河北專用2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)課時(shí)7一次函數(shù)與方程不等式作業(yè)課件新版新人教版

第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)課時(shí)7一次函數(shù)與方程、不等式

知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程答案1.B

由題中圖象,知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),所以方程kx+b=0的解是x=2.2.[2021山東濟(jì)寧期末]若一次函數(shù)y=ax+b(a,b為常數(shù)且a≠0)中x,y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表,則關(guān)于x的方程ax+b=0的解是(

)

A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=3知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程答案2.A

由題中表格,可得當(dāng)y=0時(shí),x=1,∴方程ax+b=0的解是x=1.3.已知關(guān)于x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

.

知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程答案3.(1,0)

由方程ax-5=7變形,得ax-12=0,因?yàn)榉匠蘟x-5=7的解為x=1,所以一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).4.[2021河北承德期末]如圖,直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+3≥0的解集是(

)A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)與一元一次不等式答案4.D

5.[2021湖北鄂州中考]數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法.如圖,直線y=2x-1與直線y=kx+b(k≠0)相交于點(diǎn)P(2,3).根據(jù)圖象可知,關(guān)于x的不等式2x-1>kx+b的解集是(

)A.x<2 B.x<3 C.x>2 D.x>3知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)與一元一次不等式答案5.C

由題圖知,當(dāng)x>2時(shí),直線y=2x-1在直線y=kx+b的上方,所以關(guān)于x的不等式2x-1>kx+b的解集是x>2.6.[2021河北邢臺(tái)期末]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=-x+b的圖象過點(diǎn)A,且與一次函數(shù)y2=x+3的圖象相交于點(diǎn)B(m,2),一次函數(shù)y2=x+3的圖象與x軸相交于點(diǎn)C.(1)求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)求△ABC的面積;(3)根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式-x+b>x+3的解集.知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)與一元一次不等式答案

答案7.A知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)與二元一次方程組8.一次函數(shù)y=ax-1(a≠0)和y=bx+5(b≠0)的圖象如圖所示,則a,b的值分別是

.

知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)與二元一次方程組答案

1.[2021河北石家莊期末]如圖,已知點(diǎn)A(-1,2)是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象上的一點(diǎn),則方程kx+b=2的解是(

)A.x=2 B.x=-1C.x=0 D.x=1答案1.B

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(-1,2),所以方程kx+b=2的解是x=-1.2.[2021福建中考]如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k>0)的圖象過點(diǎn)(-1,0),則不等式k(x-1)+b>0的解集是(

)A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>1答案2.C

解法一

把(-1,0)代入y=kx+b,得-k+b=0,所以b=k,則k(x-1)+b>0可化為k(x-1)+k=kx>0,又k>0,所以x>0.解法二

一次函數(shù)y=kx+b的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得y=k(x-1)+b的圖象,因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)(-1,0),所以一次函數(shù)y=k(x-1)+b的圖象過點(diǎn)(0,0),又k>0,所以當(dāng)x>0時(shí),k(x-1)+b>0,所以不等式k(x-1)+b>0的解集是x>0.3.【易錯(cuò)題】[2021河北邯鄲期末]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(-2,4),B(4,2),直線y=kx-2(k≠0)與線段AB有交點(diǎn),請(qǐng)寫出一個(gè)k的可能值:

.

答案3.1(答案不唯一)

把A(-2,4)代入y=kx-2,得4=-2k-2,解得k=-3,所以當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn),且過第二、第三、第四象限時(shí),k滿足的條件是k≤-3;把B(4,2)代入y=kx-2,得4k-2=2,解得k=1,所以當(dāng)直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn),且過第一、第三、第四象限時(shí),k滿足的條件是k≥1.綜上,知k的取值范圍是k≤-3或k≥1.故k的一個(gè)可能值為1.(答案不唯一)

答案

答案

6.[2020上海浦東新區(qū)三模]甲、乙兩輛汽車沿同一公路從A地出發(fā)前往路程為100km的B地,乙車比甲車晚出發(fā)15min,甲、乙兩輛汽車所行駛的路程分