【典型題】初二數(shù)學(xué)下期末試卷及答案

【典型題】初二數(shù)學(xué)下期末試卷及答案一、選擇題1．某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．如圖，在平行四邊形中，和的平分線交于邊上一點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．2.53．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．已知一次函數(shù)y=-0.5x+2，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，y的最大值是（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．-65．對(duì)于函數(shù)y＝2x+1下列結(jié)論不正確是（）A．它的圖象必過(guò)點(diǎn)（1，3）B．它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C．當(dāng)x＞時(shí)，y＞0D．y值隨x值的增大而增大6．如圖2，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．BA＝BC B．AC、BD互相平分 C．AC＝BD D．AB∥CD7．若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是()A．矩形 B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形8．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，2），則這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）．A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）9．直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)是（）A．1 B．5 C． D．5或10．如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面5m處折斷，倒下后樹(shù)頂端著地點(diǎn)A距樹(shù)底端B的距離為12m，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（）A．10m B．15m C．18m D．20m11．如圖，將矩形沿折疊，使頂點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)上.若，，則的長(zhǎng)為()A．4 B． C．4.5 D．512．如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．80二、填空題13．一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且與直線平行，那么該函數(shù)解析式為_(kāi)_________.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線軸，直線交線段于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_(kāi)______.15．已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是______.16．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，則四邊形CODE的周長(zhǎng)______．17．已知函數(shù)y＝2x＋m－1是正比例函數(shù)，則m＝___________.18．計(jì)算：__________．19．如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需______米．20．如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10，AB=4，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△BPQ是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)__.三、解答題21．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．（1）請(qǐng)猜測(cè)OE與OF的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的理由；（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫出推理過(guò)程；（3）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？（寫出結(jié)論即可）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=?x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1，0)且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．(1)求A、

B的坐標(biāo)；(2)求△ABO的面積；(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．23．如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C為格點(diǎn)判斷的形狀，并說(shuō)明理由．求BC邊上的高．24．某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)4090售價(jià)(元/件)60120設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元．(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(Ⅱ)該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入8000元用于購(gòu)買這兩種商品，①至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？②若銷售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？25．已知：如圖，在?ABCD中，設(shè)＝，＝．（1）填空：＝（用、的式子表示）（2）在圖中求作+．（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．詳解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的銷售數(shù)量，即眾數(shù)．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．2．D解析：D【解析】【分析】由?ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，易證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形，則可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEC=∠BCE，∠ABC+∠DCB=90°，∵BE，CE分別是∠ABC和∠BCD的平分線，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠DCE=∠BCE=∠DCB，∴∠ABE=∠AEB，∠DCE=∠DEC，∠EBC+∠ECB=90°，∴AB=AE，CD=DE，∴AD=BC=2AB，∵BE=4，CE=3，∴BC=，∴AB=BC=2.5.故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)．注意證得△ABE，△CDE是等腰三角形，△BEC是直角三角形是關(guān)鍵．3．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，則由CE=DF易得AF=DE，根據(jù)“SAS”可判斷△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，則AE⊥BF；連結(jié)BE，BE＞BC，BA≠BE，而B(niǎo)O⊥AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA≠OE；最后根據(jù)△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，則S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四邊形DEOF．