化工第二章流體流動與輸送

化工第二章流體流動與輸送第一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日第二章流體流動與輸送§2.1流體靜力學§2.2流體流動§2.3流體流動系統(tǒng)的質量衡算§2.4流體流動系統(tǒng)的能量衡算§2.5管內流動阻力§2.6流體流量的測量§2.7流體輸送設備第二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日3本章主要內容：1.主要討論流體處于相對靜止和流動過程的基本原理和基本規(guī)律：流體靜力學基本方程、連續(xù)性方程、機械能衡算方程、流動阻力及能量損失的計算；2.流體在輸送系統(tǒng)中壓強的變化與測量；3.輸送管路設計與所需功率的計算；4.流量測量；5.輸送設備的選型與操作；第三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日掌握：流體的密度、粘度和壓強的定義、單位和換算流體靜力學基本方程式、流量方程式、連續(xù)性方程式、柏努利方程式及其應用流體的流動類型及其判定，雷諾數(shù)及其計算流體在圓形直管內阻力及其計算了解：圓形直管內流體流動的速度分布，邊界層的基本概念局部阻力的計算孔板流量計、轉子流量計的基本結構、測量原理了解典型流體輸送設備——離心泵第四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2.1流體靜力學基本名詞流體的靜力學屬性及靜力學方程流體靜力學方程的應用第五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/176§2.1流體靜力學2.1.1基本名詞1.流體是否僅指液體？承受任何微小切向應力都會發(fā)生連續(xù)變形的物質。流體

氣體

液體流體質點與連續(xù)介質模型把流體視為由無數(shù)個流體微團（或流體質點）所組成，這些流體微團緊密接觸，彼此沒有間隙。這就是連續(xù)介質模型。第六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/177流體微團（或流體質點）：宏觀上足夠小，以致于可以將其看成一個幾何上沒有維度的點；同時微觀上足夠大，它里面包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大量分子的統(tǒng)計學性質.第七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/178流體的特征1．易流動性

流體受到外部切向力作用時，易于變形而產(chǎn)生流動。2．可壓縮性

流體在外部溫度和壓力作用下，流體分子間的距離會發(fā)生一定的改變，表現(xiàn)為流體密度大小的變化。工程上：流體

可壓縮流體

不可壓縮流體密度為常數(shù)氣體液體第八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日92.流體的靜力學屬性1)流體的密度流體的密度：單位體積流體的質量，，屬于物性。影響因素：流體種類、濃度、溫度、壓力

獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊 （2）公式計算：第九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1710液體混合物：(無體積效應)氣體：----------理想氣體狀態(tài)方程氣體混合物：(wn：質量分數(shù))(n：體積分數(shù))2)相對密度相對密度為物質密度與4C時純水密度之比，用d表示，量綱為一。如：第十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日113）流體的壓強及其表示方法

流體的壓強：流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強，簡稱壓強。用p表示，工程上習慣稱之為壓力。（1）壓強單位SI制中，N/m2=Pa，稱為帕斯卡1atm(標準大氣壓)=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O=1.033kgf/cm2=1.013×105N/m2=1.013bar1at(工程大氣壓)=735.6mmHg=10mH2O=1kgf/cm2 =9.807×104N/m2=0.9807bar=9.807×104Pa1bar(巴)=105Pa1torr(托)=1mmHg第十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日12表壓＝絕對壓力-

當?shù)卮髿鈮赫婵斩龋疆數(shù)卮髿鈮?絕對壓力（2）壓強大小的兩種表征方法絕對壓強表壓強第十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日【例】：在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔塔頂真空表讀數(shù)為80kPa，在天津操作時，真空表讀數(shù)應為多少？已知蘭州地區(qū)的平均大氣壓85.3kPa，天津地區(qū)為101.33kPa。分析：維持操作的正常進行，應保持相同的絕對壓，根據(jù)蘭州地區(qū)的壓強條件，可求得操作時的絕對壓。解:絕壓=大氣壓-

真空度

=85300–80000=5300[Pa]真空度=大氣壓-絕壓

=101330-5300=96030[Pa]第十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日142.1.2流體靜力學基本方程式流體受力質量力表面力如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。法向力(壓力)切向力(剪力)靜止流體受力質量力法向力----單位面積上的壓力稱為壓強,習慣上稱為靜壓力。----重力場中單位質量流體所受質量力,即為重力加速度。反映了流體不受水平外力作用，只在重力作用下流體內部壓力（壓強）的變化規(guī)律。第十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日15流體靜力學方程的推導如圖所示，取一垂直流體柱，其底面積為A，在距底面高度為z的水平面上作用的壓強為p，分析此水平面上厚度為dz的薄層流體所受的力為：(1)向上作用于薄層底面的總壓力p·A；(2)向下作用于薄層頂面的總壓力(p+dp)A；(3)薄層向下作用的重力ρgdz·Adzp+dppAg第十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日16流體靜止時，作用于流體柱的力處于平衡狀態(tài)，三力之和應等于零，即：簡化得：pA

