【壓軸題】初一數(shù)學(xué)下期末模擬試題及答案

【壓軸題】初一數(shù)學(xué)下期末模擬試題及答案一、選擇題1．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°2．計(jì)算的值是（）A．－1 B．1 C． D．3．已知實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)，的值是（）A． B． C． D．4．小明對(duì)九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽(yáng)光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說(shuō)法中正確的是()A．喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多 B．喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多C．喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多 D．喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多5．黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)你估算﹣1的值（）A．在1.1和1.2之間 B．在1.2和1.3之間C．在1.3和1.4之間 D．在1.4和1.5之間6．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．57．若不等式組的解集為0＜x＜1，則a，b的值分別為()A．a(chǎn)＝2，b＝1 B．a(chǎn)＝2，b＝3 C．a(chǎn)＝－2，b＝3 D．a(chǎn)＝－2，b＝18．在實(shí)數(shù)0，－π，，－4中，最小的數(shù)是（）A．0 B．－π C． D．－49．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．不等式組的解集是（）A． B．≥3 C．1≤﹤3 D．1﹤≤311．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．412．過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，可畫(huà)垂線(xiàn)的條數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．無(wú)數(shù)二、填空題13．27的立方根為．14．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°15．已知是方程ax－y＝3的解，則a的值為_(kāi)_______．16．已知是方程組的解，則a﹣b的值是___________17．線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，其中點(diǎn)A（﹣1，4）平移到點(diǎn)C（﹣3，2），點(diǎn)B（5，﹣8）平移到點(diǎn)D，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是________．18．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_____________．19．已知a＞b，則﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)20．在平面直角坐標(biāo)系中，若在軸上，則線(xiàn)段長(zhǎng)度為_(kāi)_______．三、解答題21．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．已知，點(diǎn)不在同一條直線(xiàn)上，（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖②，分別為的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，在（2）的前提下且，，直接寫(xiě)的值23．某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元．(1)符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？24．計(jì)算：．25．解不等式組:，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．A解析：A【解析】.故選A.2．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，化簡(jiǎn)合并即可得到答案．【詳解】解：=，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了去絕對(duì)值的知識(shí)點(diǎn)，掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【詳解】解：∵實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，∴且，即，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題只要考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能為負(fù)數(shù)和平方后所得的數(shù)非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直接可看出．【詳解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本選項(xiàng)正確；D、籃球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出(1)班喜歡球類(lèi)的人數(shù)和(2)班比較可得出答案．5．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)4.84<5<5.29，可得答案．【詳解】∵4.84<5<5.29，∴2.2<<2.3，∴1.2<-1<1.3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，利用≈2.236是解題關(guān)鍵．6．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故選D．7．A解析：A【解析】試題分析：先把a(bǔ)、b當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可求出a、b的值．解：，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，故不等式組的解集為；2﹣a＜x＜，∵原不等式組的解集為0＜x＜1，∴2﹣a=0，=1，解得a=2，b=1．故選A．8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解．【詳解】∵正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，∴只需比較-π和-4的大小，∵|-π|＜|-4|，∴最小的數(shù)是-4．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，只需比較被開(kāi)方數(shù)的大?。?．C解析：C【解析】【分析】由兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.10．D解析：D【解析】【分析】【詳解】解：，由①得x>1，由②得x≤3，所以解集為：1<x≤3；故選D．11．C解析：C【解析】【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系，但對(duì)應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線(xiàn)，故是錯(cuò)誤的．12．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)：過(guò)直線(xiàn)外或直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，可以畫(huà)一條，據(jù)此解答．【詳解】在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了直線(xiàn)的垂直的性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記和理解．二、填空題13．3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可解：∵33=27∴27的立方根是3故答案為3考查了求一個(gè)數(shù)的立方根用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算解析：3【解析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案為3．考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算14．57°【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解【詳解】由平行線(xiàn)性質(zhì)及外角定理可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)解析：57°.【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由平行線(xiàn)性質(zhì)及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).15．