2023九年級數(shù)學(xué)上冊第二十二章二次函數(shù)章末培優(yōu)專練作業(yè)課件新版新人教版

章末培優(yōu)專練1.[運(yùn)動過程中的函數(shù)圖象][2020盤錦中考]如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,點(diǎn)E是射線AB上的動點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A,點(diǎn)B重合),點(diǎn)F在線段DA的延長線上,且AF=AE,連接ED,將ED繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EG,連接EF,FB,BG.設(shè)AE=x,四邊形EFBG的面積為y,下列圖象能正確反映出y與x的函數(shù)關(guān)系的是(

)

答案

答案

3.[通過表格篩選有效數(shù)據(jù)解決二次函數(shù)問題]在畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時,甲寫錯了一次項(xiàng)的系數(shù),列表如下:

乙寫錯了常數(shù)項(xiàng),列表如下:

通過上述信息,解決以下問題:(1)求原二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式;(2)對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當(dāng)x

時,y的值隨x的值增大而增大;

(3)若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=k(a≠0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.答案

(3)y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴該拋物線開口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2).∵方程ax2+bx+c=k(a≠0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,∴拋物線y=x2+2x+3與直線y=k有兩個不同的交點(diǎn),∴k>2.1.

一題多解[2021陜西中考]下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的幾組對應(yīng)值:

下列各選項(xiàng)中,正確的是(

)A.這個函數(shù)的圖象開口向下B.這個函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C.這個函數(shù)的最小值小于-6D.當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而增大

答案2.[2021鄂州中考]二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分如圖所示.已知圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),其對稱軸為直線x=1.給出下列結(jié)論:①abc<0;②4a+2b+c<0;③8a+c<0;④若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-3,n),則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的兩根分別為-3,5.上述結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.42.C

列表分析如下:答案3.

新考法[2021安徽中考]設(shè)拋物線y=x2+(a+1)x+a,其中a為實(shí)數(shù).(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1,m),則m=

;

(2)將拋物線y=x2+(a+1)x+a向上平移2個單位長度,所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是

.

答案

4.[2021河南中考]如圖,拋物線y=x2+mx與直線y=-x+b交于點(diǎn)A(2,0)和點(diǎn)B.(1)求m和b的值;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式x2+mx>-x+b的解集;(3)點(diǎn)M是直線AB上的一個動點(diǎn),將點(diǎn)M向左平移3個單位長度得到點(diǎn)N,若線段MN與拋物線只有一個公共點(diǎn),直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍.答案4.解:(1)∵拋物線y=x2+mx經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),∴4+2m=0,∴m=-2.∵直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),∴-2+b=0,∴b=2.(2)當(dāng)x2-2x=-x+2時,x1=-1,x2=2,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,3).結(jié)合題中圖象可知,不等式x2+mx>-x+b的解集為x<-1或x>2.(3)-1≤xM<2或xM=3.將直線AB向左平移3個單位長度得到直線l,易知直線l的解析式為y=-x-1.令-x-1=x2-2x,整理,得x2-x+1=0,易知該方程沒有實(shí)數(shù)根,故直線l與拋物線沒有公共點(diǎn),如圖.易知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),過點(diǎn)(1,-1)作x軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)C.當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上(不與點(diǎn)A重合)時,線段MN與拋物線只有一個公共點(diǎn),此時-1≤xM<2.當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上(不與點(diǎn)C重合)時,線段MN與拋物線有兩個公共點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時,線段MN與拋物線只有一個公共點(diǎn),此時yM=-1,代入yM=-xM+2,得xM=3.綜上可知,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍為-1≤xM<2或xM=3.5.[2020黃岡中考]網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式.為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存,我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗.為提高大家購買的積極性,直播時,板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金,作為紅包發(fā)給購買者.已知該板栗的成本價格為6元/kg,每日銷售量y(kg)與銷售價x(元/kg)滿足關(guān)系式:y=-100x+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn),銷售價不低于成本價格且不高于30元/kg.當(dāng)每日銷售量不低于4000kg時,每千克成本將降低1元.設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W(元).(1)請求出日獲利W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)