-(p+dp)A

-

gAdz=0

dp

+

gdz=0

若ρ為常數(shù)，上式的不定積分：如取z1和z2為積分下、上限，而作用于z1和z2兩個平面上的壓強分別為p1、p2，則：流體靜力學方程第十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日17適用場合：絕對靜止、連續(xù)、均質、不可壓縮流體流體靜力學基本方程式的討論壓強可以用液柱高度表示；靜止流體內部任一點的壓強僅為深度的函數(shù)同種流體，同一水平面上的壓強相等；液面上方的壓強能夠以同樣的大小傳遞到流體內部；靜止流體內部任一點，位能與靜壓能之和為一常數(shù)。hp1p2=p1+ghz1z2第十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/17180U形管壓強計p1-p2=(ρ0-ρ)gRp1-p2=

ρ0gR？？2.1.3流體靜力學基本方程式的應用若ρ

<<ρ0第十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1719液位計p1=p2h1

=

h2化工生產(chǎn)中為了了解容器里物料的儲存量，需要使用液位計進行液位的測量。第十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1720液封p=pA+水ghh

=(p–pA)/水g第二十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1721例：如圖所示，蒸氣鍋爐安裝一復式U型水銀測壓計，截面2-4，6-7之間充水，其余為Hg，已知對基準面而言，各點的標高為：z0=1.8m,z2=0.9m,z4=2.0m,z6=0.7m,z7=2.5m,試計算鍋爐內水面上蒸氣壓強p（表壓和絕對壓強）第二十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1722解：根據(jù)流體靜力學方程，p1=p2,p3=p4,p5=p6對于水平面1-2：p2=p1=pa+Hgg(z0–z1)對于水平面3-4：p4=p3=p2

-

H2Og(z4–z2)對于水平面5-6：p6=p5=p4+Hgg(z4–z6)鍋爐上方蒸氣壓強p=p6

-

H2Og(z7–z6)=pa+Hgg(z0–z1)-

H2Og(z4–z2)+Hgg(z4–z6)-

H2Og(z7–z6)=3.66×105Pap–pa=2.65×105Pa第二十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2.2流體流動流體的流量和流速穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動流體型態(tài)牛頓粘性定律邊界層及邊界層分離流體在管內的速度分布第二十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1724§2.2流體流動2.2.1流體的流量和流速

體積流量qV＝Vtm3/s質量流量mqm＝tkg/sqm

＝

qV流量：單位時間內通過導管任一橫截面積的流體量qmw＝A流速：單位時間內流體在導管內流過的距離體積流速u＝qVA質量流速平均流速m/skg/(m2s)

w

＝uqm

＝wA＝

uA第二十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1725管路直徑的估算與選擇流體種類及狀況常用流速范圍m/s流體種類及狀況常用流速范圍m/s水及一般液體1～3壓力較高的氣體15～25黏度較大的液體0.5～18大氣壓以下飽和水蒸汽40～60低壓氣體8～153大氣壓以下飽和水蒸氣20～40易燃、易爆的低壓氣體（如乙炔等）<8過熱水蒸汽30～50流體在管道中的常用流速范圍

一般，流量由生產(chǎn)任務決定，而合理的流速則由經(jīng)濟效益決定第二十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日262.2.2穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動

(1)穩(wěn)態(tài)流動（定常態(tài)流動）

流體流動過程中，任一截面上與流動相關的物理量(流速、壓強、密度等)不隨時間變化的流動。(2)非穩(wěn)態(tài)流動（非定常態(tài)流動）

在流動過程中，流體在任一截面上的物理量隨時間而變化的流動。化工生產(chǎn)多屬于連續(xù)穩(wěn)定過程第二十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日27(1)雷諾實驗2.2.3流動型態(tài)

層流過渡流湍流第二十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日28(2).流動型態(tài)層流、湍流(3).流型的判斷1)雷諾準數(shù)（無量綱量）2)流型的判斷層流湍流過渡流d:管道直徑u:流速:流體密度:流體粘度注！過渡流不是一種流型第二十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日292.2.4牛頓粘性定律粘性：流體流動時，產(chǎn)生阻礙流體流動的內摩擦力的一種流動特性，其大小用粘度來衡量oyx江心第二十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日30uyoyxu=uu=

0面積A推力平板間流體速度變化牛頓粘性定律def牛頓粘性定律：計算層流流體粘度引起的流體內摩擦力F第三十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1731du/dy:

法向速度梯度，s-1:

比例系數(shù),(動力)粘度,N·s/m2內摩擦應力（剪應力）：單位面積上的內摩擦力（N/m2）牛頓粘性定律：流體層間的內摩擦應力或剪應力與法向速度梯度成正比第三十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1732的物理意義：當速度梯度du/dy=1時，=，即因流體粘性而產(chǎn)生的剪應力，反映了流體的粘性；其數(shù)值一般由實驗測定，與壓強關系不大，受溫度影響較大。液體：T、；氣體：

T、。粘度的常用單位1P(泊)

=100cP(厘泊)

