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人教A版必修五《解三角形的進一步討論》教案及教學(xué)反思I.教案設(shè)計1.教學(xué)目標(biāo)：能夠用余弦定理解決不等邊三角形的解法。能夠用正弦定理解決不等邊三角形的解法。能夠分析結(jié)題中的解法，提出理論思考問題。2.教學(xué)重點：不等邊三角形的綜合解決問題，摸索余弦定理的方法。正弦定理的結(jié)論和應(yīng)用。3.教學(xué)難點：不等邊三角形的幾何圖形構(gòu)造和解決方法，摸索和理解余弦定理的構(gòu)建方法。正弦定理結(jié)論和應(yīng)用，以及方法的深入理解。4.教學(xué)過程：4.1引入與探究首先通過一道題引入問題：如圖，已知點A(1,1)image然后在引入三角形的關(guān)系，并且逐步探究不等邊三角形的解決方法。4.2思考困難然后讓同學(xué)們思考一道題：已知AB=8,這時候可以嘗試第一種方法：余弦定理。$$\\cosA=\\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$即$$\\cosA=\\frac{14^2+18^2-8^2}{2\\cdot14\\cdot18}=\\frac{31}{36}$$然后同樣可以利用$\\cosB$或$\\cosC$得出另兩個角的解法。4.3引入正弦定理但是求解較難，所以引入正弦定理。$$\\frac{a}{\\sinA}=\\frac{\\sinB}=\\frac{c}{\\sinC}$$這樣可以求出三個角的解法。4.4綜合解答的作用最后可以綜合前兩個方法，得到一個更好的解法。例如可以在得出$\\cosA=31/36$后，從$\\triangleABC$中割出$\\triangleABD$，再用$\\triangleABD,\\triangleABC$的相似可以算出BD，然后用勾股定理可以得到A5.教學(xué)評價：本次教學(xué)方法較為齊全，可以幫助學(xué)生摸索和理解三角形的解答方法，從而提高解題和分析的能力。II.教學(xué)反思本次教學(xué)中，同學(xué)們的表現(xiàn)比較積極，其中有少數(shù)學(xué)生對初步引入的三角函數(shù)有一定的迷茫，但是在教師進一步的講解中得以解決。在教學(xué)方法上，同學(xué)們更喜歡從解決難題的角度來探究掌握知識，這方面需要再進一步完善。

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