人，中位數(shù)是第24和25人捐款的平均數(shù)，第24人，25人捐款都是200元，所以中位數(shù)是200元，故選B.考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析與描述.考點(diǎn)典例四、方差的計(jì)算【例4】（山東德州第15題，4分）在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的6次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，6，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為．【答案】．【解析】試題分析：平均數(shù)=（7+8+10+8+9+6）=8，所以方差==．故答案為：．考點(diǎn)：方差．【點(diǎn)睛】一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．【舉一反三】1.（2023.山東萊蕪第14題，4分）有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．【答案】2考點(diǎn)：平均數(shù)，方差2.（2023·湖南常德）某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（）A、甲、乙均可B、甲C、乙D、無法確定【答案】B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時(shí)，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點(diǎn)：方差考點(diǎn)典例五、利用統(tǒng)計(jì)量，解決實(shí)際問題【例5】（山東煙臺(tái)，第5題，3分）李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，中位數(shù)不發(fā)生變化，其余都發(fā)生變化。故選D考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的分析【點(diǎn)睛】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)解決問題．【舉一反三】（2023涼山州）某班45名同學(xué)某天每人的生活費(fèi)用統(tǒng)計(jì)如表：對(duì)于這45名同學(xué)這天每人的生活費(fèi)用，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平均數(shù)是20B．眾數(shù)是20C．中位數(shù)是20D．極差是20【答案】A．【解析】試題分析：這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是20，則眾數(shù)為：20，平均數(shù)為：20.4，極差為：30﹣10=20．故選A．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．加權(quán)平均數(shù)；3．中位數(shù)；4．極差．考點(diǎn)典例六、統(tǒng)計(jì)圖表的分析【例6】．（山東德州第19題，）2023年1月，國(guó)家發(fā)改委出臺(tái)指導(dǎo)意見，要求2023年底前，所有城市原則上全面實(shí)行居民階梯水價(jià)制度，小明為了解市政府調(diào)整水價(jià)方案的社會(huì)反響，隨機(jī)訪問了自己居住小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價(jià)對(duì)用水行為改變”兩個(gè)問題進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m3﹣（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補(bǔ)全圖1；（2）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在小區(qū)有1800戶居民，請(qǐng)你估計(jì)“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少．【答案】（1）210，96，作圖見試題解析；（2）中位數(shù)落在15—20之間，眾數(shù)落在10—15之間；（3）1050．試題解析：（1）n=360﹣30﹣120=210，∵8÷=96（戶），∴小明調(diào)查了96戶居民，每月每戶的用水量在15m3﹣20m3（2）96÷2=48（戶），15+12=37（戶），15+22+20=57（戶），∵每月每戶的用水量在5m3﹣15m3之間的有37戶，每月每戶的用水量在5m3﹣20m3之間的有57戶，∴把每月每戶用水量這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第48個(gè)、第49個(gè)數(shù)在15﹣20之間，∴（3）∵1800×=1050（戶），∴“視調(diào)價(jià)漲幅采取相應(yīng)的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．用樣本估計(jì)總體．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是把條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)正確的結(jié)合起來求解．【舉一反三】.(2023.陜西省，第18題，5分)（本題滿分5分）某校為了了解本校九年級(jí)女生體育測(cè)試項(xiàng)目“仰臥起坐”的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘“仰臥起坐”測(cè)試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人做的個(gè)數(shù)（假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為x），現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）被測(cè)試女生1分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在_________等級(jí)；（3）若該年級(jí)有650名女生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)女生中1分鐘“仰臥起坐”個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)?！敬鸢浮浚?）見圖形；（2）“及格”；（3）169人.考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計(jì)總體．課時(shí)作業(yè)☆能力提升1.（2023·遼寧大連）某舞蹈隊(duì)10名隊(duì)員的年齡如下表所示：年齡(歲)13141516人數(shù)2431則這10名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）A.16B.14C.4D.3【答案】B【解析】試題分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，14出現(xiàn)的次數(shù)最多，故選B.考點(diǎn)：眾數(shù).2.（2023·遼寧丹東）如果一組數(shù)據(jù)2，4，x，3，5的眾數(shù)是4，那么該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是().A.5.2B.4.6.C.4D.3.6【答案】D.【解析】試題分析：眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以可判定x為4，然后計(jì)算平均數(shù)：（2+4+4+3+5）÷5=3.6，故選D.考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的分析.3.．(2023·湖北武漢，8題，3分）下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況，根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．4:00氣溫最低 B．6:00氣溫為24℃ C．14:00氣溫最高 D．氣溫是30℃【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可得：4:00氣溫最低；6:00的氣溫為24℃；14:00時(shí)氣溫最高；氣溫是30℃的為12考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖．4．(2023·湖北孝感）今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量， 對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為 ．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是()A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是【答案】C.【解析】試題分析：中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，其他選擇正確。故選：C.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì).5.（2023·湖南常德）某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（）A、甲、乙均可B、甲C、乙D、無法確定【答案】B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時(shí)，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點(diǎn)：方差6.