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，∴AF=DE，在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE，∴AE=BF，所以（1）正確；∴∠ABF=∠EAD，而∠EAD+∠EAB=90°，∴∠ABF+∠EAB=90°，∴∠AOB=90°，∴AE⊥BF，所以（2）正確；連結(jié)BE，∵BE＞BC，∴BA≠BE，而B(niǎo)O⊥AE，∴OA≠OE，所以（3）錯(cuò)誤；∵△ABF≌△DAE，∴S△ABF=S△DAE，∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，∴S△AOB=S四邊形DEOF，所以（4）正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了正方形的性質(zhì)．4．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)k=-0.5＜0，可得出y隨x值的增大而減小，將x=1代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可．【詳解】在一次函數(shù)y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y隨x值的增大而減小，∴當(dāng)x=1時(shí)，y取最大值，最大值為-0.5×1+2=1.5，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．5．C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3，故A選項(xiàng)正確，∵函數(shù)y＝2x+1圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y隨x的增大而增大，∴B、D正確，∵y＞0，∴2x+1＞0，∴x＞﹣，∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.6．B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形．已知對(duì)角線AC、BD互相垂直，則需添加條件：AC、BD互相平分故選：B7．D解析：D【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【詳解】如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．8．D解析：D【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），因?yàn)檎壤瘮?shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，所以這個(gè)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2）．故選D．9．D解析：D【解析】【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊．【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，4為斜邊，第三邊==；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，3和4為直角邊，第三邊==5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理．關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解．10．C解析：C【解析】∵樹(shù)的折斷部分與未斷部分、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5m，AB=12m，∴AC===13m，∴這棵樹(shù)原來(lái)的高度=BC+AC=5+13=18m.故選C.11．A解析：A【解析】【分析】【詳解】∵點(diǎn)C′是AB邊的中點(diǎn)，AB=6，∴BC′=3，由圖形折疊特性知，C′F=CF=BC-BF=9-BF，在Rt△C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，∴BF2+9=（9-BF）2，解得，BF=4，故選A．12．C解析：C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.二、填空題13．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行可設(shè)把點(diǎn)代入即可求出解析式【詳解】解：∵一次函數(shù)圖像與直線平行∴設(shè)一次函數(shù)為把點(diǎn)代入方程得：∴∴一次函數(shù)的解析式為：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解解析：【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，可設(shè)，把點(diǎn)代入，即可求出解析式.【詳解】解：∵一次函數(shù)圖像與直線平行，∴設(shè)一次函數(shù)為，把點(diǎn)代入方程，得：，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩條直線平行，則斜率相等.14．3或6【解析】【分析】先表示出AB坐標(biāo)分①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)建立等式解出b即可【詳解】解：①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)如圖1則∠DBC+∠ABO=90°∴∠D解析：3或6【解析】【分析】先表示出A、B坐標(biāo)，分①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，建立等式解出b即可.【詳解】解：①當(dāng)∠ABD=90°時(shí)，如圖1，則∠DBC+∠ABO=90°，,∴∠DBC=∠BAO，由直線交線段OC于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A可知OB=b，OA=b，∵點(diǎn)C（0，6），∴OC=6，∴BC=6-b，在△DBC和△BAO中，∴△DBC≌△BAO（AAS），∴BC=OA，即6-b=b，∴b=3；②當(dāng)∠ADB=90°時(shí)，如圖2，作AF⊥CE于F，同理證得△BDC≌△DAF，∴CD=AF=6，BC=DF，∵OB=b，OA=b，∴BC=DF=b-6，∵BC=6-b，∴6-b=b-6，∴b=6；③當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，如圖3，作DF⊥OA于F，同理證得△AOB≌△DFA，∴OA=DF，∴b=6；綜上，b的值為3或6，故答案為3或6.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵．15．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】觀察圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案【詳解】y＜0時(shí)即x軸下方的部分∴自變量x的取值范圍分兩個(gè)部分是?1＜x＜1或x＞2【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖像熟練掌握?qǐng)D像是解題的關(guān)鍵解析：﹣1＜x＜1或x＞2.【解析】【分析】觀察圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案．【詳解】y＜0時(shí)，即x軸下方的部分，∴自變量x的取值范圍分兩個(gè)部分是?1＜x＜1或x＞2.【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖像，熟練掌握?qǐng)D像是解題的關(guān)鍵.16．