初中數(shù)學(xué)-反比例函數(shù)圖像性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE6PAGE《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括的能力。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。解決問題會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質(zhì)。情感態(tài)度在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生初步感知反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性。培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，樂于探索的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。教具多媒體課件學(xué)具坐標(biāo)紙直尺教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一課前復(fù)習(xí)回憶一次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)教師提出問題學(xué)生思考、回答，教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。在活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況；通過問題思考，引導(dǎo)學(xué)生類比前面學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的方法，激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，開始本節(jié)課的探究?；顒?dòng)二（1）：出示反比例函數(shù)y=2/x、y=4/x、y=6/x與y=-2/x、y=-4/x、y=-6/x的圖象。教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像，提出問題，學(xué)生積極思考，學(xué)生觀察思考，回答問題。在活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生是否具有用數(shù)學(xué)語言描述圖象特征的能力（2）學(xué)生是否理解在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立思考完成，安排兩名學(xué)生展示。這是突破本節(jié)課重難點(diǎn)的第一個(gè)環(huán)節(jié)。學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)出兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，加強(qiáng)引導(dǎo)，放手讓學(xué)生去觀察，去類比發(fā)現(xiàn)，去感受，去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與，探究新知的目的?；顒?dòng)三：對(duì)k的值進(jìn)行分類討論，自選k的值，畫函數(shù)y=k/x的圖象。（1）圖象在第一、第三象限的函數(shù)與圖像在第二、第四象限的函數(shù)的k值有何區(qū)別?利用幾何畫板進(jìn)行觀察、探究k>0和k<0兩種情況。（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？（3）比較y=K/x與y=Kx的圖象他們有什么共同特征？他們之間有什么共同關(guān)系？教師提出問題學(xué)生小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納、得出反比例函數(shù)的性質(zhì)。（1）反比例函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是一種雙曲線。（2）當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小。（3）當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。在活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)和理解。（2）學(xué)生能否通過觀察、比較、分析和探討判斷出反比例函數(shù)的圖象所在的象限由k值決定，能否由反比例函數(shù)圖像的位置判斷出k的符號(hào)，由k值說出反比例函數(shù)圖象的位置。（3）學(xué)生是否理解反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)的象限內(nèi)，隨x值的增大（或減?。﹜值得增減規(guī)律。（4）學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述問題的能力。通過對(duì)每個(gè)函數(shù)圖象的位置與k值的符號(hào)關(guān)系的探討，得出性質(zhì)2。有利于學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)的理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生形成的過程。逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生借助函數(shù)圖象，利用分類討論的思想，正確理解反比例函數(shù)的增減性。并且強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的增減性是在同一象限內(nèi)討論，而且由系數(shù)k的符號(hào)決定．活動(dòng)四例題講解（1）強(qiáng)化基礎(chǔ)（2）拓展訓(xùn)練教師提出問題例1例2學(xué)生思考回答進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，從數(shù)和形兩方面加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。通過變式練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，提高解決問題的能力。活動(dòng)五歸納總結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么？作業(yè)：教師提出問題。學(xué)生自己整理與回顧。師生共同概括總結(jié)。教科書第2.3題使學(xué)生全面理解反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生課后獨(dú)立完成，及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)行學(xué)習(xí)效果的自我評(píng)價(jià)。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的思想方法已有所了解，在此基礎(chǔ)上探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生通過類比的方法學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，可以學(xué)得比較輕松，同時(shí)也會(huì)對(duì)二次函數(shù)和高中階段各種函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。所以要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。在本節(jié)課中，學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線畫出有別于一次函數(shù)圖象的雙曲線，以及由反比例函數(shù)的圖象歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)會(huì)有一定的挑戰(zhàn)性，但同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)提供了思維活動(dòng)空間。在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的精神和團(tuán)隊(duì)精神，而且通過合作與交流能夠加深對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。由于學(xué)生認(rèn)知水平，學(xué)習(xí)能力以及學(xué)好函數(shù)的信心等方面存在差異，所以探討活動(dòng)的效果也會(huì)因人而異。這一點(diǎn)我們應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)體差異，盡可能讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）效果分析學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)出反比例函數(shù)圖象的共同特征，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，加強(qiáng)引導(dǎo)，放手讓學(xué)生去觀察，去類比發(fā)現(xiàn)，去感受，去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與，探究新知的目的。