信號(hào)分析基礎(chǔ)詳解演示文稿

信號(hào)分析基礎(chǔ)詳解演示文稿本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分（優(yōu)選）信號(hào)分析基礎(chǔ)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分信號(hào)采集經(jīng)變換處理計(jì)算求得估值，并消除噪聲顯示與記錄測(cè)量系統(tǒng)模型由三個(gè)環(huán)節(jié)組成：

G1

G2G3結(jié)論—測(cè)量過程是測(cè)量系統(tǒng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行量的變換的過程，必須研究信號(hào)與測(cè)量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型—信號(hào)分析是根據(jù)一定的理論、方法并采用適當(dāng)?shù)氖侄魏驮O(shè)備對(duì)信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換與處理的過程。問題的分析本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分1.了解信號(hào)的概念及分類2.了解時(shí)頻域信號(hào)分析的特點(diǎn)與意義3.掌握信號(hào)頻譜分析方法本章中主要介紹信號(hào)分析的基本理論、原理和方法。要求初步掌握信號(hào)分析的基礎(chǔ)知識(shí)。本章學(xué)習(xí)要求本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分

信號(hào)是信息的表現(xiàn)形式與傳送載體。它可代表實(shí)際的物理量或數(shù)學(xué)上的函數(shù)或序列，通過它們能傳達(dá)消息或信息。各種傳輸信號(hào)的方法：烽火、鼓聲、旗語(yǔ)、電信號(hào)信號(hào)按物理屬性分：電信號(hào)和非電信號(hào),它們可以相互轉(zhuǎn)換。電信號(hào)傳輸優(yōu)點(diǎn)：容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)什么是信號(hào)？電話網(wǎng)電腦或終端調(diào)制解調(diào)器調(diào)制解調(diào)器電腦或終端收發(fā)電子郵件本課程討論電信號(hào)---簡(jiǎn)稱“信號(hào)”本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分單邊指數(shù)信號(hào)函數(shù)表達(dá)式描述信號(hào)的常用方法（1）函數(shù)表達(dá)式f(t)（2）波形單邊指數(shù)信號(hào)波形圖1t0f(t)“信號(hào)”與“函數(shù)”兩詞常相互通用2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)一、信號(hào)的描述(descriptionofsignal)——時(shí)域描述本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分時(shí)域特性主要指信號(hào)隨時(shí)間變化快慢、幅度變化的特性。同一形狀的波形重復(fù)出現(xiàn)的周期長(zhǎng)短信號(hào)波形本身變化的速率（如脈沖信號(hào)的脈沖持續(xù)時(shí)間及脈沖上升和下降邊沿陡直的程度）以時(shí)間函數(shù)描述信號(hào)的圖象稱為時(shí)域圖，在時(shí)域上分析信號(hào)稱為時(shí)域分析。分析系統(tǒng)時(shí)，除采用經(jīng)典的微分或差分方程外，還引入單位脈沖響應(yīng)和單位序列響應(yīng)的概念，借助于卷積積分的方法。信號(hào)的時(shí)域特性2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分——頻域描述

幅頻譜、相頻譜、頻率成分構(gòu)成頻域頻譜分析

時(shí)域時(shí)域圖幅頻譜圖頻譜圖相頻譜圖2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分頻譜函數(shù)表征信號(hào)的各頻率成分，以及各頻率成分的振幅和相位。頻譜：對(duì)于一個(gè)復(fù)雜信號(hào)，可用傅立葉分析將它分解為許多不同頻率的正弦分量，而每一正弦分量則以它的振幅和相位來(lái)表征。將各正弦分量的振幅與相位分別按頻率高低次序排列成頻譜。頻帶：復(fù)雜信號(hào)頻譜中各分量的頻率理論上可擴(kuò)展至無(wú)限，但因原始信號(hào)的能量一般集中在頻率較低范圍內(nèi)，在工程應(yīng)用上一般忽略高于某一頻率的分量。頻譜中該有效頻率范圍稱為該信號(hào)的頻帶。以頻譜描述信號(hào)的圖象稱為頻域圖，在頻域上分析信號(hào)稱為頻域分析。頻域分析法(frequency-domaindescription)：對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)和信號(hào)來(lái)說，常采用傅里葉變換和拉普拉斯變換；對(duì)于離散系統(tǒng)和信號(hào)則采用Z變換。2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)信號(hào)的頻域特性本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分時(shí)域和頻域圖例2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)二、信號(hào)的分類(classificationofsignal)信號(hào)的分類方法很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類。1.確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第11頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分單自由度的無(wú)阻尼質(zhì)量-彈簧振動(dòng)系統(tǒng)位移信號(hào)