=0.1N·s·m-2=0.1Pa·s第三十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日33牛頓粘性流體粘性流體在管中的速度分布理想流體在管中的速度分布凡服從牛頓粘性定律的流體，如水、空氣、一般氣體和低分子量溶液等，稱為牛頓型流體；而相對分子質量大的高聚物熔融體等，不服從牛頓粘性定律，則稱為非牛頓型流體。本章僅討論牛頓型流體。第三十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日342.2.5流動邊界層及邊界層分離(1)邊界層的形成xy0u=0u=0u0u0u0流體流動邊界層的形成過程流動邊界層界限湍流邊界層層流內層流動邊界層厚度實際流體沿壁面流動時，流體中存在：邊界層和主流區(qū)速度梯度和內摩擦阻力主要集中于邊界層第三十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日35(2)邊界層的發(fā)展圓管內層流邊界層的形成過程L0umaxumaxumaxumax層流內層的厚度與管內流體流動的雷諾數(shù)有關，Re=105時，b=0.026d穩(wěn)定段長度L0

(入口至邊界層匯合處)第三十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日36圓管內湍流邊界層的結構湍流層過渡層層流內層(2)邊界層的發(fā)展穩(wěn)定段長度L0

(入口至邊界層匯合處)也與Re有關，對于層流：L0/d=0.0575Re，湍流：50~100d第三十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日37(3)邊界層的分離指：流體通過曲面流動時，出現(xiàn)的邊界層脫離固體壁面的流動現(xiàn)象.產(chǎn)生漩渦屬于形體阻力第三十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日38u(a)u(b)(c)u(d)u邊界層分離示例第三十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1739流體的粘性決定：圓形管道截面上，流體質點的流速沿管道半徑方向不同，且管壁處質點速度=0，而管道中心處其速度最大管內層流流速分布管內湍流流速分布2.2.6流體在管內的速度分布第三十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日40(1)層流速度分布（勻速）rdrlRp1p212umaxu=0urFp1Fp2FW流體柱的受力分析:第四十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1741整理得(a)(b)當r=R時，ur

=0，在r到R之間積分上式得：=0勻速第四十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日42（b）（c）相除得：(c)在管中心，r=0，流速最大umax=:表明管內流體作穩(wěn)態(tài)層流流動時的流速呈拋物線分布umax第四十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日43(2)湍流速度分布湍流的速度分布RR0umax第四十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日44(3)平均流速層流湍流湍流時，雷諾數(shù)越大，平均流速越接近于管中心的最大速度第四十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1745§2.3流體流動系統(tǒng)的質量衡算流體流動過程中涉及三大守恒定律：質量守恒動量守恒能量守恒

質量衡算

能量衡算第四十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日46流體定常態(tài)流動時的質量衡算根據(jù)質量守恒定律有：連續(xù)性方程式（僅適用于定常態(tài)流動）流入系統(tǒng)的流體質量流量=流出系統(tǒng)的流體質量流量u1A1u2A2qm1qm2qm1＝qm2＝qm＝常數(shù)1

qV1

＝2

qV2

＝常數(shù)

——連續(xù)性方程式1

u1A1＝2

u2A2＝常數(shù)

u1A1＝u2A2不可壓縮流體恒定：或=

u1u2

A2A1qV1

＝qV2

＝qV＝常數(shù)

第四十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日47思考：

如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時的連續(xù)性方程又如何？第四十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日內能位能動能壓力能功熱阻力損失qmUqmgzqmu2/2pqVWQeE失J/s或W溫度、比熱容垂直高度外界對流體>0流體對外界<0吸熱>0放熱<0內摩擦、旋渦

柏努利方程的推導§2.4流體流動系統(tǒng)的能量衡算流體入流體出換熱器泵1122u1,p1u2

,p2z2WQez1基準面1.伯努利方程式：能量衡算式第四十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日49壓力能的概念：在靜止和流動流體內部都存在著靜壓強，因此，系統(tǒng)的任一截面上都具有壓力。當流體要通過某一截面進入系統(tǒng)時，必須要對流體做功，才能克服該截面的壓力，把流體壓入系統(tǒng)內。這樣通過該截面的流體便帶著與此功相當?shù)哪芰窟M入系統(tǒng)，流體所具有的這種能量稱為壓力能或靜壓能。壓力能的計算式：設：流體體積流量為qV,流體通過管道某截面所受壓力為F。則：流體通過該截面所走的距離：l=

qV/A流體具有的壓力能：壓力能＝F×l＝pA×qV/A=

pqV=qmp/第四十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日50流體穩(wěn)定流動時的能量衡算qmU1+qmgz1+qmu12/2+qmp1/1

