2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案

2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案一、選擇題1．如圖，已知a∥b，l與a、b相交，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)等于（）A．120° B．110° C．100° D．70°2．“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費”勢在必行,最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,中國每年浪費食物總量折合糧食大約是230000000人一年的口糧,將230000000用科學記數(shù)法表示為()A．2.3×109B．0.23×109C．2.3×108D．23×1073．如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心均在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面積為12，則k的值為（）A．12 B．4 C．3 D．64．下列計算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．(a－b)2＝a2－b2 C．(2x2)3＝6x6 D．x8÷x3＝x55．在同一坐標系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第1頁。6．如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，且過點（3，0），下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正確的有（）個．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第1頁。A．1 B．2 C．3 D．47．閱讀理解：已知兩點，則線段的中點的坐標公式為：，．如圖，已知點為坐標原點，點，經(jīng)過點，點為弦的中點．若點，則有滿足等式：．設，則滿足的等式是（）A． B．C． D．8．老師設計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁9．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第2頁。10．如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（）2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第2頁。A．三棱柱 B．四棱錐 C．長方體 D．正方體11．如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（）A． B． C． D．12．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AC＝8，BD＝6，則菱形的周長為（）A．40 B．30 C．28 D．20二、填空題13．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數(shù)法表示為．14．如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=，⊙O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ（點Q為切點），則切線PQ的最小值為．15．計算：2cos45°﹣（π+1）0+=______．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第3頁。16．如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A，B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點D，交BC于E，若點E是BC的中點，則OD的長為_____．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第3頁。17．已知扇形AOB的半徑為4cm，圓心角∠AOB的度數(shù)為90°,若將此扇形圍成一個圓錐的側面，則圍成的圓錐的底面半徑為________cm18．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E為邊BC的中點，點P在對角線BD上移動，則PE+PC的最小值是．19．已知（a-4）（a-2）=3，則（a-4）2+（a-2）2的值為__________．20．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則2☆（﹣3）＝_____．三、解答題21．計算：．22．如圖，點B、C、D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結果保留π）2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第4頁。23．如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于兩點A（﹣1，0）和B（4，0），與Y軸交于點C，連接AC、BC、AB，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第4頁。（1）求拋物線的解析式；（2）點D是拋物線上一點，連接BD、CD，滿足，求點D的坐標；（3）點E在線段AB上（與A、B不重合），點F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，請直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．24．安順市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量（千克）與每千克降價（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應降價多少元？25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D．（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半徑；②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第5頁。2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第5頁?！緟⒖即鸢浮?**試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】先求出∠1的鄰補角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a∥b，∴∠2=∠3=110°，故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.2．