20【解析】【分析】通過(guò)矩形的性質(zhì)可得再根據(jù)∠AOB=120°可證△AOD是等邊三角形即可求出OD的長(zhǎng)度再通過(guò)證明四邊形CODE是菱形即可求解四邊形CODE的周長(zhǎng)【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴∵∠解析：20【解析】【分析】通過(guò)矩形的性質(zhì)可得，再根據(jù)∠AOB=120°，可證△AOD是等邊三角形，即可求出OD的長(zhǎng)度，再通過(guò)證明四邊形CODE是菱形，即可求解四邊形CODE的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形∴∵∠AOB=120°∴∴△AOD是等邊三角形∵∴∴∵CE//BD，DE//AC∴四邊形CODE是平行四邊形∵∴四邊形CODE是菱形∴∴四邊形CODE的周長(zhǎng)故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的周長(zhǎng)問(wèn)題，掌握矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．17．1【解析】分析：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1=0求解即可詳解：∵y＝2x＋m－1是正比例函數(shù)∴m-1=0解得:m=1故答案為:1點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義解析：1【解析】分析：依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1=0,求解即可,詳解：∵y＝2x＋m－1是正比例函數(shù),∴m-1=0.解得:m=1.故答案為:1.點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義.18．【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)根號(hào)再合并同類二次根式即可得到結(jié)果考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)即可完成解析：【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)根號(hào)，再合并同類二次根式即可得到結(jié)果.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)，即可完成.19．2+2【解析】【分析】地毯的豎直的線段加起來(lái)等于BC水平的線段相加正好等于AC即地毯的總長(zhǎng)度至少為（AC+BC）【詳解】在Rt△ABC中∠A=30°BC=2m∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=解析：2+2【解析】【分析】地毯的豎直的線段加起來(lái)等于BC，水平的線段相加正好等于AC，即地毯的總長(zhǎng)度至少為（AC+BC）．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2m，∠C=90°，∴AB=2BC=4m，∴AC=m，∴AC+BC=2+2（m）.故答案為：2+2.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中地毯的長(zhǎng)度為水平與豎直的線段的和.20．2或25或3或8【解析】【分析】【詳解】解：∵AD=10點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)∴BQ=BC=×10=5如圖1PQ=BQ=5時(shí)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E根據(jù)勾股定理QE=∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B解析：2或2.5或3或8．【解析】【分析】【詳解】解：∵AD=10，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，∴BQ=BC=×10=5，如圖1，PQ=BQ=5時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，根據(jù)勾股定理，QE=，∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；②如圖2，BP=BQ=5時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于E，根據(jù)勾股定理，BE=，∴AP=BE=3；③如圖3，PQ=BQ=5且△PBQ為鈍角三角形時(shí)，BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，④若BP=PQ，如圖4，過(guò)P作PE⊥BQ于E，則BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5．綜上所述，AP的長(zhǎng)為2或3或8或2.5．故答案為2或3或8或2.5．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性質(zhì)；注意分類討論是本題的解題關(guān)鍵．三、解答題21．（1）猜想：OE=OF，理由見(jiàn)解析;（2）見(jiàn)解析;（3）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）猜想：OE=OF，由已知MN∥BC，CE、CF分別平分∠BCO和∠GCO，可推出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，所以得EO=CO=FO．（2）由（1）得出的EO=CO=FO，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，則由EO=CO=FO=AO，所以這時(shí)四邊形AECF是矩形．（3）由已知和（2）得到的結(jié)論，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，則推出四邊形AECF是矩形且對(duì)角線垂直，所以四邊形AECF是正方形．【詳解】（1）猜想：OE=OF，理由如下：∵M(jìn)N∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，F(xiàn)O=CO，∴EO=FO．（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形．∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，又∵EO=FO，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四邊形AECF是矩形．（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，且△ABC滿足∠ACB為直角的直角三角形時(shí)，四邊形AECF是正方形．∵由（2）知，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，已知MN∥BC，當(dāng)∠ACB=90°，則∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四邊形AECF是正方形．【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形和矩形的判定及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是由已知得出EO=FO，然后根據(jù)（1）的結(jié)論確定（2）（3）的條件．22．（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P(，)，y=-6x+6【解析】【分析】（1）已知直線y1的解析式，分別令x=0和y=0即可求出A和B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中求出的A和B的坐標(biāo)，可知OA和OB的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求出S△ABO；（3）由（2）中的S△ABO，可推出S△APC的面積，求出yp，繼而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)C和點(diǎn)P的坐標(biāo)聯(lián)立方程組求出k和b的值后即可求出函數(shù)解析式．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)的解析式為y1=-x+2，令x=0，得y1=2，∴B(0，2)，令y1=0，得x=3，∴A(3，0)；（2）由（