+Qe+W輸入能量＝輸出能量＝qmU2+qm

gz2+qmu22/2+qm

p2/2+E失=p1qV總能量衡算式：Qe′

=Qe/qm,J·kg-1He=W/qm,J·kg-1∑hf

=E失/qm,J·kg-1,摩擦損失>0z:位壓頭,mu2/2g:動壓頭,mp/g:靜壓頭,m總壓頭第五十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/17511)理想流體流動過程的能量衡算理想流體：a.流體在流動時無摩擦，無能量損失b.不可壓縮流體假設：T、U、不變Qe＝0、W＝0理想流體伯努利方程式：單位質量流體的機械能第五十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日522).實際流體流動過程的能量衡算假設：T、U、不變Qe＝0能量損失：∑hf(J/kg)……由摩擦阻力引起能量補充：He(J/kg)……由流體輸送設備提供實際流體伯努利方程式：——機械能衡算方程（柏努利方程）第五十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日53對實際流體的能量衡算：有效壓頭靜壓頭動壓頭位壓頭壓頭損失可寫成：第五十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日54機械能衡算方程（柏努利方程）討論：(1)適用條件：不可壓縮（壓強變化<20%）、連續(xù)、均質流體、等溫流動--------靜力學方程(2)對靜止流體,u=0,Hf=0,He=0：(3)理想流體的柏努利方程表明，理想流體在等溫流動過程中任意截面上的總機械能或總壓頭為常數(shù)，但不同截面上各形式的能量不一定相等，相互間可轉換第五十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日55伯努利方程式的應用使用機械能衡算方程時，應注意以下幾點：系統(tǒng)的選?。夯鶞仕矫娴倪x取

壓力用絕壓或表壓均可，但兩邊必須統(tǒng)一。系統(tǒng)的流體必須連續(xù)、均質；有流體進出的那些流通截面應與流動方向相垂直，且已知條件最多；包含待求變量通常選兩截面之一為基準面……(m)第五十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1756例：從一水池中用虹吸管吸水，系統(tǒng)的尺寸如圖所示。所用的虹吸管直徑為38mm2.5mm。1）求水管每小時的輸水量(qV)（設管道的阻力可忽略）；2）A點位于進水口水管的中心，B點位于水管頂端的中心。求輸水過程中A,B兩點的靜壓強。（水的密度取1000kg·m-3）1122基準水平面z1=3mz2=0u1=0u2=?待求p1=0p2=0He=0hf=0第五十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1757第五十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/17582)求A,B兩點的靜壓強：在水池液面與水管進口A截面處列出柏努利方程式（以水池液面為基準面）同理：在水池液面與水管最高點B界面間列出柏努利方程得：pB=-39.2kPa112222第五十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2.5管內流動阻力直管阻力損失計算通式層流流動的阻力損失計算湍流摩擦阻力計算與量綱分析法非圓型管內的流動阻力*局部阻力損失計算第五十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1760流動阻力的大小與流體本身的物理性質、流動狀況及壁面的形狀等因素有關?；す苈废到y(tǒng)主要由兩部分組成，一部分是直管，另一部分是管件、閥門等。相應流體流動阻力也分為兩種：直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內摩擦而產(chǎn)生的阻力,hf；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力,hf’

?？傋枇p失：hf

=hf

+hf’第六十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日61若1kg流體流動時產(chǎn)生的阻力損失為∑hf

(J·kg-1)，則流體密度為ρ時，1

m3流體流動時的阻力損失為ρ∑hf，其單位與壓強的單位一致，故此時阻力損失可用壓強降來表示：hf

=hf

+hf’總阻力損失：p=hf

=(hf

+hf’)第六十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日62范寧公式范寧公式適用于不可壓縮流體的定常態(tài)流動，可用于層流、湍流，計算阻力損失的關鍵是確定不同流動型態(tài)下的摩擦系數(shù)。2.5.1.直管阻力損失計算通式管內流體流動時壓力降與剪切力平衡關系1122p1p2FWuld阻力損失來源：靠近管壁處流體內產(chǎn)生的摩擦應力第六十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1763管內流體流動時壓力降與剪切力平衡關系1122p1p2FWuld管壁處的剪應力W與壓強降p=p1–p2關系的推導:截面1-1、2-2間流體的受力：①壓強差p引起：②管壁處剪切力Fw引起：Fw=W·A=W·(dl)第六十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日64即：流體作定常態(tài)流動時，受力平衡：改寫上式：（p

~

W關系）令：摩擦系數(shù)，與剪應力有關，是流體物理性質和流動狀況的函數(shù)，量綱為1第六十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日65顯然有：摩擦阻力損失壓頭損失令范寧因子f：——以上幾式均稱為范寧公式注意：壓力損失Δp是流體流動能量損失的一種表示形式，與兩截面間的壓力差Δp=p1?p2意義不同，只有當管路為水平時，二者才相等第六十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日662.5.2層流流動的阻力損失計算(1)層流速度分布（勻速）rdrlRp1p212umaxuR=0ur管中心r=0處最大流速umax:距管中心r處流體流速：管內平均流速：第六十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日672.5.2層流流動的阻力損失計算設厚度為dr的流體薄層的截面積為dA，半徑r處的流速為ur，則該流體的體積流量dqV為：層流阻力損失計算dqV=ur·2rdr當r從0R時，dqV從0qV，上式兩邊積分得：圓環(huán)截面dA第六十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日68則，管內流體的平均流速u為：（d:管道內徑）——Hagen-Poiseuille方程，表示管內流體作層流運動時平均流速u與壓強降p的關系第六十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日69則，管內流體的平均流速u為：（d:管道內徑）——Hagen-Poiseuille方程，表示管內流體作層流運動時平均流速u與壓強降p的關系第六十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日70對比：牢記！第七十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日712.5.3湍流摩擦阻力計算與量綱分析法用量綱分析法確定湍流的摩擦阻力系數(shù)原因：湍流的剪應力不能用牛頓粘性定律表示。若按照常規(guī)方法，固定其中四個變量而改變一個變量來研究每個變量對摩擦系數(shù)的影響，則需作55=3125次實驗。分析，摩擦系數(shù)λ的影響因素：流體密度ρ和粘度μ，流體平均流速u，管道直徑d和管壁粗糙度ε。因此，摩控系數(shù)λ為多個變量的函數(shù)，即λ=f(,,u,d,)第七十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日72為了減少實驗次數(shù)，應用量綱分析法來處理。量綱分析法：將許多影響因素，歸納整理成為數(shù)不多的幾個特征數(shù)，然后以這幾個特征數(shù)為變量，即可使實驗的次數(shù)大為減少。如：暫不考慮管壁粗糙度的影響，則有：λ=Adaubce根據(jù)兩邊量綱相等的原則有：[L0M0T0]=

