七年級下冊數(shù)學(xué)（北師版）課件 第四章 三角形 3 探索三角形全等的條件 第1課時 利用“邊邊邊”判定三角形全等

3探索三角形全等的條件北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊狀元成才路狀元成才路第1課時利用“邊邊邊”判定三角形全等新課導(dǎo)入要畫一個三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？1.只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎？新課探究做一做有一條邊對應(yīng)相等的三角形不一定全等有一個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.(1)三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；3cm30°不一定全等(2)三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和50°；30°50°50°不一定全等(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.4cm6cm4cm4cm不一定全等

只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等.議一議如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？ABC1.三個角2.三條邊3.兩邊一角4.兩角一邊(1)已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°，60°和80°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？做一做40°60°80°40°60°80°(2)已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？ABC4cm5cm7cm三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.“SSS”的幾何語言為：在△ABC和△DEF中，因為AB=DEAC=DFBC=EF所以△ABC

≌△DEF（SSS）.ABCDEF三角形的穩(wěn)定性1.取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？2.取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎？上面的現(xiàn)象說明了什么？只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.四邊形具有不穩(wěn)定性.你能舉幾個應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？1.如圖，橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了（）A.節(jié)省材料，節(jié)約成本B.保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮狀元成才路狀元成才路隨堂演練C2.已知:如圖，AB=AD

，BC=DC.問∠B與∠D相等嗎？為什么?狀元成才路狀元成才路∠B

與∠D相等.ABCD理由：連接AC在△ABC與△ADC中所以△ABC≌△ADC（SSS）AB=AD

BC=DC

AC=AC

所以∠B=∠D.3.已知:如圖，點B、E、C、F

在同一條直線上，AB=DE

，AC=DF，BE=CF，請說明:△ABC≌△DEF.狀元成才路狀元成才路解：因為BE=CF，所以BC=BE+EC=CF+EC=EF，在△ABC和△DEF中，因為AB=DEAC=DFBC=EF所以△ABC

≌△DEF（SSS）.ADBCEF課堂小結(jié)狀元成才路狀元成才路三