通過對(duì)每個(gè)函數(shù)圖象的位置與k值的符號(hào)關(guān)系的探討，得出性質(zhì)。有利于學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)的理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生形成的過程。逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)學(xué)生的求知欲望。學(xué)生借助函數(shù)圖象，利用分類討論的思想，正確理解反比例函數(shù)的增減性。并且強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的增減性是在同一象限內(nèi)討論，而且由系數(shù)k的符號(hào)決定。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）教材分析一、地位和作用《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是九年級(jí)上冊(cè)第一章第二節(jié)反比例函數(shù)的內(nèi)容，本節(jié)分為二課時(shí)，這是第二課時(shí)的新授課。眾所周知，函數(shù)是初中代數(shù)的核心，反比例函數(shù)又是初中階段要求學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的第二種，是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)世界中充滿了反比例函數(shù)的例子。再一次進(jìn)入函數(shù)范疇的學(xué)習(xí)，是一次函數(shù)的延續(xù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。本節(jié)內(nèi)容在這一章中又占據(jù)著舉足輕重的地位，將反比例函數(shù)的概念和應(yīng)用緊密聯(lián)系起來。同時(shí)又將以前所學(xué)的方程、不等式等知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起。二、三維目標(biāo)根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)學(xué)生的總體目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)的要求，結(jié)合我對(duì)本節(jié)課的理解和分析，制定教學(xué)目標(biāo)如下：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括的能力。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想。解決問題會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質(zhì)。情感態(tài)度在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程中，讓學(xué)生初步感知反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性。培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，樂于探索的習(xí)慣。三、重、難點(diǎn)基于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)如下：1、重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)性質(zhì)。2、難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。四、學(xué)情與學(xué)法1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，對(duì)研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的思想方法已有所了解，在此基礎(chǔ)上探索反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，學(xué)生通過類比的方法學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，可以學(xué)得比較輕松，同時(shí)也會(huì)對(duì)二次函數(shù)和高中階段各種函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。2、由于學(xué)生認(rèn)知水平，學(xué)習(xí)能力以及學(xué)好函數(shù)的信心等方面存在差異，所以探討活動(dòng)的效果也會(huì)因人而異。這一點(diǎn)我們應(yīng)該尊重學(xué)生的個(gè)體差異，盡可能讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所獲。、3、充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。利用ppt，通過老師演示，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在輕松愉快中學(xué)到知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好函數(shù)的信心。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）評(píng)測(cè)練習(xí)下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是（）2.反比例函數(shù)y=-5/x的圖象大致是（）BBCAD3.函數(shù)y=10/x的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.4.函數(shù)y=-20/x的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.5.函數(shù)y=π/x,當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,y隨x的增大而_________.6.已知反比例函數(shù)y=(4-k)/x,若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k_____________;若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k_____________.7.長(zhǎng)方形的面積為10cm，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）課后反思本節(jié)課是一節(jié)新授課，教師充分借助課件，形象的給出函數(shù)圖像，完成基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)，例題的解題思路等教學(xué)，絕大部分學(xué)生能很好地掌握了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，很好地達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)興趣濃厚，積極主動(dòng)，參與度高，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得良好體驗(yàn)，課堂氣氛活躍有序。不足之處：1.學(xué)生小組合作的時(shí)間稍微短了些。在學(xué)生自主探究合作交流時(shí)，給學(xué)生再多些時(shí)間，對(duì)學(xué)困生的幫助就會(huì)更大些，因?yàn)閮?yōu)秀生在小組合作交流時(shí)起了個(gè)小老師的作用，對(duì)組內(nèi)成員的幫助很大。2、典型例題后面變式訓(xùn)練較多，將題目適當(dāng)變化一下，通過比較，思考，交流等方式，學(xué)生能力得到提升。我在今后課堂教學(xué)中還將努力為學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主性學(xué)習(xí)的發(fā)展創(chuàng)造各種條件和機(jī)會(huì)，促進(jìn)他們?nèi)ブ鲃?dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展，并給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑、調(diào)查、探究、在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，不斷提高每個(gè)學(xué)生的自主性。并且還要在教學(xué)過程中要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，尤其對(duì)學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生，努力提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2反比例圖像與性質(zhì)（2）課標(biāo)分析根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)學(xué)生的總體目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)的要求，結(jié)合我對(duì)本節(jié)課的理解和分析，制定教學(xué)目標(biāo)如下：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究