[L]a[L?T-1]b

[M?L-3]c[M?L-1?T-1]e

=La+b-3c-e·Mc+e·T-b-e式中L、M、T依次為表示長度、質量和時間的量綱符號第七十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日73根據(jù)量綱一致性原則，上式兩邊每個基本量綱的量綱指數(shù)應相等，故有：L：

a+b-3c-e=0M：

c+e=0T：

-b-e=0解得：a=-e;b=-e;c=-e

代入：λ=Adaubce得λ

=Ad–eu–e–ee=ARe–e第七十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日74由此可見可將量d,u,,等四個變量簡化為特征數(shù)Re一個變量式中ε/d為管壁粗糙度ε

和管徑d之比，稱為相對粗糙度，量綱為1。若考慮管壁的粗糙度對于摩擦系數(shù)的影響，也只有兩個量綱為1的變量Re和/d,即：第七十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日75對于光滑管，經(jīng)實驗測定，有以下兩種結果：一：——柏拉修斯式，適用于Re:5k~100k二：適用范圍為Re：3k~3000k，但只限于鋼管或鐵管。對于粗糙管，經(jīng)顧毓珍等測得：第七十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1776摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)Re和相對粗糙度/d的關系莫狄(Moody)摩擦系數(shù)圖層流:~Re湍流時受Re影響大,受/d影響小Re

湍流時同時受Re、/d影響大Re過大時,其對的影響減弱第七十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日77例：用一直徑32mm3mm，長度l=30m的不銹鋼管輸送密度=1.84103kg·m-3、粘度

=2.510-2Pa·s的濃硫酸，當管內流速分別用u=0.50m·s-1和2.3m·s-1時，試分別計算管道所產(chǎn)生的壓強降p（不銹鋼管道的粗糙度=0.3mm）解：管路內產(chǎn)生的壓強降源于克服阻力損失，可用范寧公式計算：管內徑d=(32–32)10-3m=2.610-2m關鍵在于求首先要確定流動型態(tài)第七十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日78第七十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日79第七十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日80(1)當量長度法(2)阻力系數(shù)法當量長度法：局部阻力損失折算成與其相當?shù)闹惫荛L度的摩擦阻力損失來計算。即：“當量長度”，以le表示。阻力系數(shù)法：局部阻力引起的能量損失用動能倍數(shù)表示，：局部阻力系數(shù)，量綱為1，實驗測定。2.5.5局部損失計算第八十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日導致局部阻力的部分管件閥門閘閥止逆閥第八十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日82例：用泵將溶劑由地面貯槽輸送至距槽內液面10m高處的塔中。地面貯槽通大氣，塔內壓力為0.2atm（表壓），流量qV=6m3·h-1時，輸送管道為32mm3mm的無縫鋼管，管長l=20m，泵的吸入管路底部有一搖板式止逆底閥，管路中有10個標準90

彎頭，一個標準截止閥（全開），一個閘閥（全開）。求輸送單位質量流體需要提供的機械能。（輸送溫度下溶劑的物性：

=861kg·m3，

=6.4310-4Pa·s）

第八十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日83解：取貯槽液面為截面1-1，管路出口端面為截面2-2，并以1-1面為基準面，在兩截面間列能量衡算式：第八十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日84p2–p1=0.2atm=2.026104N·m-2溶劑在管中的流速：取管壁粗糙度

=0.3mm，則/d=0.00938查圖得：摩擦系數(shù)

=0.038第八十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日85查表得各管件的局部阻力系數(shù)值分別為：因此，單位質量流體需獲得的能量為：90標準彎頭

=0.75搖板式止逆底閥

=2閘閥（全開）

=0.17標準截止閥（全開）

=6.0第八十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日86

工程上計算流體流動阻力時，若能估計出管路在使用中的腐蝕情況，則應按估計的ε值查取λ

而不能用新管的ε

，較常用的辦法是采用安全系數(shù)，即按使用情況將根據(jù)新管的ε查出的λ乘以大于1的安全系數(shù)。一般平均使用5—10年的鋼管，其安全系數(shù)可取1.2~1.3，以適應粗糙度的變化。第八十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日p70習題7：如圖所示，高位水槽液面恒定，距地面10m，水從108mm×4mm鋼管流出。鋼管出口中心線與地面的距離為2m，管路的總阻力（包括進、出口等局部阻力損失）可按hf=16.15u2J?kg-1計算，式中u為水在管內的流速（m?s-1）。求：（1）A-A'截面處的流速為多少？（2）水的流量為多少?水10m2mA-A'第八十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日88例：液體由高位槽流向一密閉的連續(xù)流動反應器，反應器內壓強為4.5104Pa(表壓)，輸送管道為108mm4mm的無縫鋼管，管長l=30m，流速u=0.8m·s-1時。求計算高位槽液面與反應器液面之間的垂直高度(兩液面保持不變)。(輸送溫度下溶劑的物性：

