七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師版）課件 第四章 三角形 1 認(rèn)識(shí)三角形 第2課時(shí) 三角形的三邊關(guān)系

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)狀元成才路狀元成才路第2課時(shí)三角形的三邊關(guān)系新課導(dǎo)入將三角形按角的大小可以分為幾類(lèi)？銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角.直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為直角.鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角.如果按邊來(lái)分又可以分為幾類(lèi)按邊分類(lèi)不等邊三角形等腰三角形三邊都不相等的三角形有兩條邊相等的三角形普通等腰三角形等邊三角形三邊都相等的三角形是等邊三角形.等腰三角形頂角底角底角底邊腰腰議一議（1）元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線(xiàn)與裝有紅色彩燈的電線(xiàn)哪根長(zhǎng)呢？說(shuō)明你的理由。裝有黃色彩燈的電線(xiàn)長(zhǎng)因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以裝有紅色彩燈的電線(xiàn)要短.（2）在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?ABCabc三角形任意兩邊之和大于第三邊ABCabca+b>ca+c>bc+b>a三角形任意兩邊之差小于第三邊ABCabc|a–b|<c|a–

c|<b|c–

b|<a例

有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？解：取長(zhǎng)度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.取長(zhǎng)度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.如果一根木棒能與長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的兩根木棒擺成三角形，那么它的長(zhǎng)度取值范圍是什么？狀元成才路狀元成才路想一想8-5<x<5+83<x<13隨堂演練1.三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度分別為：B狀元成才路狀元成才路（1）3cm，4cm，5cm；

（2）8cm，7cm，15cm；

（3）13cm，12cm，20cm；（4）5cm，5cm，11cm.能組成三角形的有（）組.

A.1B.2C.3D.42.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm的五條線(xiàn)段，從其中選三條線(xiàn)段為邊可以構(gòu)成_____個(gè)的不同的三角形.3狀元成才路狀元成才路3.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____.若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng)______.狀元成才路狀元成才路3或5104.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4、9，求它的周長(zhǎng).狀元成才路狀元成才路解：因?yàn)槿切问堑妊切危?/p>

所以，當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，三角形的三邊分別為：4、4、9，而4+4＜9，

所以不能構(gòu)成一個(gè)三角形，應(yīng)舍去.

當(dāng)腰長(zhǎng)為9時(shí)，三角形的三邊分別為：9、9、4，4+9＞9，

所以能構(gòu)成一個(gè)三角形.

即周長(zhǎng)為22.5.某地有四個(gè)汽車(chē)停車(chē)場(chǎng)，位于如圖所示的四邊形ABCD

的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車(chē)維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？ABCDABCDH解：如圖所示，連接AC，BD，它們的交點(diǎn)H就是汽車(chē)維修站的位置.ABCDHH′理由：任取異于點(diǎn)H的點(diǎn)H′，連接AH′、BH′、CH′、DH′，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊有：AH′+H′C

>AH+HC,BH′+H′D

>BH

+HD即AH+HC+BH

+HD最小.課堂小結(jié)