確定性信號(hào)可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱為確定信號(hào)或規(guī)則信號(hào)。本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分周期信號(hào)：經(jīng)過一定時(shí)間可以重復(fù)出現(xiàn)的,是每隔固定的時(shí)間又重現(xiàn)本身的信號(hào)，該固定時(shí)間間隔稱為周期。

x(t)=x(t+nT)T=2π/ω=1/f；ω為角頻率,f

為頻率簡(jiǎn)單周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)由多個(gè)乃至無(wú)窮多個(gè)頻率成分（頻率不同的諧波分量）疊加所組成，疊加后存在公共周期。確定性信號(hào)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分b)非周期信號(hào)：在時(shí)間上不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)。

準(zhǔn)周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào):由多個(gè)周期信號(hào)合成，但各周期信號(hào)的頻率不成公倍數(shù)，其合成信號(hào)不是周期信號(hào)。如：x(t)=sin(t)+sin(√2t)瞬態(tài)信號(hào)瞬態(tài)信號(hào):持續(xù)時(shí)間有限的信號(hào)，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)確定性信號(hào)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分不能用數(shù)學(xué)式描述，其幅值、相位變化不可預(yù)知，所描述物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。噪聲信號(hào)(平穩(wěn))噪聲信號(hào)(非平穩(wěn))統(tǒng)計(jì)特性變異一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程的集平均等于任一子集的時(shí)間平均值，則稱為各態(tài)歷經(jīng)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程。非確定性信號(hào)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分2.能量信號(hào)與功率信號(hào)能量信號(hào)功率信號(hào)信號(hào)（1）信號(hào)f（t）的能量將信號(hào)f(t)施加于1Ω電阻上，它所消耗瞬時(shí)功率為，在區(qū)間(–∞,∞)的能量和平均功率定義為（2）信號(hào)的功率P若信號(hào)f(t)的功率有界，即P<∞,則稱為功率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱功率信號(hào)，此時(shí)E=∞。若信號(hào)f(t)的能量有界，即E<∞,則稱其為能量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱能量信號(hào)，此時(shí)P=0。2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分確定性信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)（時(shí)間變量t連續(xù)，或稱模擬信號(hào)）離散時(shí)間信號(hào)隨機(jī)信號(hào)數(shù)字信號(hào)——時(shí)間離散幅值連續(xù)時(shí)間離散幅值離散采樣信號(hào)——采樣信號(hào)幅值不連續(xù)幅值連續(xù)2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)3.連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分

連續(xù)時(shí)間信號(hào)n012345t0連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）f(t)t0數(shù)字信號(hào)f(n)

(2)

(1)(1)01234n判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？值域連續(xù)值域不連續(xù)t<0時(shí)，f(t)=0的信號(hào)稱為有始信號(hào)2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分a)物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)：又稱為單邊信號(hào)，滿足條件：t＜0時(shí)，x(t)=0，即在時(shí)刻小于零的一側(cè)全為零。b)物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)：在事件發(fā)生前(t<0)就預(yù)知信號(hào)。4.物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分1.函數(shù):是一個(gè)理想函數(shù)，是物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)。等價(jià)：tS(t)tS(t)tS(t)1/二、信號(hào)分析中的常用函數(shù)2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分(1)對(duì)稱性單位沖激函效是偶函數(shù),對(duì)任意(2)尺度轉(zhuǎn)換特性證

：a>0時(shí)a<0時(shí)

綜合a>0、a<0兩種情況，得性質(zhì)表明：把單位沖擊信號(hào)以原點(diǎn)為基準(zhǔn)壓縮到原來(lái)的,等價(jià)于把沖擊信號(hào)的強(qiáng)度乘以。2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)

函數(shù)特性本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分(3)抽樣性或“篩選性”若f(t)是在t=0處連續(xù)的有界函數(shù)，則及它與某個(gè)函數(shù)相乘后的積分，等于該函數(shù)的沖激點(diǎn)位置的函數(shù)值。表明單位沖激函數(shù)具有取樣（篩選）特性。如果要從連續(xù)函數(shù)f(t)中抽取任一時(shí)刻的函數(shù)值f(t0)，只要乘以δ(t-t0)，并在(-∞,∞)區(qū)間積分即可。2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分定義周期為Ts的周期單位沖激信號(hào)(序列)為：對(duì)于一個(gè)連續(xù)模擬信號(hào)x(t)，其采樣信號(hào)可由下式獲得：2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第23頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分例1計(jì)算：

