小學數學-【課堂實錄】求圖上距離教學設計學情分析教材分析課后反思

小學數學五小學數學五年級下冊第六單元信息窗三《求圖上距離》教學設計教學內容：五年級數學下冊第六單元信息窗三教材分析：《求圖上距離》是小學數學五年級下冊第六單元第三個信息窗的內容。本單元以“快樂足球”為話題，將數學學習與校園生活結合在一起，課本上配有情境圖，引導學生在生活中學習數學，并在學習中體驗解決問題的不同策略和方法，學生看著高興，學得快樂。。這節(jié)課是在學生學習了比和比例、比例尺的意義、比例尺的表示方法、根據比例尺求實際距離的基礎上進行教學的。它是以后學習相似的基礎。新課標中對小學第二學段課程內容中關于圖形與幾何的（四）圖形與位置，明確指出：1.了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。本節(jié)課中教學重點是利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法，難點是設未知數時使用哪個長度單位；根據求出的圖上距離進行畫圖。教學關鍵一是使學生了解有關足球場的知識，二是靈活對比例尺=圖上距離：實際距離進行公式變形。本節(jié)課在設計上就要尊重學生的認知基礎，結合教材創(chuàng)設的情境，組織豐富、有效的教學活動，促使學生在主動探究、合作交流的過程中理解解決問題的不同方法。教學目標：1.以雛鷹少年足球隊上場的比賽實況為實際情境，能從眾多的信息中進行分類、分析、綜合，提出有關求圖上距離的實際問題。2.通過自主探究、合作交流、動手操作經歷探索圖上距離的過程，借助圖上距離：實際距離=比例尺，理解求圖上距離的不同方法，能靈活選擇方法，準確計算。3.學生在在自主探索和合作交流的過程中，不斷提高遷移類推能力和運用已經掌握的知識探究新問題的能力。4.學生能用求圖上距離的計算方法解決生活中的實際問題，感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學生熱愛數學的情感，樹立學好數學的信心。教學重點：學會求圖上距離教學難點：根據求出的圖上距離進行畫圖。教具、學具準備：多媒體課件、磁性小黑板、A3白紙、作業(yè)紙。教學過程：二、創(chuàng)設情境，提出問題．1．出示情境圖，說數學信息。師：（出示情境圖）請看屏幕，雛鷹少年足球隊經過艱難的賽前訓練，已經出征了，下面我們就一起來看一下雛鷹隊在足球場上的精彩回放。（旁白：雛鷹少年足球隊上半場以2:0領先。10號隊員在藍色區(qū)域距底線10米、右邊線25米處起腳，射進第一個球；4號隊員在距底線16米、左邊線20米處起腳，射進第二個球。）仔細觀察，從圖中你了解到哪些數學信息？生1：10號隊員在藍色區(qū)域距底線10米、右邊線25米處起腳，射進第一個球；4號隊員在距底線16米、左邊線20米處起腳，射進第二個球。生2：這幅圖的比例尺是1：10002.根據這些信息，你能提出一個數學問題嗎？生1：A點距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？生2：B點距底線的圖上距離是多少厘米？距左邊線呢？3.點題并板書課題教師點題：今天同學們提這兩個問題都是求圖上距離，這節(jié)課我們就來學習如何求圖上距離。（板書課題：求圖上距離）師：遷移是一種很重要的數學學習方法，怎樣求實際距離？我們能從中受到啟發(fā)求圖上距離？【設計意圖】從雛鷹少年足球隊的比賽實況自然引入本節(jié)課的學習，引導學生梳理信息，提出問題，旨在培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題的能力。在解決問題之前重視向學生滲透數學學習方法，為培養(yǎng)學生遷移類推能力埋下了伏筆。三、算法交流，分析比較（一）學生自主解決問題一“A點距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？”（二）小組合作，探究解決問題的方法。師：A點距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？下面我們就分小組交流嗎？在你們交流以前，老師有幾點小小的建議，可以說嗎？誰來讀一讀？1.課件出示提示：（一學生讀）①比一比，哪個小組想的方法多，動作最迅速。記錄員在紙上把研究的方法記錄下來。②將你們研究的過程互相說一說，準備在全班交流。2.學生小組活動，教師參與小組學習，了解學生研究的過程。教師有選擇的讓兩個小組學生將不同的方法板演在黑板上，以備下去交流?！