C解析：C【解析】230000000=2.3×108,故選C.3．D解析：D【解析】分析：設點A的坐標為(m,)，則根據(jù)矩形的面積與性質(zhì)得出矩形中心的縱坐標為，求出中心的橫坐標為m+，根據(jù)中心在反比例函數(shù)y＝上，可得出結果.詳解：設點A的坐標為(m,)，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第6頁?！呔匦蜛BCD的面積為12，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第6頁?！啵嗑匦蜛BCD的對稱中心的坐標為(m+,)，∵對稱中心在反比例函數(shù)上，∴(m+)×=k，解方程得k=6，故選D.點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy位定值是解答本題的關鍵.4．D解析：D【解析】分析：A．原式不能合并，錯誤；B．原式利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷；C．原式利用積的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；D．原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷．詳解：A．不是同類項，不能合并，故A錯誤；B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B錯誤；C．（2x2）3＝8x6，故C錯誤；D．x8÷x3＝x5，故D正確．故選D．點睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項，冪的乘方及積的乘方，以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握公式及法則是解答本題的關鍵．5．C解析：C【解析】【分析】x=0，求出兩個函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a＞0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解．【詳解】x=0時，兩個函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個函數(shù)圖象與y軸相交于同一點，故B、D選項錯誤；由A、C選項可知，拋物線開口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，所以，A選項錯誤，C選項正確．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第7頁。故選C．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第7頁。6．B解析：B【解析】【分析】由圖像可知a＞0，對稱軸x=-=1，即2a+b=0，c＜0，根據(jù)拋物線的對稱性得x=-1時y=0，拋物線與x軸有2個交點，故△＝b2﹣4ac＞0，由此即可判斷.【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①正確；∵拋物線與x軸的一個交點為（3，0），而拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個交點為（﹣1，0），∵x＝﹣1時，y＝0，∴a﹣b+c＝0，所以②錯誤；∵b＝﹣2a，∴2a+b＝0，所以③錯誤；∵拋物線與x軸有2個交點，∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④正確．故選B．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是熟知各系數(shù)所代表的含義.7．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中點坐標公式求得點的坐標，然后代入滿足的等式進行求解即可.【詳解】∵點，點，點為弦的中點，∴，，∴，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第8頁。又滿足等式：，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第8頁?！啵蔬xD．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解題的關鍵是理解中點坐標公式．8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算即可判斷．【詳解】∵=====，∴出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選D．【點睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運算法則是解題的關鍵.9．A解析：A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．10．A解析：A【解析】【分析】本題可以根據(jù)三棱柱展開圖的三類情況分析解答【詳解】2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第9頁。三棱柱的展開圖大致可分為三類：1.一個三角在中間,每邊上一個長方體,另一個在某長方形另一端.2.三個長方形并排,上下各一個三角形.3.中間一個三角形,其中兩條邊上有長方形,這兩個長方形某一個的另一端有三角形,在這三角形的一條(只有一條,否則拼不上)邊有剩下的那個長方形.此題目中圖形符合第2種情況2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第9頁。故本題答案應為：A【點睛】熟練掌握幾何體的展開圖是解決本題的關鍵，有時也可以采用排除法．11．B解析：B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易證Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到結論EF=DF；易得FC=FA，設FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到關于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可．【詳解】∵矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°，又∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，∴AE=DC，而∠AFE=∠DFC，∵在△AEF與△CDF中，，∴△AEF≌△CDF（AAS），∴EF=DF；∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∵Rt△AEF≌Rt△CDF，∴FC=FA，設FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=6-x，在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x＝，則FD＝6-x=.