高中數(shù)學同步課堂素材第二章2.22.2.2課堂強化三

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精1．描述總體離散程度或穩(wěn)定性的特征數(shù)是總體方差，以下統(tǒng)計量能估計總體穩(wěn)定性的是(）A．樣本平均值eq\x\to（x） B．樣本方差C．樣本最大值 D．樣本最小值解析:樣本方差可用來估計總體方差，總體方差越小,總體越穩(wěn)定．答案：B2．某學習小組在一次數(shù)學測驗中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人,85分的有4人，80分和75分的各有1人,則該小組成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．85分，85分，85分 B．87分，85分,86分C．87分，85分，85分 D．87分，85分,90分解析：85分出現(xiàn)4次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)是85;平均數(shù)為eq\x\to（x）＝eq\f（1,10)（100＋95＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.把各數(shù)從小到大排列為75,80，85，85，85，85,90,90，95,100,∴中位數(shù)是85.答案:C3．(2011·江蘇高考）某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8，5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝____.解析:5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)eq\x\to（x）＝eq\f(10＋6＋8＋5＋6，5）＝7,所以s2＝eq\f(1，5）×［(10－7)2＋（6－7)2＋（8－7)2＋（5－7)2＋（6－7)2］＝3。2。答案:3.24．已知一個樣本1,3，2，5，x,它的平均數(shù)是3,則標準差為________．解析：∵1＋3＋2＋5＋x＝15，∴x＝4.∴s＝eq\r(\f（1,5）[1－32＋3－32＋2－32＋5－32＋4－32］)＝eq\r(2).答案：eq\r(2)5．甲、乙兩位同學某學科的連續(xù)五次考試成績用莖葉圖表示，如圖所示,則平均分數(shù)較高的是________，成績較穩(wěn)定的是________。甲乙986389921071解析：從莖葉圖可以看出平均分數(shù)較高的是甲,而成績穩(wěn)定的應該是甲．答案：甲甲6．甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位:t/hm2）：品種第一年第二年第三年第四年第五年甲9。89。910.11010.2乙9。410.310。89.79.8試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種小麥品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．解：甲品種的樣本平均數(shù)為10，樣本方差seq\o\al(2,甲）＝［（9.8－10）2＋(9.9－10）2＋(10。1－10）2＋(10－10）2＋(10.2－10）2]÷5＝0.02;乙品種的樣本平均數(shù)也為10,樣本方差seq\o\al（2,乙）＝［（9。4－10)2＋（10。3－10）2＋(10。8－10）2＋(9。7－10)2＋（9.8－10）2]÷5＝