驹O計意圖】讓學生小組合作交流，給予學生充分的探索空間，既給有能力的學生提供展示自己的平臺，并能幫助有困難的學生解決疑難問題，還為之后全班的展示交流做好準備。（三）全班交流，理解方法。師：同學們，你們研究的結果是多少？都是怎樣研究的？生：方程、乘法算式、除法算式研究的。（按生回答的順序，挨個交流。）1.列方程解決。生到黑板前說解題思路和解題過程。師點撥：A.找到等量關系式是列方程的關鍵，解決這個問題的等量關系式是什么？B.求10米、25米的圖上距離，要用兩個方程，由于這兩個方程在同一個問題里，不同的未知數應該用不同的字母來表示，可以分別用x、y表示兩個圖上距離。C.這里要求的圖上距離是厘米數，而已知實際距離是米數，可以設10號隊員距底線的圖上距離是x厘米；設10號隊員距右邊線的圖上距離是y厘米。列方程時，也要統(tǒng)一成厘米數進行求解。2.算術法：(1)用乘法算式生到黑板前說解題思路和解題過程。師點撥：A.根據比例尺=圖上距離：實際距離，可以推導出圖上距離=實際距離×比例尺。B.計算時通常先將實際距離化成厘米為單位，然后進行計算。（2）用除法算式生到黑板前說解題思路和解題過程。師點撥：計算時通常先將實際距離化成厘米為單位，然后進行計算。學生根據交流情況，自行改正、完善【設計意圖】尊重學生的思維特性，激勵學生用多種思維方法解答，并在方法運用上不做統(tǒng)一要求，但目標是一致的——讓學生學會讀圖、用圖并讓學生共享思維的成果，培養(yǎng)學生思維角度的多樣化，促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。（四）師提問題師：你能在圖上標出10號隊員起腳的具體位置嗎？學生自主畫圖。教師巡視，及時發(fā)現學生的畫法。3.課件演示正確的畫法?！驹O計意圖】本環(huán)節(jié)設置目的有二，一是針對學生不能直接提出“你能在圖上標出10號隊員起腳的具體位置嗎？”師順勢而問，降低問題的難度，；二是培養(yǎng)學生動手操作能力。（五）總結方法師：通過剛才的學習，想一想，已知比例尺和實際距離怎樣求圖上距離？生自由說：根據比例尺=圖上距離：實際距離=1\*GB3①列方程解決②利用比例尺=圖上距離：實際距離進行公式變形，得出圖上距離=實際距離×比例尺=3\*GB3③根據比例尺的意義知實際距離是圖上距離的1000倍。師小結：無論哪種方法，都離不開比例尺=圖上距離：實際距離這個等量關系式，正確運用這個等量關系式是解題的關鍵，我們在解決數學問題的時候，要善于尋找題中隱含的等量關系式。【設計意圖】在學生理解了兩種方法的情況下，師生再一次一起總結方法，加深學生對求圖上距離方法的理解，同時，教給了學生學習數學的方法。四、自主練習1.學生自主解決問題二“B點距底線的圖上距離是多少厘米？距左邊線呢？”2.北京到天津大約120千米，在比例尺是1:600000的地圖上的距離是多少厘米？3.一個精密零件長4毫米，按10:1的比例尺畫在圖紙上，應畫多長？師：今天這節(jié)課我們學習的求圖上距離，都有哪些方法？生1：=1\*GB3①列方程解決②算術法：圖上距離=實際距離×比例尺=3\*GB3③根據比例尺的意義師：學習了這么多的求圖上距離的方法，同學們要及時掌握，靈活運用?！驹O計意圖】練習的設計層次性強，有基本練習，也有綜合練習，都圍繞本節(jié)課的重點、難點展開。多層次的練習旨在鞏固求圖上距離的方法。在具體的情境中解決數學問題，體現了“人人學有用的數學”的理念，培養(yǎng)學生學以致用的意識。五、回顧整理，總結提升。1.學生暢談收獲：通過今天的學習，你有什么收獲？【設計意圖】本環(huán)節(jié)引導學生談收獲，實際上是對知識的回顧梳理，既關注了知識、方法，又關注了學習感受，有助于學生積累一些基本的數活動經驗，養(yǎng)成全面回顧的習慣，培養(yǎng)學生自我反思的能力。2.總結提升師補充：聽到同學們滿滿的收獲，老師感到無比的欣慰，希望你們能把學到的知識很好的運用到生活當中，做一個有數學素養(yǎng)的人?！驹O計意圖】通過教師的總結，增強了孩子們學習數學的信心，同時在培養(yǎng)數學素養(yǎng)方面引起了學生的注意。