故選B．【點睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第10頁。12．D2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第10頁。解析：D【解析】【分析】根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO＝OD，AO＝OC，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求出菱形ABCD的周長．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，BO＝OD＝3，AO＝OC＝4，AC⊥BD，∴AB＝＝5，∴菱形的周長為4×5＝20．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等和對角線互相垂直且平分的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的關鍵．二、填空題13．6×106【解析】【分析】【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為96×106故答案為96×106解析：6×106．【解析】【分析】【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為9.6×106．故答案為9.6×106．14．【解析】試題分析：連接OPOQ∵PQ是⊙O的切線∴OQ⊥PQ根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2∴當PO⊥AB時線段PQ最短此時∵在Rt△AOB中OA=OB=∴AB=OA=6∴OP=AB=3∴解析：【解析】試題分析：連接OP、OQ，∵PQ是⊙O的切線，∴OQ⊥PQ．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第11頁。根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第11頁?！喈擯O⊥AB時，線段PQ最短．此時，∵在Rt△AOB中，OA=OB=，∴AB=OA=6．∴OP=AB=3．∴．15．【解析】解：原式==故答案為：解析：．【解析】解：原式==．故答案為：．16．【解析】【分析】設D（x2）則E（x+21）由反比例函數(shù)經(jīng)過點DE列出關于x的方程求得x的值即可得出答案【詳解】解：設D（x2）則E（x+21）∵反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點D點E∴2x＝x+2解析：【解析】【分析】設D（x，2）則E（x+2，1），由反比例函數(shù)經(jīng)過點D、E列出關于x的方程，求得x的值即可得出答案．【詳解】解：設D（x，2）則E（x+2，1），∵反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過點D、點E，∴2x＝x+2，解得x＝2，∴D（2，2），∴OA＝AD＝2，∴故答案為:【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是根據(jù)題意表示出點D、E的坐標及反比例函數(shù)圖象上點的橫縱坐標乘積都等于反比例系數(shù)k．17．1【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式可設圓錐的底面圓的半徑為rcm根據(jù)題意得2πr=解得r=1故答案為：1點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第12頁。解析：12019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第12頁?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長和弧長公式，可設圓錐的底面圓的半徑為rcm，根據(jù)題意得2πr=，解得r=1．故答案為：1.點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．18．【解析】試題分析：要求PE+PC的最小值PEPC不能直接求可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PEPC的值從而找出其最小值求解試題解析：如圖連接AE∵點C關于BD的對稱點為點A∴PE+PC=PE+AP根據(jù)兩點之間解析：.【解析】試題分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．試題解析：如圖，連接AE，∵點C關于BD的對稱點為點A，∴PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長為2，E是BC邊的中點，∴BE=1，∴AE=．考點：1．軸對稱-最短路線問題；2．正方形的性質(zhì)．19．10【解析】【分析】試題分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一個整體利用完全平方公式求解【詳解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）=解析：10【解析】【分析】試題分析：把（a﹣4）和（a﹣2）看成一個整體，利用完全平方公式求解．【詳解】（a﹣4）2+（a﹣2）2=（a﹣4）2+（a﹣2）2-2（a﹣4）（a﹣2）+2（a﹣4）（a﹣2）2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第13頁。=[（a﹣4）-（a﹣2）]2+2（a﹣4）（a﹣2）2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第13頁。=（-2）2+2×3=10故答案為10【點睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解，整體思想的運用使運算更加簡便．20．1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案為1點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關鍵解析：1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案為1．點睛：此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關鍵．三、解答題21．【解析】【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡各項后，再合并即可解答．【詳解】原式=．