（2023·湖南長(zhǎng)沙）一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的（）尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙46610211平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差【答案】C【解析】試題分析：眾數(shù)表示的是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，則作為商家，需要關(guān)注的是說明尺碼的鞋子賣得最好，則九需要關(guān)注眾數(shù).考點(diǎn)：眾數(shù)的作用.6．(2023.安徽省，第7題，4分)某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2023年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)(分)35394244454850人數(shù)(人)2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分【答案】D.【解析】試題分析：由統(tǒng)計(jì)表可知總共有（2+5+6+6+8+7+6=40）名同學(xué)；45在這組數(shù)據(jù)中一個(gè)出現(xiàn)了8次，次數(shù)最多是眾數(shù)；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為45；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）÷40=44.425.所以本題選項(xiàng)中錯(cuò)誤的結(jié)論只有選項(xiàng)D,故答案選D.考點(diǎn)：中位數(shù)；眾數(shù)；平均數(shù).7.（2023.河南省，第6題，3分）小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試，面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）.A.255分B.84分C.84.5分D.86分【答案】D.【解析】試題分析：此題是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，用每個(gè)數(shù)據(jù)乘以它的權(quán)重，再除以權(quán)重和即是他的成績(jī)：（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=860÷10=86，故選D.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.8.(2023.寧夏，第4題，3分)某校10名學(xué)生參加“心理健康”知識(shí)測(cè)試，他們得分情況如下表：人數(shù)2341分?jǐn)?shù)80859095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.95和85B.90和85C.90和87.5D.8【答案】C.考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).9.(2023.上海市，第5題，3分)下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量是………………（）.A、平均數(shù)；B、眾數(shù)；C、方差；D、頻率．【答案】C【解析】試題分析：平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的聚散程度，而方差和標(biāo)準(zhǔn)差反映是一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度.考點(diǎn)：基本統(tǒng)計(jì)量的意義.二、填空題10.(2023·遼寧葫蘆島）（3分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.8環(huán)，方差分別是：S甲2=1，S乙2=0.8，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）【答案】乙．【解析】試題分析：∵S甲2=1，S乙2=0.8，1＜0.8，∴射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．考點(diǎn)：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．11.（2023·黑龍江綏化）在2023年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.【答案】26考點(diǎn)：1.折線統(tǒng)計(jì)圖；2.中位數(shù).12.（2023資陽(yáng)）某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表．已知該校全體學(xué)生人數(shù)為1200人，由此可以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在1～2（不含1）小時(shí)的學(xué)生有人．【答案】240．【解析】試題分析：根據(jù)題意得：1200×=240（人），故答案為：240．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．13.（2023廣元）一組數(shù)據(jù)10，13，9，16，13，10，13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是________．【答案】25．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．算術(shù)平均數(shù)．14．（2023巴中）有一組數(shù)據(jù)：5，4，3，6，7，則這組數(shù)據(jù)的方差是．【答案】2．【解析】試題分析：，=，故答案為：2．考點(diǎn)：方差．三、解答題15.（2023.山東青島第17題，6分）（本小題滿分6分）某小學(xué)為了解學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的情況，從每班抽取相同數(shù)量的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）【答案】略；27°；1800【解析】試題分析：根據(jù)A的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)和B的百分比計(jì)算B的人數(shù)，補(bǔ)全圖形；根據(jù)扇形D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值求出D所占的百分比，從而得出圓心角度數(shù)；根據(jù)A、B、C的總的百分比得出人數(shù).試題解析：（1）（2）（3）考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖.16.（2023.山東淄博，第21題）某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)6分以上為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下．（1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．【答案】考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；方差．17.（2023·湖南長(zhǎng)沙）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣。為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分。為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)所給的信息，解答下列問題：a=,b=;請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段；若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的大約有多少人？【答案】(1)、a=60；b=0.15；(2)、略；(3)、80≤x＜90；(4)、1200人.【解析】試題分析：首先根據(jù)50≤x＜60的頻數(shù)和頻率求出樣本容量，然后分別求出a和b的值；根據(jù)a的值補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算法則得出中位數(shù)所處的位置；根據(jù)90分以上的頻率估算出總?cè)藬?shù).試題解析：(1)、10÷0.05=200a=200×0.3=60b=30÷200=0.15、補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：、中位數(shù)在80≤x＜90分?jǐn)?shù)段.(4)、3000×0.4=1200(人)考點(diǎn)：頻數(shù)、頻率、樣本容量的計(jì)算；統(tǒng)計(jì)圖.18.（2023甘孜州）（7分）某校學(xué)生會(huì)決定從三名學(xué)生會(huì)干事中選拔一名干事，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，學(xué)校組織200名學(xué)生采用投票推薦的方式，對(duì)三人進(jìn)行民主測(cè)評(píng)，三人得票率（沒有棄權(quán)，每位同學(xué)只能推薦1人）如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，每得一票記1分．（1）分別計(jì)算三人民主評(píng)議的得分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，三人中誰的得分最高？【答案】（1）甲50，乙80，丙70；（2）丙．考點(diǎn)：1．加權(quán)平均數(shù)；2．統(tǒng)計(jì)表；3．扇形統(tǒng)計(jì)圖；4．算術(shù)平均數(shù)．19.（2023·遼寧營(yíng)口）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量．在今年寒假期間，某校八年一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)