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文檔簡介
組合數(shù)的兩個性質.基本概念1.組合數(shù):從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù),叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù),用符號表示..研究探討.組合數(shù)公式排列與組合是有區(qū)別的,但它們又有聯(lián)系.一般地,求從個不同元素中取出個元素的排列數(shù),可以分為以下2步:第1步,先求出從這個不同元素中取出個元素的組合數(shù).第2步,求每一個組合中個元素的全排列數(shù).根據(jù)分步計數(shù)原理,得到:.組合數(shù)公式.例題選講練習:書本P99-5,6.(1)從8位同學中選派3人參加,有多少種不同的選派方法?(2)從8位同學中選派5人參加,有多少種不同的選派方法?從上面我們可發(fā)現(xiàn)什么嗎?是巧合?是必然?問題:.對應從8位同學中選出3位同學構成一個組合剩下的5位同學構成一個組合從8位同學中選出3位同學的組合數(shù)從8位同學中選出5位同學的組合數(shù)即:.探究1:歸納猜想論證.對應從8位同學中選出3位同學構成一個組合剩下的5位同學構成一個組合從8位同學中選出3位同學的組合數(shù)從8位同學中選出5位同學的組合數(shù).對應從中取出構成一個組合剩下的構成一個組合從中取出的組合數(shù)從中取出的組合數(shù)n個不同元素m個元素(n-m)個元素n個不同元素m個元素n個不同元素(n-m)個元素這個證法體現(xiàn)了“取法”與“剩法”是一一對應的思想。.性質1:規(guī)定:注:.分組練習:.規(guī)定:性質1:性質2:.性質2.知識鞏固:C.能力提高:.知識歸納:1、組合數(shù)的兩個性質:,2、滲透了分類討論思想,特殊到一般的歸納、猜想、論證的科學方法。3、重視數(shù)學的“應用”意識.作業(yè):1、必做題:(1)認真復習組合數(shù)的兩個性質(2)課本P1041(2)2
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