=720kg·m3，

=1.710-3Pa·s)已知：鋼管絕對粗糙度

=0.3mm孔板流量計le/d=200由儲槽進入導管處le/d=20其余均為標準件2個全開閘閥2個90彎頭1個三通1個截止閥（半開）第八十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日89第八十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日90（2）求Σle：查表孔板流量計:

le/d=200由儲槽進入導管處:

le/d=202個全開閘閥: le/d=9×2=182個90彎頭: le/d=35×2=701個三通: le/d=501個截止閥（半開）

le/d=475

Σle

=833第九十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日91（3）求ΣHf：第九十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日92第九十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2.6流體流量的測量孔板流量計轉子流量計第九十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日942.6.1孔板流量計孔板流量計操作示意圖1122R00uab流量測量是化工生產(chǎn)中的一個重要操作0-0：帶圓孔的孔板1-1：流體截面尚未收縮處2-2：流體截面收縮至最小處（縮脈）a,b：孔板前后，接U型管壓強計第九十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1795(1)測量原理（機械能守恒）(2)計算公式（能量衡算）列1-1，2-2面柏努利方程1122R00uab數(shù)據(jù)：1-1：p1,u1,z1,A1

2-2：p2,u2,z2,A20-0：p0,u0,z0,A0第九十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日96根據(jù)流體流動性方程：qV=u1A1=u2A2第九十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日97用孔板0-0截面處數(shù)據(jù)代替縮脈2-2截面數(shù)據(jù)，即：u0和A0代替u2和A2，pa和pb代替p1和p2，并作校正得：令：C0：孔流系數(shù)，量綱為1，由實驗測定，通常為0.6~0.71122R00uab第九十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/1798若U型管壓強計中液體密度為0，讀數(shù)為R，則：1122R00uab第九十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日99結構簡單，制作容易；采用不同孔口直徑的孔板可測量不同流量范圍的流量，應用廣泛；缺點是阻力損失大，若孔口邊緣受流體腐蝕或磨損，應定期校正，實際生產(chǎn)常用文丘里流量計?？装辶髁坑嫷膬?yōu)缺點：文丘里流量計第九十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/171002.6.2轉子流量計構造：由一個倒錐形的玻璃管和一個能上下移動并且比流體密度大的轉子構成，流體自下而上流動，轉子的上浮高度，表示流體的流量第一百頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/17101測量原理和計算公式垂直向上的推動力，等于流體流經(jīng)轉子與錐管間的環(huán)形截面所產(chǎn)生的壓力差；垂直向下的凈重力，等于轉子所受的重力減去流體對轉子的浮力.轉子受到兩個力的作用：轉子上下端壓強差造成的升力

=轉子的重力–轉子所受浮力第一百零一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/17102設：轉子體積Vf，密度f，最大截面Af，流體密度，當轉子處于平衡狀態(tài)時，則有：第一百零二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日103轉子處于平衡狀態(tài)時，轉子穩(wěn)定在錐管中某一高度，管壁與轉子之間的環(huán)形面積不變，這種情況與流體流過孔板流量計的孔口情況相似，故計算轉子流量計流量的公式可仿照孔板流量計的流量公式表示為：第一百零三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日104AR：轉子與管壁之間的環(huán)隙面積，m2，實際生產(chǎn)中的唯一變量CR：轉子流量計的流量系數(shù)，量綱為1，由實驗測定第一百零四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日105其他流體流量的校正：（1）液體（2）氣體轉子流量計的結構簡單，讀數(shù)方便，精度較高，阻力損失較小，故應用較為普遍。但不能經(jīng)受高溫高壓，在安裝時注意保持垂直。1：標定用液體2：被測流體f：轉子1：標定用氣體2：被測氣體第一百零五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2.7流體輸送設備離心泵的構造及工作原理往復泵旋轉泵真空泵第一百零六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日107輸送液體——泵輸送氣體——鼓風機或壓縮機。離心式流體輸送設備往復式流體輸送設備旋轉式流體輸送設備用來輸送流體并向流體提供能量的機械設備分類：根據(jù)介質分類按照工作原理分：第一百零七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/171081.離心泵構造（1）葉輪：離心泵核心部件，由6-12片葉片組成，構成數(shù)目相同的液體通道。按有無蓋板分為開式、閉式和半開式。開式：輸送含較多固體的懸浮液或漿狀、糊狀物料。半開式：輸送含固體顆粒、雜質流體。閉式：輸送潔凈的流體，揚程高。第一百零八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日109（2）泵殼：泵體的外殼，在葉輪四周形成一個截面積逐漸擴大的蝸牛殼形通道。此外，泵殼還設有與葉輪所在平面垂直的入口和切線出口。（3）泵軸：位于葉輪中心且與葉輪所在平面垂直的一根軸。它由電機帶動旋轉，以帶動葉輪旋轉。第一百零九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日110離心泵的工作原理從軸心至葉輪邊緣，提速進入葉輪與泵殼間的通道，且截面漸大動能靜壓能（壓強增大）軸心處形成負壓，流體吸入葉輪旋轉，液體甩向葉輪邊緣，中心液體減少氣縛現(xiàn)象如果離心泵在啟動前殼內充滿的是氣體，則啟動后葉輪中心氣體被拋時不能在該處形成足夠大的真空度，這樣槽內液體便不能被吸上第一百一十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日111離心泵的特性參數(shù)離心泵的主要性能參數(shù)有揚程、流量、軸功率和效率揚程：又稱泵的壓頭，指泵對每牛頓重力的液體提供的機械能，He，單位m，

