單項(xiàng)式和多項(xiàng)式

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式第一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日

復(fù)習(xí)引入1、什么是代數(shù)式？2、根據(jù)題意列代數(shù)式(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的面積為_(kāi)______.(2)若三角形的一邊長(zhǎng)為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為_(kāi)_______.(3)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是_______.(4)小明從每月的零花錢中貯存x元捐給希望工程,一年下來(lái)小明共捐款_______元.觀察所列的代數(shù)式，它們有什么共同的特點(diǎn)？第二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日共同點(diǎn)：它們都是由數(shù)字與字母的

乘積組成的表示數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.

例如:a2、–m、12x、abc、r2等等都是單項(xiàng)式。你能舉出一些單項(xiàng)式的例子嗎？第三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日思考、歸納（1）“9”是不是單項(xiàng)式？“a”是不是單項(xiàng)式？單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。（2）是不是單項(xiàng)式？“2x+1”和“a–b”是不是單項(xiàng)式？都不是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式只含有一個(gè)乘積運(yùn)算。

注意:單項(xiàng)式的分母中不含字母，且不含加減運(yùn)算

第四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)組成，如3ab單項(xiàng)式中與字母相乘的數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)如：3a2的系數(shù)是3，-0.6x2y的系數(shù)是-0.6問(wèn)：a的系數(shù)是多少？-a的系數(shù)呢？一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)如：3a2的次數(shù)是2，-0.6x2y的次數(shù)是3問(wèn)：8的次數(shù)是多少？第五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日結(jié)論單項(xiàng)式的系數(shù)必須包括前面的“+”、“-”號(hào)如果單項(xiàng)式的系數(shù)為1，可省略不寫，如a；如果系數(shù)為-1，只寫“-”就可以，如-a單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)為0圓周率π是常數(shù)，不要把它看成字母如果一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)為n，我們就把它叫作n次單項(xiàng)式。如x2y3的次數(shù)為5，我們就說(shuō)x2y3是五次單項(xiàng)式第六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日練一練例1

判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如果不是，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù)：(2)(3)(4)第七頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日（1）不是．因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算．（2）是．它的系數(shù)是，次數(shù)是2．（3）不是．因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商．（4）是．它的系數(shù)是，次數(shù)是3．第八頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日回憶請(qǐng)說(shuō)出式子-8+3+7-2的兩種讀法：第九頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日式子-8+3+7-2的兩種讀法：（1）負(fù)8加3加7減2；（2）負(fù)8，正3，正4，負(fù)2的和想一想：你能模仿上述讀法中的第二種讀法，讀一讀下列的代數(shù)式嗎？（1）4x-5（2）6x2-2x+7（1）4x-5是4x，-5的和；（2）6x2-2x+7是6x2，-2x，7的和觀察：4x，-5，6x2，-2x，7，它們是我們學(xué)過(guò)的什么？第十頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日多項(xiàng)式的定義及相關(guān)的概念幾個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和叫作多項(xiàng)式其中的每個(gè)單項(xiàng)式叫作這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng)含兩個(gè)項(xiàng)的多項(xiàng)式的叫二項(xiàng)式，含三個(gè)項(xiàng)的多項(xiàng)式叫三項(xiàng)式，以此類推，含n個(gè)項(xiàng)的多項(xiàng)式叫n項(xiàng)式如：

4x-5含兩個(gè)項(xiàng)，分別是4x和-5，所以我們說(shuō)它是二項(xiàng)式第十一頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日多項(xiàng)式的相關(guān)概念6x2-2x+7含6x2，-2x和7三項(xiàng)，第一項(xiàng)6x2的次數(shù)是？，第二項(xiàng)-2x的次數(shù)是？，第三項(xiàng)7的次數(shù)是？，那么這三項(xiàng)中次數(shù)最高的項(xiàng)是哪一項(xiàng)？多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作多項(xiàng)式的次數(shù)所以多項(xiàng)式6x2-2x+7的次數(shù)是2，且我們說(shuō)6x2-2x+7是一個(gè)二次三項(xiàng)式。把單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式第十二頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日例題

請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。

3x3-4；

解：項(xiàng)：3x3、-4；項(xiàng)數(shù):2;常數(shù)項(xiàng)：-4;次數(shù)：3次多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式；第十三頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日練一練請(qǐng)分別寫出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)、多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。（1）3x-7（2）x2-

3x+4（3）b-5+

ab3-a2第十四頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日注意：（1）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)應(yīng)該包括前面的符號(hào)；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)

第十五頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日次數(shù):所有字母的指數(shù)的和。系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。整式第十六頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年，星期日典型例題1、是關(guān)于x的單項(xiàng)式，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)；一般的，關(guān)于那個(gè)字母，則只有這個(gè)字母是字母因數(shù)，其他的都是數(shù)字因數(shù)。第十七頁(yè)，共十八頁(yè)，編輯于2023年