地面觀測(cè)元素歸算至橢球面

地面觀測(cè)元素歸算至橢球面第一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

形成原因

位置規(guī)律

造成問題橢球面上兩點(diǎn)的法線不在同一平面上。緯度高的點(diǎn)對(duì)緯度低的點(diǎn)的法截線偏上，反之，則偏下。造成橢球面上幾何圖形的破裂。內(nèi)容回顧相對(duì)法截線第二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1.大地線是一條曲面曲線，該曲線上任意一點(diǎn)的相鄰兩弧素，位于該點(diǎn)的同一法截面中。2.大地線是一條曲面曲線，該曲線上任意一點(diǎn)的主法線與曲面法線重合。

定義內(nèi)容回顧大地線第三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

性質(zhì)1.大地線是橢球面上兩點(diǎn)間的最短線。2.大地線是無數(shù)法截線弧素的連線。3.橢球面上的大地線是雙重彎曲的曲線。4.大地線一般位于相對(duì)法截線之間。內(nèi)容回顧大地線第四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日一、歸算的意義和要求二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面三、觀測(cè)天頂距的歸算四、地面觀測(cè)長度歸算至橢球面五、天文經(jīng)緯度與大地經(jīng)緯度的關(guān)系六、天文方位角與大地方位角的關(guān)系5.5.地面觀測(cè)元素歸算至橢球面第五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日一、歸算的意義和要求點(diǎn)位三維坐標(biāo)傳統(tǒng)大地測(cè)量二維一維高程控制網(wǎng)水平控制網(wǎng)H常（L,B）Significanceandrequestofreduction第六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日確定水平坐標(biāo)的流程布設(shè)水平控制網(wǎng)一、二等三角點(diǎn)中心標(biāo)石埋設(shè)圖一、歸算的意義和要求Significanceandrequestofreduction第七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日確定水平坐標(biāo)的流程地面上觀測(cè)元素布設(shè)水平控制網(wǎng)觀測(cè)水平方向垂直角地面距離天文經(jīng)緯度天文方位角角度觀測(cè)天文觀測(cè)距離觀測(cè)一、歸算的意義和要求Significanceandrequestofreduction第八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日確定水平坐標(biāo)的流程已知坐標(biāo)（L，B）地面上觀測(cè)元素布設(shè)水平控制網(wǎng)觀測(cè)平差大地坐標(biāo)（L，B）推算歸算橢球面上的元素水平方向垂直角地面距離大地經(jīng)緯度大地方位角平面坐標(biāo)（X，Y）已知坐標(biāo)（X，Y）高斯平面的元素歸算平差推算水平方向垂直角地面距離平面方位角水平方向垂直角地面距離天文經(jīng)緯度天文方位角通過歸算，為在橢球面上的計(jì)算提供觀測(cè)數(shù)據(jù)。1、歸算的意義水平坐標(biāo)一、歸算的意義和要求Significanceandrequestofreduction第九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2、歸算的要求1）以橢球面法線為基準(zhǔn)線。2）以橢球面為基準(zhǔn)面。3）橢球面兩點(diǎn)連線用大地線。

垂線偏差u本節(jié)學(xué)習(xí)要求理解并掌握各項(xiàng)改正的定義、公式中各符號(hào)的含義、量級(jí)及應(yīng)用范圍，部分公式要求畫圖推導(dǎo)。

一、歸算的意義和要求Significanceandrequestofreduction第十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日一、歸算的意義和要求二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面三、觀測(cè)天頂距的歸算四、地面觀測(cè)長度歸算至橢球面五、天文經(jīng)緯度與大地經(jīng)緯度的關(guān)系六、天文方位角與大地方位角的關(guān)系5.5.地面觀測(cè)元素歸算至橢球面第十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日

