2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)21.2一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課時(shí)2一次函數(shù)的性質(zhì)作業(yè)課件新版冀教版

課時(shí)2

一次函數(shù)的性質(zhì)1.[2021河北張家口月考]下列函數(shù)中,y的值隨x的值的增大而減小的是(

)A.y=2x

B.y=-3x+1C.y=4x-1 D.y=2x+1答案1.B

知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)的增減性2.[2020廣東深圳南山區(qū)期末]若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的值的增大而增大,則(

)A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0答案2.B

由題意,得k-2>0,解得k>2.知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)的增減性

答案

知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)的增減性4.[2021河北保定月考]已知一次函數(shù)y=-2x+3中,自變量x的取值范圍是-3≤x≤8,則當(dāng)x=

時(shí),y有最大值

;當(dāng)x=

時(shí),y有最小值

.

答案4.-3

9

8

-13

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+3中,k=-2<0,所以y隨x的增大而減小.因?yàn)樽宰兞縳的取值范圍是-3≤x≤8,所以當(dāng)x=-3時(shí),y有最大值,最大值為-2×(-3)+3=9;當(dāng)x=8時(shí),y有最小值,最小值為-2×8+3=-13.知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)的增減性5.已知直線y=(a+2)x-4a+4.(1)若這條直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求a的值;(2)若y的值隨x的值的增大而減小,求a的取值范圍;(3)若這條直線與y軸的交點(diǎn)為(0,-2),求a的值;答案

知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)的增減性6.[2021河北唐山期末]正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨著x增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖像大致是(

)答案6.A

因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,所以k<0,所以一次函數(shù)y=x+k的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)y=kx+b的圖像與k,b的關(guān)系7.[2020廣西賀州中考]已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)第二、三、四象限,則下列結(jié)論正確的是(

)A.k>0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b>0 D.k<0,b<0答案7.D知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)y=kx+b的圖像與k,b的關(guān)系8.已知一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4).求:(1)m,n滿足什么條件時(shí),函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸下方?(2)m,n滿足什么條件時(shí),函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限?答案8.解:(1)∵一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,∴6+3m≠0,n-4<0,∴m≠-2,n<4.∴當(dāng)m≠-2,且n<4時(shí),函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.(2)∵一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4)的圖像不經(jīng)過(guò)第四象限,∴一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限或第一、三象限.①當(dāng)一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí),6+3m>0,n-4>0,∴m>-2,n>4.②當(dāng)一次函數(shù)y=(6+3m)x+(n-4)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限時(shí),6+3m>0,n-4=0,∴m>-2,n=4.綜上所述,當(dāng)m>-2,n≥4時(shí),函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第四象限.知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)y=kx+b的圖像與k,b的關(guān)系1.[2020安徽中考]已知一次函數(shù)y=kx+3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且y隨x的增大而減小,則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是(

)A.(-1,2) B.(1,-2)C.(2,3) D.(3,4)答案

2.原創(chuàng)題已知直線y=(a+2)x-3,表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則直線y=(a+2)x-3一定不經(jīng)過(guò)(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案2.A

根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)的位置可知-3<a<-2,∴a+2<0,又∵-3<0,∴直線y=(a+2)x-3一定經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,不經(jīng)過(guò)第一象限.3.如圖,三個(gè)正比例函數(shù)的圖像分別對(duì)應(yīng)的表達(dá)式是①y=ax;②y=bx;③y=cx.則a,b,c的大小關(guān)系是(

)A.a>b>c

B.c>b>aC.b>a>c

D.b>c>a答案3.C

解法一

首先根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì),得a>0,b>0,c<0,再根據(jù)直線越陡,|k|越大,得b>a,則b>a>c.解法二

把x=1分別代入y=ax,y=bx,y=cx,結(jié)合題圖可得b>a>c.

答案

5.[教材P95習(xí)題A組T3變式]一次函數(shù)y1=k1x+b1的圖像l1如圖所示,將直線l1向下平移若干個(gè)單位長(zhǎng)度后得直線l2,l2的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)A.k1=k2

B.b1<b2C.l1∥l2

D.當(dāng)x=5時(shí),y1>y2答案5.B

由平移的性質(zhì)可知,直線l1∥l2,所以k1=k2,故A,C中說(shuō)法正確;由直線l1,l2與y軸的交點(diǎn)可知b1>b2,故B中說(shuō)法錯(cuò)誤;由題圖可知,直線l1位于直線l2上方,故不論x取何值,都有y1>y2,故D中說(shuō)法正確.6.若關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+3的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5,且y的值隨x的值的增大而減小,則k的值為

.

答案

7.[2021河北石家莊期末]已知一次函數(shù)y=ax-a+2(a為常數(shù),且a≠0).當(dāng)-1≤x≤4時(shí),函數(shù)有最大值7,則a的值為

.

答案

8.已知直線y=kx+2-k(其中k≠0),當(dāng)k取不同數(shù)值時(shí),可得不同直線.(1)①當(dāng)k=1時(shí),直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出直線l1.

②當(dāng)k=-2時(shí),直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出直線l2.③觀察①②的直線,猜想:直線y=kx+2-k必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,).(2)試說(shuō)明(1)③中你的猜想.答案8.解:(1)①y=x+1直線l1如圖所示.②y=-2x+4直線l2如圖所示.③1

2(2)解法一

把x=1,y=2代入y=kx+2-k,