與流量、葉輪結構、尺寸和轉速有關。揚程不是升舉高度！第一百一十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日112測定：1-1，2-2截面間能量衡算He——泵的揚程，mH0——（z2–z1）,mH1——真空表度數(shù),mH2——壓強計度數(shù),m揚程He第一百一十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日113流量：指泵在單位時間內輸送流體的體積，又稱送液能力，qV,單位m3·s-1或m3·h-1，由實驗測定功率和效率：泵的功率分軸功率和有效功率兩種表示法軸功率：電動機等傳遞給泵軸的功率，P，J·s-1或WP=U·I第一百一十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日114效率：反映泵內各種能量損失，離心泵:50%~70%,大型泵:>80%有效功率：流體實際獲得的功率，Pe，J·s-1或WqV——泵的流量,m3·s-1He——泵的揚程，m

——輸送液體的密度,kg·m-3g

——重力加速度,m·s-2第一百一十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日115離心泵的特性曲線表征離心泵He、P、、qV間的關系，反映泵的性能，是分析和選用泵的重要依據(jù)He

~qV~qVP~qVqV/m3·h-1P/W/%He/mHe

~qV曲線流量qV泵的壓頭He,即流量越大，泵給單位重量流體提供的機械能越小。但是，這一規(guī)律對流量很小的情況可能不適用。曲線具體形態(tài)與泵結構有關。P

~qV曲線流量qV軸功率P

qV

=0時P

=0

，所以大流量輸送一定對應著大的配套電機，且離心泵應啟動時應關閉出口閥，這樣可以使電機的啟動電流最小。

~qV曲線流量qV效率

先后，qV

=0時

=0

，根據(jù)生產(chǎn)任務選泵時，應使泵在最高效率點附近工作。第一百一十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日116例：用泵將地面貯槽中密度為1840kg·m-3的液體以1.5kg·s-1的流量送至貯罐中。地面貯槽內液面恒定，貯罐高出地面貯槽液面10m，地面貯槽和貯罐皆通大氣。輸送管道內徑25mm，流動過程的能量損失為52.0J·kg-1，若泵的效率為50%，計算泵所需的軸功率。分析：軸功率P=？效率為

=50%有效功率Pe=P即求：揚程He能量衡算：1-1，2-2截面間，且1-1面為基準面第一百一十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日117解：以1-1截面為基準面，在兩截面間應用柏努利方程：已知：d=25mm=1840kg·m-3z1=0,z2=10mp1=p2=0(均通大氣)u1=0，u2=？qm=1.5kg·s-1g·Hf=52.0J·kg-1第一百一十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日118有效功率：所以軸功率：效率為

=50%P=Pe/

=454.4W第一百一十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日119例：用泵將溫度為20C的水，以qV

=10.8m3?h-1的流量通過48mm3.5mm的管道由低位貯槽送到高位貯槽，兩槽均通大氣。入口管不伸到高位槽液面內。管道的水平距離為150m，垂直高度為10m其中各種管件和閥門的當量長度為管徑的260倍，管壁的絕對粗糙度為0.3mm，若泵的效率為60%，問需要多大功率的離心泵？分析：軸功率P=？效率為

=60%有效功率Pe=P即求：揚程He能量衡算：1-1，2-2截面間，且1-1面為基準面第一百一十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日120解：以1-1截面為基準面，在兩截面間應用柏努利方程：已知：d=48–23.5=41(mm)=0.041(m)qV=10.8m3·h-1=3.010-3m3·s-1=1000kg·m-3z1=0,z2=10mp1=p2=0(均通大氣)u1=0，u2=？le=260d=10.66ml=160m=0.3mm水=10-3Pa·s管路總阻力損失：第一百二十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日121判斷流型：流動型態(tài)為湍流相對粗糙度：查表得：=0.034以上數(shù)據(jù)代入式：得揚程：第一百二十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日122有效功率：所以軸功率：效率為