(1)costδ(t);(2)(t-1)δ(t)；

解：

(1)costδ(t)=δ(t)，因?yàn)閏os0=1。(2)(t-1)δ(t)=-δ(t)，因?yàn)?t-1)|t=0=-1。在積分區(qū)間內(nèi)的值為0。2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第24頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分2.sinc函數(shù)波形性質(zhì)：偶函數(shù)；閘門(或抽樣)函數(shù)；濾波函數(shù)；內(nèi)插函數(shù)。2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第25頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分圖示：頻率放大;3.復(fù)指數(shù)函數(shù)2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第26頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分復(fù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)（1）實(shí)際中遇到的任何時(shí)間函數(shù)總可以表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的離散和與連續(xù)和。（2）復(fù)指數(shù)函數(shù)的微分、積分和通過線性系統(tǒng)時(shí)總會(huì)存在于所分析的函數(shù)中。2.1信號(hào)的分類及其基本參數(shù)本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第27頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分2.2周期信號(hào)及其頻譜考察周期信號(hào)：式中：ω0=2πf0。ω0稱為基波頻率，簡(jiǎn)稱基頻，ωi是ω0的整數(shù)倍，稱為諧波。。對(duì)于周期信號(hào)而言，其頻譜由離散的頻率成分，即基波與諧波構(gòu)成。1、單一頻率正弦波：2、任一周期信號(hào)可分解為若干不同頻率正弦波疊加：本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第28頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分

將周期信號(hào)表示為不同頻率正弦分量的線性組合(1)從信號(hào)分析的角度，將信號(hào)表示為不同頻率正弦分量的線性組合，為不同信號(hào)之間進(jìn)行比較提供了途徑。(2)從系統(tǒng)分析角度，已知單頻正弦信號(hào)激勵(lì)下的響應(yīng)，利用迭加特性可求得多個(gè)不同頻率正弦信號(hào)同時(shí)激勵(lì)下的總響應(yīng)。而且每個(gè)正弦分量通過系統(tǒng)后，是衰減還是增強(qiáng)一目了然。2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第29頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分周期信號(hào)f(t)表示為付里葉級(jí)數(shù)

由數(shù)學(xué)分析知，當(dāng)周期信號(hào)f（t）滿足狄里赫利條件時(shí)，可展開為三角付里葉級(jí)數(shù)或復(fù)指數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)。狄氏條件：（1）在一周期內(nèi)，間斷點(diǎn)的數(shù)目有限；（2）在一周期內(nèi)，極大、極小值的數(shù)目有限；（3）在一周期內(nèi)，電子技術(shù)中的周期信號(hào)大都滿足狄氏條件，當(dāng)f（t)滿足狄氏條件時(shí)，才存在。2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第30頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分常值分量余弦分量幅值正弦分量幅值基頻周期信號(hào)的頻域模型為有多種形式1）付氏級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式：2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第31頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第32頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分如果周期信號(hào)x(t)為奇函數(shù)an=0，a0=0，此時(shí)注意:如果周期信號(hào)x(t)為偶函數(shù)，bn=0，此時(shí)2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第33頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分三角函數(shù)展開的另一種表達(dá)形式：稱為X(t)的第n次諧波稱為X(t)的第n次諧波幅值稱為X(t)的第n次諧波初相位三角函數(shù)加法公式2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第34頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分物理意義*周期函數(shù)是由若干個(gè)不同頻率的諧波組成*各次諧波的幅值和初始相位都不相同*是信號(hào)的均值，相當(dāng)于直流分量2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第35頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分幅值譜相位譜特點(diǎn)：1、離散性2、收斂性3、諧波性周期信號(hào)頻譜及特點(diǎn):2.2周期信號(hào)及其頻譜

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本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第36頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分例1求周期方波的頻譜，并作出頻譜圖。

1信號(hào)表述2傅里葉級(jí)數(shù)展開4幅頻譜圖相頻譜圖3求傅里葉系數(shù)結(jié)果2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第37頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間積分值為0，所以2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第38頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分……ω03ω05ω07ω04A/π4A/3π4A/5π4A/7πωAnωφnω03ω05ω07ω0周期方波的幅頻與相頻特性圖2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第39頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第40頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分例2求周期三角波的傅里葉級(jí)數(shù)(三角函數(shù)形式并畫出頻譜圖。周期三角波的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

A

0t2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第41頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分解：將展開成三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)，求其頻譜。計(jì)算傅里葉系數(shù)：∵是偶函數(shù)2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第42頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分由此得的三角函數(shù)形式傅里葉級(jí)數(shù)展開上展開式為若取n次諧波分量的幅值n次諧波分量的相位2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第43頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分