【解析】將代入方程得a-2=3解得a=5故答案為5解析：【解析】將代入方程，得a-2=3解得a=5,故答案為5.16．4;【解析】試題解析：把代入方程組得：①×2-②得：3a=9即a=3把a(bǔ)=3代入②得：b=-1則a-b=3+1=4解析：4;【解析】試題解析：把代入方程組得：，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a(bǔ)=3代入②得：b=-1，則a-b=3+1=4，17．（3﹣10）【解析】【分析】由于線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的而點(diǎn)A（-14）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（-32）比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小2縱坐標(biāo)減小2利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B（5-8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解析：（3，﹣10）【解析】【分析】由于線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，而點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（-3，2），比較它們的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)減小2，利用此規(guī)律即可求出點(diǎn)B（5，-8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】∵線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，而點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（-3，2），∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減小2，縱坐標(biāo)減小2，則點(diǎn)B（5，-8）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-10），故答案為：（3，-10）．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線(xiàn)段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．18．【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長(zhǎng)為因?yàn)樾边呴L(zhǎng)即為半徑長(zhǎng)且OA為半徑所以O(shè)A=即A表示的實(shí)數(shù)是【詳解】由題意得OA=∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-故答案為-【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理解析：【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長(zhǎng)為，因?yàn)樾边呴L(zhǎng)即為半徑長(zhǎng)，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實(shí)數(shù)是.【詳解】由題意得，OA=，∵點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是-.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線(xiàn)段OA的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.19．＜【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：∵a＞b∴﹣4a＜﹣4b∴﹣4a+5＜﹣4b+5故答案為＜【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都解析：＜【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．20．5【解析】【分析】先根據(jù)在軸上計(jì)算出m的值根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線(xiàn)段長(zhǎng)度可得到答案【詳解】∵在軸上∴橫坐標(biāo)為0即解得：故∴線(xiàn)段長(zhǎng)度為故答案為：5【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零）在解析：5【解析】【分析】先根據(jù)在軸上，計(jì)算出m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線(xiàn)段長(zhǎng)度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標(biāo)為0，即，解得：，故，∴線(xiàn)段長(zhǎng)度為，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零），在計(jì)算線(xiàn)段的長(zhǎng)度時(shí)，注意線(xiàn)段長(zhǎng)度不為負(fù)數(shù)．三、解答題21．﹣2≤x＜2，見(jiàn)解析【解析】【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．【詳解】解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣2，∴不等式組的解集是﹣2≤x＜2．在數(shù)軸上表示如下：22．（1）120°；（2）2∠AQB+∠C=180°；（3）∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出∠ACF=∠A、∠BCF=180°-∠B，將其代入∠ACB=∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義可得出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出2∠AQB+∠C=180°；（3）由（2）的結(jié)論可得出∠CAD=∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE=180°②，聯(lián)立①②可求出∠CAD、∠CBE的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出∠ACB的度數(shù).【詳解】解：（1）在圖①中，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，則CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF=∠A，∠BCF=180°-∠B，∴∠ACB=∠ACF+∠BCF=180°-（∠B-∠A）=180°-(118°-58°)=120°．（2）在圖2中，過(guò)點(diǎn)Q作QM∥AD，則QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM=∠NAD，∠BQM=∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD=∠CAD，∠EBQ=∠CBE，∴∠AQB=∠BQM-∠AQM=(∠CBE-∠CAD)．∵∠C=180°-(∠CBE-∠CAD)=180°-2∠AQB，∴2∠AQB+∠C=180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB=∠CAP=∠CAD，∠ACP=∠PBQ=∠CBE，∴∠ACB=180°-∠ACP=180°-∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB=180°，∴∠CAD=∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP=90°，即∠CAD+∠CBE=180°，∴∠CAD=60°，∠CBE=120°，∴∠ACB=180°-（∠CBE-∠CAD）=120°，故∠DAC=60°，∠ACB=120°，∠CBE=120°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角、角平分線(xiàn)以及垂線(xiàn)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)結(jié)合角的計(jì)算找出∠ACB=180°-(∠B-∠A)；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義找出∠AQB=(∠CBE-∠CAD)；（3）由AC∥QB、QP⊥PB結(jié)合（1）（2）的結(jié)論分別求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度數(shù)．23．(1)有三種購(gòu)買(mǎi)方案,理由見(jiàn)解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購(gòu)買(mǎi)5輛轎車(chē)，5輛面包車(chē)【解析】【分析】設(shè)要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)x輛，則要購(gòu)買(mǎi)面包車(chē)（10-x）輛，題中要求“轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，