將水平觀測(cè)方向歸算至橢球面，通常需要進(jìn)行垂線偏差改正、標(biāo)高差改正和截面差改正，簡稱三差改正。1、垂線偏差改正（δ1）

（Correctionfordeflectionofthevertical）[定義]地面上以鉛垂線為準(zhǔn)的水平方向觀測(cè)值，歸算為以橢球面法線為準(zhǔn)的水平方向值時(shí)，顧及測(cè)站點(diǎn)垂線偏差影響所加的改正。Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面第十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日[圖形]1、垂線偏差改正（）法線垂線照準(zhǔn)線度盤零線大地水平面二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日[圖形]1、垂線偏差改正（）法線垂線照準(zhǔn)線度盤零線大地水平面二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1、垂線偏差改正（）法線垂線照準(zhǔn)線度盤零線大地水平面[公式推導(dǎo)]二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1、垂線偏差改正（）[公式推導(dǎo)]法線垂線照準(zhǔn)線度盤零線大地水平面在球面三角形中，在球面三角形中，合并得：二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1、垂線偏差改正（）[量級(jí)]法線垂線照準(zhǔn)線度盤零線大地水平面什么情況下垂線偏差改正為0？二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1、垂線偏差改正（）[量級(jí)]法線垂線照準(zhǔn)線度盤零線大地水平面為0情況：1）鉛垂線與法線重合，2）照準(zhǔn)點(diǎn)位于面內(nèi)，3）照準(zhǔn)點(diǎn)位于水平面，二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1、垂線偏差改正（）[量級(jí)]一般情況：垂線偏差的量級(jí)約幾秒到十幾秒，而垂直角的量級(jí)約為幾度，故垂線偏差改正通常約十分之幾秒。[應(yīng)用范圍]一、二等三角測(cè)量，三四等酌情。法線垂線照準(zhǔn)線度盤零線大地水平面《規(guī)范》規(guī)定，水平方向歸算時(shí)，各項(xiàng)改正要計(jì)算到：

一等0.001秒二等0.01秒三四等0.1秒二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日1、垂線偏差改正（）[實(shí)際計(jì)算說明]垂線偏差分量ξ、η：查圖內(nèi)插得到測(cè)站點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)的大地方位角A：概略計(jì)算得到照準(zhǔn)目標(biāo)的垂直角α1：野外觀測(cè)得到法線垂線照準(zhǔn)線度盤零線大地水平面二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2、標(biāo)高差改正（δ2）

（Correctionforskewnormals）[定義]地面水平方向觀測(cè)值，沿法線方向歸算至參考橢球面上時(shí)，顧及照準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)高，所加的改正稱為標(biāo)高差改正。

將水平觀測(cè)方向歸算到橢球面，通常需要進(jìn)行垂線偏差改正、標(biāo)高差改正和截面差改正，簡稱三差改正。二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十一頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日[圖形]2、標(biāo)高差改正（）二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十二頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2、標(biāo)高差改正（）[公式推導(dǎo)]因：視三角形為球面三角形，由正弦定理，可得：二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十三頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2、標(biāo)高差改正（）[公式推導(dǎo)]二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十四頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2、標(biāo)高差改正（）[公式推導(dǎo)]由大地線微分方程知：二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十五頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2、標(biāo)高差改正（）[量級(jí)]為0情況：1）照準(zhǔn)點(diǎn)在橢球面上，2）照準(zhǔn)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)同經(jīng)度或緯度，二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十六頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2、標(biāo)高差改正（）[量級(jí)]一般情況：全球最大值為0.75"通常為百分之幾秒。[應(yīng)用范圍]一、二等三角測(cè)量，三四等酌情?！兑?guī)范》規(guī)定，水平方向歸算時(shí)，各項(xiàng)改正要計(jì)算到：

一等0.001秒二等0.01秒三四等0.1秒二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十七頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日2、標(biāo)高差改正（）[實(shí)際計(jì)算說明]

H2=H2常+ζ2+a2A1：概略計(jì)算得到

B2：地形圖內(nèi)插得到二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十八頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日3、截面差改正（δ3）

（Correctionfromnormalsectiontogeodesic）[定義]法截線方向化為大地線方向所加的改正，稱為截面差改正。

將水平觀測(cè)方向歸算到橢球面，通常需要進(jìn)行垂線偏差改正、標(biāo)高差改正和截面差改正，簡稱三差改正。二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第二十九頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日3、截面差改正（）[公式符號(hào)含義][量級(jí)]為0情況：照準(zhǔn)點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)同經(jīng)度或同緯度，一般情況：千分之幾秒[應(yīng)用范圍]一等三角測(cè)量，二至四等不加?！兑?guī)范》規(guī)定，水平方向歸算時(shí)，各項(xiàng)改正要計(jì)算到：

一等0.001秒二等0.01秒三四等0.1秒二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationstotheellipsoid第三十頁，共三十六頁，編輯于2023年，星期日3、截面差改正（）[實(shí)際計(jì)算說明]

S：概略計(jì)算得到

B1：地形圖內(nèi)插得到

A1：概略計(jì)算得到二、水平觀測(cè)方向歸算至橢球面Reductionofhorizontaldirectionalobservationsto