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周期三角波的幅頻與相頻特性圖2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第44頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分2）*付氏級(jí)數(shù)的復(fù)指函數(shù)展開式由三角函數(shù)展開式：復(fù)指數(shù)函數(shù)展開式：歐拉公式2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第45頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分(n=0,±1,±2,……)復(fù)系數(shù):令：則：Cn是一個(gè)以諧波次數(shù)n為自變量的復(fù)函數(shù)，它包含了第n次諧波的振幅和相位信息。2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第46頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分幅頻譜相頻譜頻譜2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第47頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分復(fù)指數(shù)函數(shù)展開式的意義(n=0,±1,±2,……)2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第48頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分周期信號(hào)各復(fù)指數(shù)組成項(xiàng)均隨圓頻率而變構(gòu)成各頻譜:幅頻譜實(shí)頻譜相頻譜虛頻譜幅頻譜圖：

|cn|—相頻譜圖：

n

—實(shí)頻譜圖：Recn

—虛頻譜圖：

Imcn

—2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第49頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分例1：正弦信號(hào)的頻譜2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第50頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分例2：余弦信號(hào)的頻譜2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第51頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分兩種不同形式傅氏級(jí)數(shù)展開頻譜比較：

n：

0~∞單邊頻譜

n：

-∞~+∞雙邊頻譜三角函數(shù)展開復(fù)指數(shù)函數(shù)展開2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第52頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分1周期信號(hào)的頻譜是離散譜；2每個(gè)譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍上；3工程上常見的周期信號(hào)，其諧波幅值隨諧波次數(shù)的增高而減小。因此，在頻譜分析中沒有必要取次數(shù)過高的諧波分量。周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)：4A

4A34A50A()03050幅值譜2.2周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第53頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分周期信號(hào)的頻譜譜線的頻率間隔為：非周期信號(hào)由：2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第54頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分由此可見，方程中的積分式是ω的函數(shù)定義付里葉變換可得：付里葉逆變換FTIFT2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第55頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分為常數(shù)因子，的物理意義與相同，僅單位不同?？蓪懗桑旱奈锢硪饬x與前面所討論的相當(dāng)，可寫成：2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第56頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分*名稱與物理意義相同與連續(xù)離散**量綱不同與是復(fù)頻譜密度函數(shù)的量綱與相同周期與非周期信號(hào)頻譜異同:2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第57頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分從物理意義來(lái)討論FT

F(ω)是一個(gè)密度函數(shù)的概念；

F(ω)是一個(gè)連續(xù)譜；

F(ω)包含了從零到無(wú)限高頻的所有頻率分量,分量的頻率不成諧波關(guān)系。2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第58頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分①線性由此可見，在時(shí)域頻譜的周期性與離散性之間存在如右關(guān)系時(shí)域頻域周期離散周期離散周期離散離散周期付里葉變換的性質(zhì)：②對(duì)稱性2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第59頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分同理付氏變換式當(dāng)初始條件為零時(shí)，的拉普拉斯變換為：同樣：③微積分特性可見格式完全相同2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第60頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分在時(shí)域信號(hào)x(t)幅值不變條件下，如x(t)X(f)將時(shí)間尺度壓縮(或擴(kuò)展)k倍則：④時(shí)間尺度改變特性頻率尺度擴(kuò)展(或壓縮)k倍,幅值也減?。ɑ蛟龃螅﹌倍2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第61頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分時(shí)域中的壓縮等于頻域中的擴(kuò)展f(t/2)壓縮擴(kuò)展2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第62頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分⑤頻率尺度改變特性同樣，當(dāng)頻譜的頻率尺度壓縮(或擴(kuò)展)k倍時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致時(shí)域信號(hào)的時(shí)間尺度擴(kuò)展(或壓縮)k倍，且幅值也減小(或增大)k倍。⑥時(shí)移和頻移特性若當(dāng)時(shí)域中信號(hào)沿時(shí)間前移t0時(shí)，有：同理頻率平移時(shí)有：2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第63頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分⑦卷積特性兩個(gè)時(shí)域信號(hào)卷積的頻譜為其頻譜的乘積**根據(jù)付氏變換的對(duì)稱性，可知兩時(shí)域信號(hào)乘積的頻譜，為其頻譜的卷積。證：2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第64頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分時(shí)域卷積例：求三角脈沖的頻譜三角脈沖可看成兩個(gè)同樣矩形脈沖的卷積卷乘2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第65頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分卷乘2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第66頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分頻域卷積例：求余弦脈沖的頻譜相乘卷積2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第67頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分乘FTFT卷2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第68頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分⑧奇偶虛實(shí)性x(t)的付氏變換式X(f)可由實(shí)部虛部組成：如果x(t)是實(shí)偶函數(shù)，則X(f)為實(shí)偶函數(shù)；如果x(t)是實(shí)奇函數(shù)，則X(f)為虛奇函數(shù)。同理：如x(t)是虛偶函數(shù)，X(f)也為虛偶函數(shù)；如x(t)是虛奇函數(shù)，X(f)為實(shí)奇函。2.3非周期信號(hào)及其頻譜本文檔共80頁(yè)；當(dāng)前第69頁(yè)；編輯于星期三\2點(diǎn)4分例：利用奇偶虛實(shí)性求單邊指