六、板書設計：求圖上距離圖上距離：實際距離=比例尺解：設A點距底線的圖上距離為x厘米，距右邊線y厘米15米=1500厘米15米=1500厘米15米=1500厘米25米=2000厘米15×EQ=1.5（厘米）1500÷1000=1.5（厘米）x:1500=1:1000y:2500=1:100025米=2500厘米25米=2500厘米1000x=15001000y=250025×=2.5(厘米)2500÷1000=2.5(厘米)x=1.5y=2.5答：A點距底線的圖上距離為1.5厘米，距右邊線2.5厘米小學數學五小學數學五年級下冊第六單元信息窗三《求圖上距離》學情分析本節(jié)課的基礎是解比例和比例尺公式的變形，五年級的學生已經能熟練的解比例和正確的對比例尺公式進行變形，因為有了求實際距離做基礎，所以求圖上距離，對學生來說較容易；五年級學生以抽象思維為主，他們的思維較活躍，想像豐富，善于發(fā)表個人觀點，并且他們已經具備了自主探索，合作交流的能力，這就為我們開展小組合作學習提供了有利條件。在根據比例尺和實際距離求圖上距離時，學生對于一個問題中兩個未知數怎樣解決，是前所未有的，準備采用小組合作方式，解決這一難題；求出了圖上距離，怎樣在圖上標注10號和4號隊員的起腳位置，由于多數學生對點到直線的距離掌握不夠好，學生往往覺得不知從哪下手，于是我利用課件把10號隊員起腳位置的確定展示給同學們看，4號隊員起腳的位置學生便能自己解決。本節(jié)課我時時刻刻注意調動學生參與活動的積極性，讓學生在一系列活動中學習新知，突破重難點，在活動中不知不覺學習到了新知，完成了教學任務。小學數學五年級下冊第六單元信息窗三小學數學五年級下冊第六單元信息窗三《求圖上距離》效果分析本節(jié)課，學生結合教材創(chuàng)設的情境，發(fā)現數學信息并提出數學問題，通過在小組合作初步探討提出的問題，通過交流展示體現算法的多樣化，利用集體的智慧解決問題，可以說學生大部分時間是在自主活動中度過的，學生的主體性得到發(fā)揮，成為了課堂的主人。由于我所設計的每一個活動都與本節(jié)課的教學任務密切聯系，學生在每個活動中進行了具體的重難點的一一突破，這些活動的設計，讓全班學生都熱情高漲起來，可以說100%的學生都積極參與到活動中去，提高了課堂教學效果。另外，學生與我的互動非常到位，而且，我能根據課堂的需要及時的組織調節(jié)好課堂紀律。這在激發(fā)學生學習的積極性的同時，也活躍了課堂氣氛，提高了學生學習的質量，從而圓滿地完成了本節(jié)課的教學任務。在練習測評訓練中，我通過形式多樣的練習題，幫學生鞏固本節(jié)課所學知識，學生們大多數能利用本節(jié)課學到的新知來靈活解決實際問題，而且學生參與練習的積極性也特別高漲，可以看出本節(jié)課的效率是很高的，90%以上的學生學會了新知。小學數學五小學數學五年級下冊第六元信息窗三《求圖上距離》教材分析《求圖上距離》是小學數學五年級下冊第六單元第三個信息窗的內容。本單元以“快樂足球”為話題，將數學學習與校園生活結合在一起，課本上配有情境圖，引導學生在生活中學習數學，并在學習中體驗解決問題的不同策略和方法，學生看著高興，學得快樂。。這節(jié)課是在學生學習了比和比例、比例尺的意義、比例尺的表示方法、根據比例尺求實際距離的基礎上進行教學的。它是以后學習相似的基礎。新課標中對小學第二學段課程內容中關于圖形與幾何的（四）圖形與位置，明確指出：1.了解比例尺，在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。本節(jié)課中教學重點是利用比例尺和實際距離求圖上距離的方法，難點是設未知數時使用哪個長度單位；根據求出的圖上距離進行畫圖。教學關鍵一是使學生了解有關足球場的知識，二是靈活對圖上距離：實際距離=比例尺進等式變形。本節(jié)課在設計上就要尊重學生的認知基礎，結合教材創(chuàng)設的情境，組織豐富、有效的教學活動，促使學生在主動探究、合作交流的過程中理解解決問題的不同方法。小學數學五小學數學五年級下冊第六單元信息窗三《求圖上距離》評測練習1．如下圖：B點距底線的圖上距離是多少厘米？距左邊線呢？2．北京到天津大約相距120千米，在比例尺是1:600000的地圖上的距離約是多少厘米？3.一個精密零件長4毫米，按10:1的比例尺畫在圖紙上，應畫多長？小學數學五年級下冊第六單元信息窗三小學數學五年級下冊第六單元信息窗三《求圖上距離》課后反思“求圖上距離”是五年級下冊第六單元信息窗三的內容，在此之前，學生已經學習了比、比例、比例尺、求實際距離，基于學生已有的知識儲備，我以“雛鷹少年足球隊的比賽實況”為情境引入，讓學生從情境中發(fā)現有價值的數學信息，提出有關的數學問題，并在此基礎上組織學生合作、交流等探究活動，探索出了多種求圖上距離的方法，并運用知識解決實際問題。同時進行了學習方法的滲透，取得了較好的教學效果。計算和畫圖密切結合。本節(jié)課我沒有單純進學生去行計算教學，而是充分利用教材中創(chuàng)設的雛鷹少年足球隊比賽實況為情境，引導學生提出相應的數學問題，讓學生在解決一系