【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，利用負指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)冪的性質(zhì)正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22．（1）證明見解析；（2）6πcm2．【解析】【分析】連接BC，OD，OC，設OC與BD交于點M．（1）求出∠COB的度數(shù)，求出∠A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）證明△CDM≌△OBM，從而得到S陰影=S扇形BOC．【詳解】如圖，連接BC，OD，OC，設OC與BD交于點M．（1）根據(jù)圓周角定理得：∠COB=2∠CDB=2×30°=60°，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第14頁?！逜C∥BD，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第14頁?！唷螦=∠OBD=30°，∴∠OCA=180°﹣30°﹣60°=90°，即OC⊥AC，∵OC為半徑，∴AC是⊙O的切線；（2）由（1）知，AC為⊙O的切線，∴OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD．由垂徑定理可知，MD=MB=BD=3．在Rt△OBM中，∠COB=60°，OB==6．在△CDM與△OBM中，∴△CDM≌△OBM（ASA），∴S△CDM=S△OBM∴陰影部分的面積S陰影=S扇形BOC==6π（cm2）．考點：1．切線的判定；2.扇形面積的計算．23．（1）；（2）D的坐標為，，（1，﹣3）或（3，﹣2）．（3）存在，F(xiàn)的坐標為，（2，﹣1）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)點A，B的坐標，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第15頁。（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，結合點A，B的坐標可得出AB，AC，BC的長度，由AC2+BC2＝25＝AB2可得出∠ACB＝90°，過點D作DM∥BC，交x軸于點M，這樣的M有兩個，分別記為M1，M2，由D1M1∥BC可得出△AD1M1∽△ACB，利用相似三角形的性質(zhì)結合S△DBC＝，可得出AM1的長度，進而可得出點M1的坐標，由BM1＝BM2可得出點M2的坐標，由點B，C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進而可得出直線D1M1，D2M2的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組即可求出點D的坐標；2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第15頁。（3）分點E與點O重合及點E與點O不重合兩種情況考慮：①當點E與點O重合時，過點O作OF1⊥BC于點F1，則△COF1∽△ABC，由點A，C的坐標利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，進而可得出直線OF1的解析式，聯(lián)立直線OF1和直線BC的解析式成方程組，通過解方程組可求出點F1的坐標；②當點E不和點O重合時，在線段AB上取點E，使得EB＝EC，過點E作EF2⊥BC于點F2，過點E作EF3⊥CE，交直線BC于點F3，則△CEF2∽△BAC∽△CF3E．由EC＝EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點F2為線段BC的中點，進而可得出點F2的坐標；利用相似三角形的性質(zhì)可求出CF3的長度，設點F3的坐標為（x，x﹣2），結合點C的坐標可得出關于x的方程，解之即可得出x的值，將其正值代入點F3的坐標中即可得出結論．綜上，此題得解．【詳解】（1）將A（﹣1，0），B（4，0）代入y＝ax2+bx﹣2，得：，解得：，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣x﹣2．（2）當x＝0時，y＝x2﹣x﹣2＝﹣2，∴點C的坐標為（0，﹣2）．∵點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），∴AC＝，BC＝＝2，AB＝5．∵AC2+BC2＝25＝AB2，∴∠ACB＝90°．過點D作DM∥BC，交x軸于點M，這樣的M有兩個，分別記為M1，M2，如圖1所示．∵D1M1∥BC，∴△AD1M1∽△ACB．∵S△DBC＝，∴,∴AM1＝2，2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第16頁?！帱cM1的坐標為（1，0），2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第16頁?！郆M1＝BM2＝3，∴點M2的坐標為（7，0）．設直線BC的解析式為y＝kx+c（k≠0），將B（4，0），C（0，﹣2）代入y＝kx+c，得：，解得：，∴直線BC的解析式為y＝x﹣2．∵D1M1∥BC∥D2M2，點M1的坐標為（1，0），點M2的坐標為（7，0），∴直線D1M1的解析式為y＝x﹣，直線D2M2的解析式為y＝x﹣．聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，得：或，解得：，，，，∴點D的坐標為（2﹣，），（2+，），（1，﹣3）或（3，﹣2）．（3）分兩種情況考慮，如圖2所示．①當點E與點O重合時，過點O作OF1⊥BC于點F1，則△COF1∽△ABC，設直線AC的解析設為y＝mx+n（m≠0），將A（﹣1，0），C（0，﹣2）代入y＝mx+n，得：，解得：，∴直線AC的解析式為y＝﹣2x﹣2．∵AC⊥BC，OF1⊥BC，∴直線OF1的解析式為y＝﹣2x．連接直線OF1和直線BC的解析式成方程組，得：，解得：，∴點F1的坐標為（，﹣）；2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第17頁。②當點E不和點O重合時，在線段AB上取點E，使得EB＝EC，過點E作EF2⊥BC于點F2，過點E作EF3⊥CE，交直線BC于點F3，則△CEF2∽△BAC∽△CF3E．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第17頁。∵EC＝EB，EF2⊥BC于點F2，∴點F2為線段BC的中點，∴點F2的坐標為（2，﹣1）；∵BC＝2，∴CF2＝BC＝，EF2＝CF2＝，F(xiàn)2F3＝EF2＝，∴CF3＝．設點F3的坐標為（x，x﹣2），∵CF3＝，點C的坐標為（0，﹣2），∴x2+[x﹣2﹣（﹣2）]2＝，解得：x1＝﹣（舍去），x2＝，∴點F3的坐標為（，﹣）．綜上所述：存在以C、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，點F的坐標為（，﹣），（2，﹣1）或（，﹣）．2019-2020青島市中考數(shù)學一模試題帶答案全文共20頁，當前為第18頁。2019-2020青