=60%P=Pe/

=2.3kW第一百二十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日123例：某車間要將密度為

=1200kg·m-3的溶液以qV

=100m3?h-1的流量從貯槽送到高10m（從貯槽的液面向上計算）的高位槽內，貯槽內的壓強為0.1MPa（絕對壓強），高位槽內的壓強為0.05MPa（表壓），導管的直徑為159mm4.5mm，管路的長度為150m（直管長度加上局部阻力的當量長度）。假設管路的摩擦系數(shù)為

=0.03，問能否選用揚程He′=17.1m，送液能力為0.0306m3·s-1的離心泵？第一百二十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日124解：判斷泵是否使用主要看其揚程和送液能力是否滿足要求。所需送液流量：qV

=100m3?h-1

=0.0278m3·s-1<0.0306m3·s-1

送液符合要求第一百二十四頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日125所需泵的揚程：以兩貯槽內液面分別為1-1、2-2截面，且取1-1截面為基準面，在兩截面間應用柏努利方程，得：已知：

=1200kg·m-3qV

=100m3?h-1z1=0m,z2=10mp1=0.1MPa,p2

p1+0.05MPau1

u2=0d=159–24.5=150(mm)=0.15(m)l+le=150m=0.03管路總阻力損失：式中u：管路中的流速第一百二十五頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日126相關數(shù)據(jù)代入，得：>17.1m此離心泵的揚程不符合要求，泵不適用。第一百二十六頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日127離心泵的安裝高度如圖：若增加泵的安裝高度Hg，則葉輪中心處的壓力p必然下降。當Hg增加，而p下降至被輸送流體在操作溫度下的飽和蒸氣壓時，將在泵內產(chǎn)生：被輸送流體在葉輪中心處發(fā)生氣化，產(chǎn)生大量氣泡；氣泡由中心向周邊運動，由于壓力增加而急劇凝結，產(chǎn)生局部真空，周圍液體高速沖向真空區(qū)域；氣泡冷凝發(fā)生在葉片表面時，眾多液滴高頻撞擊葉片；加速葉片的腐蝕。氣蝕現(xiàn)象第一百二十七頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日128安裝高度如圖：取泵吸入貯槽水面為截面0-0，水流方向垂直面為截面1-1，并以0-0截面為基準面，進行能量衡算z0=0,z1=Hg,pa:槽面大氣壓強，p1：泵入口壓強u0=0，u1：入口流速第一百二十八頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日129設：Hs=(pa–p1)/g得離心泵的安裝高度Hg：而：z1=Hg第一百二十九頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日130u12/(2g):吸入管路上的流體動壓頭，u1Hg，故離心泵的吸入管徑常大于壓出管徑，以減小u1Hf：吸入管路的阻力損失，管路上盡量減少管件、閥門等可減小Hf，增大安裝高度Hg最大安裝高度：開始發(fā)生氣蝕時的安裝高度，

Hg,max=(pa–p1)/(g)=Hs習慣用Hs=(pa–p1)/(g)液柱高度：允許吸上真空高度；實驗測定；產(chǎn)品說明書上常為98.1kPa下輸送20℃清水時的結果開始發(fā)生氣蝕時的(pa–p1)：允許吸入壓差；第一百三十頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日131例：某工段領到一臺離心泵，泵的銘牌上標著：流量qV

=20m3?h-1，揚程He′=30.8mH2O，轉速n=2900r·min-1，允許吸上真空高度Hs

=7.2m，泵的流量和揚程均符合要求，若已知管路的全部阻力為1.8mH2O，當時當?shù)卮髿鈮簽?36

mmHg，試計算：

(1)輸送20℃水時泵的安裝高度為多少？(2)輸送90℃水時泵的安裝高度又為多少？第一百三十一頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日2023/6/17132解：(1)求輸送20℃水時泵的安裝高度已知：Hs

=7.2m，Hf

=1.8mH2O，u12/(2g)通常數(shù)值較小，忽略不計，當時當?shù)卮髿鈮簽?36

mmHg≈10

mH2O，與泵出廠時實驗條件基本符合，故Hs不用換算即：Hg

=7.2?1.8=5.4m第一百三十二頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日133(2)輸送90℃水時的安裝高度此時由于水溫高,允許吸上真空高度會有很大變化,應進行換算：已知：大氣壓為736

mmHg≈10

mH2O，查表得90℃時水的飽和蒸汽壓pt=70.1kPa，該溫度下水的密度為965.3kg·m-3計算出的Hg為負值，這說明此離心泵在輸送90℃的水時，其安裝位置應在貯槽液面以下的2.0m處.第一百三十三頁，共一百五十一頁，編輯于2023年，星期日134水泵：適用于輸送清水或物性與水相近、無腐蝕性且雜質較少的液體。結構簡單，操作容易。耐腐蝕泵：用于輸送具有腐蝕性的液體，接觸液體的部件用耐腐蝕的材料制成，要求密封可靠。油泵：輸送石油產(chǎn)品的泵，要求有良好的密封性。泥漿泵：輸送含固體顆粒的液體、稠厚的漿液，葉輪流道寬，葉片數(shù)少。離心泵的類型離心泵結構簡單，流量均勻操作方便，易于調節(jié)和控制，適用于輸送各類液體或漿液，應用范圍廣泛，在化工生產(chǎn)中，約占用泵數(shù)量的80%~90%第一百三十四